stringtranslate.com

Сила Ван дер Ваальса

Сток дождевой воды с навеса. Среди сил, управляющих образованием капель: сила Ван-дер-Ваальса, поверхностное натяжение , сцепление , неустойчивость Плато-Релея .
Салфетка из микрофибры использует силу Ван-дер-Ваальса для удаления грязи без царапин. [1]

В молекулярной физике и химии сила Ван-дер-Ваальса представляет собой зависящее от расстояния взаимодействие между атомами или молекулами . В отличие от ионных или ковалентных связей , это притяжение не является результатом химической электронной связи ; [2] они сравнительно слабы и поэтому более восприимчивы к возмущениям. Сила Ван-дер-Ваальса быстро исчезает на больших расстояниях между взаимодействующими молекулами.

Названная в честь голландского физика Йоханнеса Дидерика ван дер Ваальса , сила Ван дер Ваальса играет фундаментальную роль в таких разнообразных областях, как супрамолекулярная химия , структурная биология , наука о полимерах , нанотехнологии , наука о поверхности и физика конденсированного состояния . Он также лежит в основе многих свойств органических соединений и молекулярных твердых веществ , в том числе их растворимости в полярных и неполярных средах.

Если никакой другой силы нет, расстояние между атомами, на котором сила становится отталкивающей, а не притягивающей, когда атомы приближаются друг к другу, называется контактным расстоянием Ван-дер-Ваальса ; это явление является результатом взаимного отталкивания между электронными облаками атомов . [3]

Силы Ван-дер-Ваальса [4] обычно описываются как комбинация дисперсионных сил Лондона между «мгновенно индуцированными диполями », [5] сил Дебая между постоянными диполями и индуцированными диполями и силы Кисома между постоянными молекулярными диполями , вращательная ориентация которых динамически усредняется по времени.

Определение

Силы Ван-дер-Ваальса включают притяжение и отталкивание между атомами , молекулами , а также другие межмолекулярные силы . Они отличаются от ковалентной и ионной связи тем, что обусловлены корреляциями в флуктуирующих поляризациях близлежащих частиц (следствие квантовой динамики [6] ).

Эта сила возникает в результате временного сдвига электронной плотности . В частности, плотность электронов может временно сместиться и стать большей на одной стороне ядра. Этот сдвиг создает временный заряд, который может притягиваться или отталкиваться соседним атомом. Сила отталкивается на очень коротких расстояниях, достигает нуля на равновесном расстоянии, характерном для каждого атома или молекулы, и становится притягивающей на расстояниях, больших равновесного расстояния. Для отдельных атомов равновесное расстояние составляет от 0,3  до 0,5 нм, в зависимости от диаметра конкретного атома. [7] Когда межатомное расстояние превышает 1,0 нм, сила недостаточно сильна, чтобы ее можно было легко наблюдать, поскольку она уменьшается в зависимости от расстояния r примерно в 7-й степени (~ r -7 ). [8]

Силы Ван-дер-Ваальса часто относятся к числу самых слабых химических сил. Например, энергия парного притяжения Ван-дер-Ваальса между атомами H ( водорода ) в разных молекулах H 2 равна 0,06 кДж/моль (0,6 мэВ), а энергия парного притяжения между атомами O ( кислорода ) в разных молекулах O 2 равна 0,44. кДж/моль (4,6 мэВ). [9] Соответствующие энергии испарения молекулярных жидкостей H 2 и O 2 , которые возникают как сумма всех ван-дер-ваальсовых взаимодействий на молекулу в молекулярных жидкостях, составляют 0,90 кДж/моль (9,3 мэВ) и 6,82 кДж/моль ( 70,7 мэВ) соответственно и, таким образом, примерно в 15 раз превышает величину отдельных парных межатомных взаимодействий (без учета ковалентных связей ).

Прочность ван-дер-ваальсовых связей возрастает с увеличением поляризуемости участвующих атомов. [10] Например, энергия парного ван-дер-ваальсова взаимодействия для более поляризуемых атомов, таких как атомы S ( серы ) в H 2 S и сульфидах , превышает 1 кДж/моль (10 мэВ), а энергия парного взаимодействия между еще более крупными, более поляризуемость атомов Xe ( ксенона ) составляет 2,35 кДж/моль (24,3 мэВ). [11] Эти взаимодействия Ван-дер-Ваальса до 40 раз сильнее, чем в H 2 , который имеет только один валентный электрон, и они все еще недостаточно сильны, чтобы достичь агрегатного состояния, отличного от газа, для Xe в стандартных условиях. Взаимодействия между атомами в металлах также можно эффективно описать как взаимодействия Ван-дер-Ваальса и объяснить наблюдаемое твердое агрегатное состояние с прочностью связи, сравнимой с ковалентными и ионными взаимодействиями. Сила парных взаимодействий типа Ван-дер-Ваальса составляет порядка 12 кДж/моль (120 мэВ) для легкоплавкого Pb ( свинца ) и порядка 32 кДж/моль (330 мэВ) для тугоплавкой Pt. ( платина ), что примерно на порядок сильнее, чем у Хе из-за наличия сильно поляризуемого газа свободных электронов . [12] Соответственно, силы Ван-дер-Ваальса могут варьироваться от слабых до сильных взаимодействий и поддерживать интегральные структурные нагрузки, когда присутствует множество таких взаимодействий.

В более широком смысле межмолекулярные силы имеют несколько возможных вкладов:

  1. Отталкивающий компонент, возникающий в результате принципа запрета Паули , который предотвращает тесный контакт атомов или коллапс молекул.
  2. Притягивающие или отталкивающие электростатические взаимодействия между постоянными зарядами (в случае молекулярных ионов), диполями (в случае молекул без центра инверсии), квадруполями (все молекулы с симметрией ниже кубической) и вообще между постоянными мультиполями . Эти взаимодействия также включают водородные связи , взаимодействия катион-пи и пи-стекинг . Усредненные по ориентации вклады от электростатических взаимодействий иногда называют взаимодействием Кисома или силой Кисома в честь Виллема Хендрика Кисома .
  3. Индукция (также известная как поляризация ), которая представляет собой притягивающее взаимодействие между постоянным мультиполем на одной молекуле и индуцированным мультиполем на другой. Это взаимодействие иногда называют силой Дебая в честь Питера Дж. Дебая .
  4. Дисперсия (обычно называемая лондонскими дисперсионными взаимодействиями в честь Фрица Лондона ), которая представляет собой притягивающее взаимодействие между любой парой молекул, включая неполярные атомы, возникающее в результате взаимодействия мгновенных мультиполей.

При этом в разных текстах может обозначаться разный спектр взаимодействий, используя термин «сила Ван-дер-Ваальса». Обычно вклады (1) и (4) рассматриваются как силы Ван-дер-Ваальса, исключая эффекты от постоянных мультиполей, как описано в (2), и от постоянной поляризации в (3). Однако в некоторых текстах сила Ван-дер-Ваальса описывается как совокупность сил, включая отталкивание; другие имеют в виду все силы притяжения (и тогда иногда различают Ван дер Ваальса–Кисома, Ван дер Ваальса–Дебая и Ван дер Ваальса–Лондона).

Все межмолекулярные силы/силы Ван-дер-Ваальса анизотропны ( кроме сил между двумя атомами благородного газа ), а это означает, что они зависят от относительной ориентации молекул. Индукционное и дисперсионное взаимодействия всегда притягиваются, независимо от ориентации, но электростатическое взаимодействие меняет знак при вращении молекул. То есть электростатическая сила может быть притягивающей или отталкивающей, в зависимости от взаимной ориентации молекул. Когда молекулы находятся в тепловом движении, как в газовой и жидкой фазе, электростатическая сила в значительной степени усредняется, поскольку молекулы термически вращаются и, таким образом, исследуют как отталкивающую, так и притягивающую части электростатической силы. Случайное тепловое движение может разрушить или преодолеть электростатическую составляющую силы Ван-дер-Ваальса, но эффект усреднения гораздо менее выражен для сил притяжения, индукции и дисперсии.

Потенциал Леннарда -Джонса часто используется в качестве приближенной модели изотропной части полной (отталкивания плюс притяжения) силы Ван дер Ваальса как функции расстояния.

Силы Ван-дер-Ваальса ответственны за некоторые случаи уширения спектральных линий под давлением ( ван-дер-ваальса ) и образование молекул Ван-дер-Ваальса . Силы Лондона – Ван дер Ваальса связаны с эффектом Казимира для диэлектрических сред, причем первый является микроскопическим описанием объемного свойства второго. Первые детальные расчеты этого были произведены в 1955 г. Е. М. Лифшицем . [13] [14] Также была разработана более общая теория сил Ван-дер-Ваальса. [15] [16]

Основными характеристиками сил Ван-дер-Ваальса являются: [17]

В спиртах с низкой молекулярной массой свойства водородных связей их полярной гидроксильной группы доминируют над другими более слабыми взаимодействиями Ван-дер-Ваальса. В спиртах с более высокой молекулярной массой свойства неполярной углеводородной цепи (цепей) доминируют и определяют их растворимость.

Силы Ван-дер-Ваальса также ответственны за слабые взаимодействия водородных связей между неполяризованными диполями, особенно в кислотно-основных водных растворах и между биологическими молекулами .

Лондонская дисперсионная сила

Лондонские дисперсионные силы , названные в честь немецко-американского физика Фрица Лондона , представляют собой слабые межмолекулярные силы , возникающие в результате взаимодействия сил между мгновенными мультиполями в молекулах без постоянных мультипольных моментов . Множество контактов внутри органических молекул и между ними может привести к большему вкладу дисперсионного притяжения, особенно в присутствии гетероатомов. Лондонские дисперсионные силы также известны как « дисперсионные силы», «лондонские силы» или «мгновенные дипольно-индуцированные дипольные силы». Сила дисперсионных сил Лондона пропорциональна поляризуемости молекулы, которая, в свою очередь, зависит от общего числа электронов и площади, по которой они распределены. Углеводороды вносят небольшой дисперсионный вклад, присутствие гетероатомов приводит к увеличению сил LD в зависимости от их поляризуемости, например, в последовательности RI>RBr>RCl>RF. [18] В отсутствие растворителей слабополяризуемые углеводороды образуют кристаллы за счет дисперсионных сил; теплота их сублимации является мерой дисперсионного взаимодействия.

Силы Ван дер Ваальса между макроскопическими объектами

Для макроскопических тел с известными объемами и количеством атомов или молекул в единице объема полная сила Ван-дер-Ваальса часто вычисляется на основе «микроскопической теории» как сумма по всем взаимодействующим парам. Интегрировать необходимо по общему объему объекта, что делает расчет зависимым от формы объектов. Например, энергия взаимодействия Ван-дер-Ваальса между сферическими телами радиусов R 1 и R 2 и с гладкими поверхностями была аппроксимирована в 1937 году Хамакером [ 19] [ нужна полная ссылка ] (с использованием знаменитого лондонского уравнения 1937 года для дисперсионной энергии взаимодействия между атомами /molecules [20] [ нужна полная ссылка ] в качестве отправной точки) путем:

где A - коэффициент Гамакера , который представляет собой константу (~ 10 -19 - 10 -20 Дж), зависящую от свойств материала (он может иметь положительный или отрицательный знак в зависимости от промежуточной среды), а z - центр межцентровое расстояние; т.е. сумма R 1 , R 2 и r (расстояние между поверхностями): .

Сила Ван-дер-Ваальса между двумя сферами постоянного радиуса ( R 1 и R 2 рассматриваются как параметры) тогда является функцией разделения, поскольку сила, действующая на объект, является отрицательной производной функции потенциальной энергии . Это дает:

В пределе близкого сближения сферы достаточно велики по сравнению с расстоянием между ними; т. е. или , так что уравнение (1) для функции потенциальной энергии упрощается до:

с силой:

В литературе опубликованы силы Ван-дер-Ваальса между объектами другой геометрии с использованием модели Хамакера. [21] [22] [23]

Из выражения выше видно, что сила Ван-дер-Ваальса уменьшается с уменьшением размеров тел (R). Тем не менее, сила инерционных сил, таких как гравитация и сопротивление/подъемная сила, уменьшается в большей степени. Следовательно, силы Ван-дер-Ваальса становятся доминирующими для скоплений очень мелких частиц, таких как очень мелкозернистые сухие порошки (где нет капиллярных сил), хотя сила притяжения меньше по величине, чем для более крупных частиц. то же самое вещество. Говорят, что такие порошки являются когезионными, то есть их не так легко псевдоожижать или транспортировать пневматически, как их более крупнозернистые аналоги. Обычно свободное течение происходит с частицами размером более примерно 250 мкм.

Сила сцепления Ван-дер-Ваальса также зависит от топографии поверхности. Если на поверхности имеются неровности или выступы, которые приводят к увеличению общей площади контакта между двумя частицами или между частицей и стенкой, это увеличивает силу притяжения Ван-дер-Ваальса, а также тенденцию к механическому взаимодействию.

Микроскопическая теория предполагает попарную аддитивность. Он пренебрегает взаимодействием многих тел и замедлением . Более строгий подход , объясняющий эти эффекты, названный «макроскопической теорией», был развит Лифшицем в 1956 году . теория Лифшица [25] [ нужна полная ссылка ] , в то время как более простая аппроксимация макроскопической модели была сделана Дерягиным еще в 1934 году. [26] [ нужна полная ссылка ] Выражения для сил Ван-дер-Ваальса для многих различных геометрий с использованием теории Лифшица также были опубликованы.

Использование гекконами и членистоногими.

Геккон карабкается по стеклянной поверхности

Способность гекконов , которые могут висеть на стеклянной поверхности, используя только один палец, взбираться по отвесным поверхностям, в течение многих лет в основном объяснялась силами Ван-дер-Ваальса между этими поверхностями и лопаточками или микроскопическими выступами, которые покрывают волосы. -подобные щетинки на подушечках лап. [27] [28]

В 2008 году предпринимались попытки создать сухой клей , использующий этот эффект, [29] , а в 2011 году был достигнут успех в создании клейкой ленты на аналогичной основе [30] (т.е. на основе сил Ван-дер-Ваальса). В 2011 году была опубликована статья, в которой описывается эффект как волосков, похожих на липучки, так и присутствия липидов в следах гекконов. [31]

A later study suggested that capillary adhesion might play a role,[32] but that hypothesis has been rejected by more recent studies.[33][34][35]

A 2014 study has shown that gecko adhesion to smooth Teflon and polydimethylsiloxane surfaces is mainly determined by electrostatic interaction (caused by contact electrification), not van der Waals or capillary forces.[36]

Among the arthropods, some spiders have similar setae on their scopulae or scopula pads, enabling them to climb or hang upside-down from extremely smooth surfaces such as glass or porcelain.[37][38]

See also

References

  1. ^ Woodford, Chris (2 July 2008). "How do microfiber cloths work? | The science of cleaning". Explain that Stuff. Retrieved 11 February 2022.
  2. ^ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "van der Waals forces". doi:10.1351/goldbook.V06597
  3. ^ Garrett, Reginald H.; Grisham, Charles M. (2016). Biochemistry (6th ed.). University of Virginia. pp. 12–13.
  4. ^ Tschumper, Gregory S. (20 October 2008). "Reliable Electronic Structure Computations for Weak Noncovalent Interactions in Clusters". In Lipkowitz, Kenny B.; Cundari, Thomas R. (eds.). Reviews in Computational Chemistry. Vol. 26. John Wiley & Sons. pp. 39–90. doi:10.1002/9780470399545.ch2. ISBN 9780470399545.
  5. ^ Mahan, Gerald D. (2009). Quantum mechanics in a nutshell. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13713-1. OCLC 226037727.
  6. ^ Abrikosov, A. A.; Gorkov, L. P.; Dzyaloshinsky, I. E. (1963–1975). "6: Electromagnetic Radiation in an Absorbing Medium". Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics. Dover Publications. ISBN 978-0-486-63228-5.
  7. ^ Batsanov, S. S. (2001). "Van der Waals Radii of Elements". Inorganic Materials. 37 (9): 871–885. doi:10.1023/A:1011625728803. S2CID 52088903.
  8. ^ Хиршфельдер, Джозеф О.; Кёртисс, Чарльз Ф.; Берд, Р. Байрон (1954). Молекулярная теория газов и жидкостей. Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0-471-40065-3. ОСЛК  534717.
  9. ^ Ван, Шии; Хоу, Кайи; Хайнц, Хендрик (10 августа 2021 г.). «Точные и совместимые силовые поля для молекулярного кислорода, азота и водорода для моделирования газов, электролитов и гетерогенных интерфейсов». Журнал химической теории и вычислений . 17 (8): 5198–5213. doi : 10.1021/acs.jctc.0c01132. ISSN  1549-9618. PMID  34255965. S2CID  235823673.
  10. ^ Хайнц, Хендрик; Линь, Цзы-Джен; Кишор Мишра, Ратан; Эмами, Фатеме С. (12 февраля 2013 г.). «Термодинамически согласованные силовые поля для сборки неорганических, органических и биологических наноструктур: силовое поле ИНТЕРФЕЙС». Ленгмюр . 29 (6): 1754–1765. дои : 10.1021/la3038846. ISSN  0743-7463. ПМИД  23276161.
  11. ^ Халгрен, Томас А. (сентябрь 1992 г.). «Представление взаимодействий Ван-дер-Ваальса (ВДВ) в силовых полях молекулярной механики: потенциальная форма, правила комбинирования и параметры ВДВ». Журнал Американского химического общества . 114 (20): 7827–7843. дои : 10.1021/ja00046a032. ISSN  0002-7863.
  12. ^ Хайнц, Хендрик; Вайя, РА; Фермер, БЛ; Наик, Р.Р. (6 ноября 2008 г.). «Точное моделирование поверхностей и интерфейсов гранецентрированных кубических металлов с использованием потенциалов Леннарда-Джонса 12–6 и 9–6». Журнал физической химии C. 112 (44): 17281–17290. дои : 10.1021/jp801931d. ISSN  1932-7447.
  13. ^ «Обнаружен новый способ левитации объектов» . Наука Дейли . 6 августа 2007 г.
  14. ^ Леонхардт, Ульф; Филбин, Томас Г. (2007). «Квантовая левитация левыми метаматериалами». Новый журнал физики . 9 (8): 254. arXiv : quant-ph/0608115 . Бибкод : 2007NJPh....9..254L. дои : 10.1088/1367-2630/9/8/254. S2CID  463815.
  15. ^ Дзялошинский, ИП; Лифшиц, Э.М.; Питаевский, Лев П. (1961). «Общая теория сил Ван дер Ваальса». Успехи советской физики . 4 (2): 153. Бибкод : 1961СвФУ...4..153Д. doi : 10.1070/PU1961v004n02ABEH003330.
  16. ^ Чжэн, Ю.; Нараянасвами, А. (2011). «Теория Лифшица о давлении Ван дер Ваальса в диссипативных средах». Физический обзор А. 83 (4): 042504. arXiv : 1011.5433 . Бибкод : 2011PhRvA..83d2504Z. doi : 10.1103/PhysRevA.83.042504. S2CID  64619547.
  17. ^ Сетхи, М.С.; Сатаке, М. (1992). Химическая связь . Нью-Дели: Издательство Discovery. ISBN 978-81-7141-163-4. ОКЛК  912437861.
  18. ^ Шнайдер, Ханс-Йорг (2015). «Дисперсионные взаимодействия в комплексах растворов». Отчеты о химических исследованиях . 48 (7): 1815–1822. doi : 10.1021/acs.accounts.5b00111. ПМИД  26083908.
  19. ^ HC Hamaker, Physica , 4 (10), 1058–1072 (1937)
  20. ^ Лондон, Ф. Труды Общества Фарадея 33, 8–26 (1937)
  21. ^ Тадмор, Р. (март 2001 г.). «Энергия взаимодействия Лондона и Ван дер Ваальса между объектами различной геометрии». Физический журнал: конденсированное вещество . 13 (9): Л195–Л202. Бибкод : 2001JPCM...13L.195T. дои : 10.1088/0953-8984/13/9/101. S2CID  250790137.
  22. ^ Исраэлачвили Дж. (1985–2004). Межмолекулярные и поверхностные силы . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-375181-2.
  23. ^ Парсегян, Вирджиния (2006). Силы Ван дер Ваальса: Справочник для биологов, химиков, инженеров и физиков . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83906-8.
  24. ↑ Е. М. Лифшиц, Советская физика — ЖЭТФ , 2, 73 (1956).
  25. ^ Д. Лангбейн, Physical Review B , 2, 3371 (1970).
  26. ^ Б. В. Дерягин, Kolloid-Zeitschrift , 69, 155–164 (1934).
  27. ^ Рассел, Энтони П.; Хайэм, Тимоти. Э. (2009). «Новый взгляд на цепляние гекконов: наклон, а не субстрат, запускает развертывание адгезивной системы». Труды Королевского общества B: Биологические науки . 276 (1673): 3705–3709. дои :10.1098/rspb.2009.0946. ISSN  0962-8452. ПМК 2817305 . ПМИД  19656797. 
  28. ^ Осень, Келлар; Ситти, Метин; Лян, Ичин А.; Питти, Энн М.; Хансен, Венди Р.; Спонберг, Саймон; Кенни, Томас В.; Боясь, Рональд; Исраэлачвили, Джейкоб Н.; Фулл, Роберт Дж. (2002). «Доказательства ван-дер-ваальсовой адгезии в щетинках гекконов». Труды Национальной академии наук . 99 (19): 12252–6. Бибкод : 2002PNAS...9912252A. дои : 10.1073/pnas.192252799 . ПМК 129431 . ПМИД  12198184. 
  29. ^ Стинхейсен, Джули (8 октября 2008 г.). «Говорят, что клей, похожий на геккона, самый липкий». Рейтер . Проверено 5 октября 2016 г.
  30. ^ Квик, Даррен (6 ноября 2011 г.). «Биологическая клейкая лента может быть использована тысячи раз». Новый Атлас . Проверено 5 октября 2016 г.
  31. ^ Сюй, Пин Юань; Ге, Лиехуэй; Ли, Сяопэн; Старк, Алисса Ю.; Весдемиотис, Крис; Невяровский, Питер Х.; Дхиноджвала, Али (24 августа 2011 г.). «Прямое свидетельство наличия фосфолипидов в следах гекконов и на границе контакта шпатель-субстрат, обнаруженное с помощью поверхностно-чувствительной спектроскопии». Журнал интерфейса Королевского общества . 9 (69): 657–664. дои : 10.1098/rsif.2011.0370. ISSN  1742-5689. ПМЦ 3284128 . ПМИД  21865250. 
  32. ^ Хубер, Геррит; Манц, Хьюберт; Споленак, Ральф; Мекке, Клаус; Джейкобс, Карин; Горб, Станислав Н.; Арцт, Эдуард (2005). «Доказательства вклада капиллярности в адгезию гекконов, полученные на основе наномеханических измерений с помощью одной лопаточки». Труды Национальной академии наук . 102 (45): 16293–16296. Бибкод : 2005PNAS..10216293H. дои : 10.1073/pnas.0506328102 . ПМЦ 1283435 . ПМИД  16260737. 
  33. ^ Чен, Бин; Гао, Хуацзянь (2010). «Альтернативное объяснение влияния влажности на адгезию гекконов: уменьшение жесткости усиливает адгезию на шероховатой поверхности». Международный журнал прикладной механики . 2 : 1–9. Бибкод : 2010IJAM....2....1C. дои : 10.1142/s1758825110000433.
  34. ^ Путхофф, Джонатан Б.; Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Осень, Келлар (2010). «Изменения свойств материалов объясняют влияние влажности на адгезию гекконов». Журнал экспериментальной биологии . 213 (21): 3699–3704. дои : 10.1242/jeb.047654 . ПМИД  20952618.
  35. ^ Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Путхофф, Майкл; Майер, Джордж; Осень, Келлар (февраль 2011 г.). «Влияние влажности на механические свойства щетинок геккона». Акта Биоматериалы . 7 (2): 733–738. doi :10.1016/j.actbio.2010.09.036. ПМИД  20920615.
  36. ^ Изади, Х.; Стюарт, KME; Пенлидис, А. (9 июля 2014 г.). «Роль контактной электрификации и электростатических взаимодействий в адгезии гекконов». Журнал интерфейса Королевского общества . 11 (98): 20140371. doi :10.1098/rsif.2014.0371. ПМК 4233685 . PMID  25008078. Мы продемонстрировали, что именно электростатические взаимодействия, обусловленные CE, определяют силу адгезии гекконов, а не ван-дер-ваальсовые или капиллярные силы, которые традиционно считаются основным источником адгезии гекконов. 
  37. ^ Кесель, Антония Б.; Мартин, Эндрю; Зайдль, Тобиас (19 апреля 2004 г.). «Как разобраться с прикреплением паука: подход АСМ к адгезии микроструктур у членистоногих». Умные материалы и конструкции . 13 (3): 512–518. Бибкод : 2004SMaS...13..512K. дои : 10.1088/0964-1726/13/3/009. ISSN  0964-1726. S2CID  250841250.
  38. ^ Вольф, Йонас О.; Горб, Станислав Н. (7 января 2012 г.). «Влияние влажности на прикрепительную способность паука Philodromus dispar (Araneae, Philodromidae)». Труды Королевского общества Б. 279 (1726): 139–143. дои :10.1098/rspb.2011.0505. ПМК 3223641 . ПМИД  21593034. 

дальнейшее чтение

Внешние ссылки