Джон Глен Уордроп (1922–1989), родившийся в Уорике , Англия , был английским математиком и транспортным аналитиком, который разработал то, что стало известно как первый и второй принципы равновесия Уордропа в области распределения трафика .
Он учился в Даунинг-колледже в Кембридже и работал в отделе оперативных исследований в британском бомбардировочном командовании во время Второй мировой войны. Затем он помог создать, а позднее возглавил, Отделение дорожного движения Лаборатории дорожных исследований около Слау (часть Директората научных и промышленных исследований в рамках британской гражданской службы), где он опубликовал свою работу о равновесии. Впоследствии он последовал за доктором Рубеном Смидом в Лондонский университетский колледж, став почетным рецензентом в области исследований дорожного движения.
В исследованиях распределения трафика модели сетевого равновесия обычно используются для прогнозирования моделей трафика в транспортных сетях, подверженных заторам. Идея равновесия трафика возникла еще в 1924 году, с Фрэнком Найтом .
Концепции связаны с идеей равновесия Нэша в теории игр, разработанной отдельно. Однако в транспортных сетях есть много игроков, что делает анализ сложным.
В 1952 году Уордроп сформулировал два принципа, формализующие различные представления о равновесии, и ввел альтернативный постулат поведения, заключающийся в минимизации общих расходов на поездку:
Первый принцип выбора маршрута Уордропа , теперь известный как «равновесие пользователя», «эгоистичное равновесие Уордропа» или просто «равновесие Уордропа», который идентичен понятию, постулированному Найтом, был принят как надежный и простой поведенческий принцип для описания распределения поездок по альтернативным маршрутам из-за перегруженных условий. Он гласит:
Время в пути по всем фактически используемым маршрутам одинаково и меньше того, которое потребовалось бы одному транспортному средству по любому неиспользуемому маршруту.
Транспортные потоки, которые удовлетворяют этому принципу, обычно называются потоками «равновесия пользователя» (UE), поскольку каждый пользователь выбирает наилучший маршрут. В частности, равновесие, оптимизированное пользователем, достигается, когда ни один пользователь не может снизить свои транспортные расходы посредством односторонних действий. Вариантом является стохастическое равновесие пользователя (SUE), при котором ни один водитель не может в одностороннем порядке изменить маршруты, чтобы улучшить свое воспринимаемое, а не фактическое время в пути.
Второй принцип Уордропа , теперь известный как «системно-оптимальный» или «социальное равновесие Уордропа», гласит, что при равновесии среднее время в пути минимально. Это подразумевает, что все пользователи ведут себя кооперативно при выборе своих маршрутов, чтобы обеспечить наиболее эффективное использование всей системы. Например, это было бы в случае, если бы всемогущий центральный орган мог бы командовать ими всеми, какие маршруты выбирать. Транспортные потоки, удовлетворяющие второму принципу Уордропа, обычно считаются системно-оптимальными (SO). Экономисты и специалисты по моделированию утверждают, что этого можно достичь с помощью предельной стоимости дорожного ценообразования или с помощью центрального органа маршрутизации, диктующего выбор маршрутов.
Потенциальное падение эффективности от социального к эгоистичному равновесию является примером цены анархии .
Уордроп не предоставил алгоритмов для решения равновесий Уордропа, он просто определил их как desiderata. Первая математическая модель сетевого равновесия была сформулирована Бекманном, Макгуайром и Уинстеном в 1956 году. Как и в случае с равновесиями Нэша, простые решения для эгоистичного равновесия могут быть найдены с помощью итеративного моделирования, когда каждый агент назначает свой маршрут, учитывая выбор других. Это очень медленно с точки зрения вычислений. Алгоритм Франка-Вульфа улучшает это, используя динамические программные свойства сетевой структуры, чтобы находить решения с более быстрой формой итерации. Создание новых и более быстрых алгоритмов как для эгоистичных, так и для социальных равновесий Уордропа остается активной темой исследований в 2010-х годах.