Скорость электричества

Слово электричество обычно относится к движению электронов или других носителей заряда через проводник в присутствии разности потенциалов или электрического поля . Скорость этого потока имеет несколько значений. В повседневных электрических и электронных устройствах сигналы распространяются в виде электромагнитных волн, как правило, со скоростью 50–99 % от скорости света в вакууме. Сами электроны движутся гораздо медленнее. См. скорость дрейфа и подвижность электронов .

Электромагнитные волны

Скорость, с которой энергия или сигналы распространяются по кабелю, на самом деле является скоростью электромагнитной волны, распространяющейся по кабелю (направленной им). То есть кабель представляет собой форму волновода . Распространение волны зависит от взаимодействия с материалом(ами) внутри и вокруг кабеля, вызванного наличием носителей электрического заряда, взаимодействующих с компонентом электрического поля, и магнитных диполей, взаимодействующих с компонентом магнитного поля. ^[1]

Эти взаимодействия обычно описываются с помощью теории среднего поля через проницаемость и диэлектрическую проницаемость вовлеченных материалов. Энергия/сигнал обычно течет подавляющим образом за пределами электрического проводника кабеля. Таким образом, цель проводника заключается не в том, чтобы проводить энергию, а в том, чтобы направлять волну, несущую энергию. ^[1]^{: 360}

Скорость электромагнитных волн в хороших диэлектриках

Скорость электромагнитных волн в диэлектрике с малыми потерями определяется по формуле ^[1]^{: 346} $v={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}} = {\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}}.$

где

$с$ = скорость света в вакууме.
$\mu _{0}$ = проницаемость свободного пространства = 4π x 10−7 ^Гн /м.
$\mu _{r}$ = относительная магнитная проницаемость материала. Обычно в хороших диэлектриках, например, вакууме, воздухе, тефлоне, . $\mu _{r}=1$
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ .
$\varepsilon _{0}$ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства = 8,854 x 10−12 ^Ф /м.
$\varepsilon _ {r}$ = относительная диэлектрическая проницаемость материала. Обычно в хороших проводниках, например, меди, серебре, золоте, . $\varepsilon _{r}=1$
$\varepsilon =\varepsilon _ {r} \varepsilon _ {0}$ .

Скорость электромагнитных волн в хороших проводниках

Скорость поперечных электромагнитных волн (TEM) в хорошем проводнике определяется по формуле ^[1]^{: 360} ^[2]^{: 142} ^[3]^{: 50–52} $v={\sqrt {\frac {2\omega }{\sigma \mu }}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\sigma _{c}\mu _{0}}}}{\sqrt {\frac {f}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}\approx \left(0,41~\mathrm {м/с} \right){\sqrt {\frac {f/(1~\mathrm {Гц} )}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}.$

где

$f$ = частота .
$\омега$ = угловая частота = 2 $π$ f .
$\сигма _{с}$ = проводимость отожженной меди =5,96 × 10 ⁷ См/м .
$\сигма _{r}$ = проводимость материала относительно проводимости меди. Для холоднотянутой меди может быть ниже 0,97. $\сигма _{r}$
$\сигма =\сигма _{r}\сигма _{c}$ .

а проницаемость определяется, как указано выше в § Скорость электромагнитных волн в хороших диэлектриках.

$\mu _{0}$ = проницаемость свободного пространства = 4π x 10−7 ^Гн /м.
$\mu _{r}$ = относительная магнитная проницаемость материала. Немагнитные проводящие материалы, такие как медь, обычно имеют относительную магнитную проницаемость, близкую к 1. $\mu _{r}$
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ .

Эта скорость — скорость, с которой электромагнитные волны проникают в проводник, а не скорость дрейфа электронов проводимости. В меди при 60 Гц — 3,2 м/с. Вследствие закона Снеллиуса и чрезвычайно низкой скорости электромагнитные волны всегда входят в хорошие проводники в направлении, которое находится в пределах миллирадиана от нормали к поверхности, независимо от угла падения. $v\приблизительно$

Электромагнитные волны в цепях

При теоретическом исследовании электрических цепей скорость распространения электромагнитного поля в пространстве обычно не учитывается; поле предполагается, как предварительное условие, присутствующим во всем пространстве. Магнитная составляющая поля считается находящейся в фазе с током, а электрическая составляющая считается находящейся в фазе с напряжением. Электрическое поле начинается в проводнике и распространяется в пространстве со скоростью света , которая зависит от материала, через который оно проходит. ^[4]

Электромагнитные поля не перемещаются в пространстве. Движется электромагнитная энергия. Соответствующие поля просто растут и уменьшаются в области пространства в ответ на поток энергии. В любой точке пространства электрическое поле соответствует не состоянию потока электрической энергии в этот момент, а состоянию потока в момент ранее. Задержка определяется временем, необходимым для распространения поля от проводника до рассматриваемой точки. Другими словами, чем больше расстояние от проводника, тем больше запаздывает электрическое поле. ^[4]

Поскольку скорость распространения очень высока – около 300 000 километров в секунду – волна переменного или осциллирующего тока, даже высокой частоты, имеет значительную длину. При 60 циклах в секунду длина волны составляет 5 000 километров, а даже при 100 000 герц длина волны составляет 3 километра. Это очень большое расстояние по сравнению с теми, которые обычно используются в полевых измерениях и приложениях. ^[4]

Важная часть электрического поля проводника распространяется на обратный проводник, который обычно находится на расстоянии всего в несколько футов. На большем расстоянии совокупное поле может быть аппроксимировано дифференциальным полем между проводником и обратным проводником, которые имеют тенденцию к отмене. Следовательно, интенсивность электрического поля обычно незначительна на расстоянии, которое все еще мало по сравнению с длиной волны. ^[4]

В пределах диапазона, в котором существует заметное поле, это поле практически находится в фазе с потоком энергии в проводнике. То есть скорость распространения не имеет заметного эффекта, если только обратный проводник не находится очень далеко или вообще отсутствует, или частота настолько высока, что расстояние до обратного проводника составляет заметную часть длины волны. ^[4]

Дрейф носителей заряда

Скорость дрейфа связана со средней скоростью частицы, например электрона, из-за электрического поля. В общем случае электрон будет распространяться в проводнике случайным образом со скоростью Ферми . ^[5] Свободные электроны в проводнике следуют по случайному пути. Без присутствия электрического поля электроны не имеют чистой скорости.

При подаче постоянного напряжения скорость дрейфа электронов будет увеличиваться пропорционально напряженности электрического поля. Скорость дрейфа в медной проволоке диаметром 2 мм при силе тока 1 ампер составляет приблизительно 8 см в час. Переменное напряжение не вызывает чистого движения. Электроны колеблются вперед и назад в ответ на переменное электрическое поле на расстоянии нескольких микрометров – см. пример расчета .

Смотрите также

Ссылки

^ abcd Хейт, Уильям Х. (1989), Инженерная электромагнетика (5-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 0070274061
^ Баланис, Константин А. (2012), Инженерная электромагнетика (2-е изд.), Wiley, ISBN 978-0-470-58948-9
^ Харрингтон, Роджер Ф. (1961), Гармонические во времени электромагнитные поля , McGraw-Hill, ISBN 0-07-026745-6
^ abcde Теория и расчет переходных электрических явлений и колебаний Чарльз Протеус Штейнмец
^ Словарь науки и техники Academic Press. Автор: Кристофер Г. Моррис, Academic Press.

Дальнейшее чтение

Альфвен, Х. (1950). Космическая электродинамика . Оксфорд: Clarendon Press
Альфвен, Х. (1981). Космическая плазма . Тейлор и Фрэнсис США.
«Скорость распространения электрического поля», Теория и расчет переходных электрических явлений и колебаний Чарльза Протеуса Штейнмеца , Глава VIII, стр. 394-, McGraw-Hill, 1920.
Флеминг, JA (1911). Распространение электрических токов в телефонных и телеграфных проводниках . Нью-Йорк: Van Nostrand