Le Trioker — это игра-головоломка с сопоставлением углов, в которой используются 25 равносторонних треугольных плиток. Каждый угол отмечен нулем, одной, двумя или тремя точками, а вновь размещенные элементы должны соответствовать значениям элементов, уже размещенных на игровом поле, аналогично игровому процессу более ранних Triominoes .
В книге 1921 года « Новые математические развлечения » Перси Александр Макмахон показал, что существует 24 возможных комбинации, когда каждому из трех ребер равностороннего треугольника назначен один из четырех цветов. [1] : 2 В общем случае число уникальных фигур, которые можно сделать таким образом, равно и, следовательно, всего возможных 24 уникальных комбинаций. [1] : 3 [2] : 225 Макмахон предложил игру -головоломку с сопоставлением ребер, в которую можно играть с этими фигурами на обычной шестиугольной доске, ограничивая совпадение цветов на соседних ребрах и на границах самой доски. [1] : 4–6 Похожие квадратные плитки, предложенные Макмахоном в той же книге, с тех пор были приняты в нескольких коммерческих играх.
Обозначение, используемое здесь для равносторонних треугольных плиток Мак-Магона, представляет собой простое перечисление каждого ребра в порядке против часовой стрелки, начиная с нижнего левого края. Поворот каждой плитки на 120° может изменить это обозначение (например, после поворота плитки 314 измененное обозначение станет 431 и 143 по очереди), но сама фактическая плитка остается физически неизменной независимо от ее ориентации; другими словами, эти плитки идентичны вплоть до поворота, несмотря на изменение обозначения. Для согласованности можно принять обозначение, в котором подсчет начинается с ребра с наименьшим номером, продолжая против часовой стрелки; в этом случае эта плитка всегда будет обозначаться 143. Для указания ориентации можно использовать отдельный указатель, например, положение часа часовой цифры единиц, так что 143,08 = [314] и 143,04 = [431].
![143 @ 120° против часовой стрелки («3» @ 08), также известный как [314]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/MacMahon_d314.svg/1280px-MacMahon_d314.svg.png)
![143 @ 240° против часовой стрелки («3» @ 04), также известный как [431]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/MacMahon_d431.svg/1280px-MacMahon_d431.svg.png)
Марк Одье разработал плитки Trioker, переместив маркировку с краев на углы, [2] : 235 , запатентованную и опубликованную Robert Laffont Games в 1969 году. [3] В дополнение к 24 комбинациям, Одье представил плитку с диким значением карты в одном углу, отмеченную сплошным квадратом. [2] : 236 Спиру опубликовал дополнение в 1970 году (с выпуском 1661), предоставив игровые элементы и описание того, как в нее играть, за которым последовала регулярная колонка до конца года. [4]
Как и Triominoes, которые также используют равносторонние треугольные плитки со значениями, отмеченными в каждом углу, Trioker требует, чтобы смежные плитки имели совпадающие углы. Однако Triominoes отмечены от нуля до пяти (или более) и имеют дополнительное ограничение по маркировке, что значения не могут уменьшаться при подсчете по часовой стрелке от наименьшего значения(й), поэтому между двумя играми есть общие элементы, но ни одна из игр не является подмножеством другой.
В Le Trioker можно играть либо как в соревновательной игре, напоминающей домино, с одним или несколькими противниками, либо как в игре-головоломке, в которой нужно заполнить фигуру.
Все варианты игры требуют, чтобы углы любой вновь размещенной плитки совпадали с углами соседних плиток, которые уже находятся на доске, в соответствии с правилом размещения триомино. В соревновательных вариантах победителем становится тот, кто первым разместит все свои плитки на доске. [5]
.svg/1280px-Trioker_board_(original).svg.png)
В оригинальной соревновательной версии игры, опубликованной в 1970 году, использовалась неправильная семигранная доска в форме усеченного треугольника с несколькими отмеченными клетками, требующими дополнительных действий при размещении плитки на этой клетке: [6]
В голографических заметках Сида Саксона отсутствует поле F5. [6] В этой версии используется полный набор из 25 плиток [6] вместе с красными и черными «монетными» элементами, причем красные монеты стоят 5, а черные — 2.
_opt.svg/1280px-Trioker_board_(rapid)_opt.svg.png)
Быстрая версия игры рассчитана на двух, трех или четырех игроков, при этом каждый игрок перед началом игры получает следующее снаряжение:
Игроки берут из полного набора из 25 плиток; красные монеты стоят 5 очков, а черные монеты стоят 2. Каждый игрок прячет свои треугольные плитки. Оставшиеся плитки и монеты хранятся для общего пользования в банке. [7]
Доска для быстрого варианта игры представляет собой неправильную десятигранную фигуру, имеющую форму неправильного шестиугольника с двумя срезанными углами; подобно оригинальной версии (1970 г.), некоторые клетки отмечены дополнительными действиями, которые выполняются при размещении на них плитки: [7]
Игра начинается с игрока, держащего плитку три-три ('333'); этот игрок кладет эту плитку на место "GO", и следующий ход переходит к игроку слева от него (по часовой стрелке). Если плитка '333' не удерживается, игрок, держащий плитку с наибольшей суммой очков (например, '332' = 8; '331' или '322' = 7; и т. д.), использует эту плитку для начала игры. [7]
Следующий игрок должен сыграть плитку из своей руки, которую можно легально разместить рядом с начальной плиткой. Если у игрока нет плитки, которую можно легально разместить, он должен взять одну из оставшихся плиток из банка, затем либо сыграть вытянутую плитку, либо пропустить ход. Когда в банке не осталось свободных плиток, игроки должны пропустить ход. [7]
После того, как один игрок опустошает свою руку, этот игрок получает десять очков из банка, в то время как другие игроки должны заплатить банку два очка плюс сумму пипсов на каждой плитке. Например, игрок с плиткой «000» заплатит в общей сложности два очка в банк за эту плитку, в то время как игрок с плиткой «230» заплатит в общей сложности семь очков в банк (2+[2+3+0]). Из-за этого выгодно использовать плитки с более высокой стоимостью в начале игры. [7] Абсолютным победителем становится игрок с наибольшим количеством очков. [7]
Игра также может закончиться вничью, если ни один из игроков не сможет опустошить свою руку. В этом случае игра должна быть переиграна с новой жеребьевкой. [7]
.svg/1280px-Trioker_board_(pair-impair).svg.png)
Четно-нечетная версия — это расширенный вариант, предназначенный для двух игроков, который использует подмножество из 24 плиток, исключая фигуру «джокер». Один игрок берет 12 «четных» фигур, а другой игрок берет 12 «нечетных» фигур. На протяжении всей игры фигуры каждого игрока лежат лицом вверх, чтобы противник знал, какие фигуры остались. [7] В версии игры, перепечатанной в этом журнале, каждой фигуре были назначены персонажи комиксов из Spirou [8] [9]
Доска имеет 73 треугольных ячейки, расположенных в неправильном шестиугольнике. Продвинутые игроки могут уменьшить это до 52-клеточной доски по взаимному согласию, чтобы избежать затененных ячеек, что увеличивает сложность. [7]
Один из двух игроков подбрасывает монету, которая определяет, будет ли он играть за «четную» (переворачивая решку) или «нечетную» (орла) сторону. Четный игрок ставит первую фишку в центр доски; он может выбрать любую фишку, которая у него есть, за исключением двух троек («000» или «222»), [7] , поскольку это несправедливо ограничит начальный ход для нечетного игрока. Игроки по очереди размещают плитки рядом с размещенными плитками, соблюдая правила сопоставления углов. [7]
Когда игрок завершает шестиугольник, добавляя шестую плитку, используя допустимое размещение, этот игрок немедленно делает еще один ход. Это также применимо, если два шестиугольника завершены одной плиткой, в этом случае этот игрок получает еще два хода. [7]
Игрок может заблокировать противника, сделав невозможным размещение одной из его оставшихся фишек законным способом, что облегчается тем, что оба игрока держат фишки лицом вверх. Если у игрока нет законных ходов, этот игрок вынужден пропустить ход. Однако, если игрок пасует, а его противник замечает, что у него есть законный ход, пропустивший игрок обязан разместить эту плитку. [7]
Победителем становится игрок, первым выложивший свою последнюю плитку. Если у обоих игроков нет разрешенных ходов, победителем становится игрок, у которого осталось меньше плиток; если у обоих игроков одинаковое количество плиток, игра заканчивается вничью и ее следует переиграть, поменяв четные и нечетные роли. [7]
В книге «Треугольники Surprenants» (1976) Одье предлагает несколько простых вариантов игры, включая одинарные, двойные и тройные линейные пути, начинающиеся с плитки «три-три». [10]
Вариант головоломки предназначен для игроков-одиночек, чтобы заполнить форму, соблюдая правила сопоставления углов для соседних плиток. Существует множество возможных форм, и была опубликована по крайней мере одна книга с дополнительными формами, помимо тех, что содержатся в книге правил. [5]
