Word ladder (также известный как Doublets , [1] word-links , change-the-word Puzzles , paragrams , laddergrams , [2] или word golf ) — словесная игра, придуманная Льюисом Кэрроллом . Головоломка Word ladder начинается с двух слов, и для ее решения нужно найти цепочку других слов, чтобы связать их, в которой два соседних слова (то есть слова в последовательных шагах) отличаются одной буквой. [3]
Льюис Кэрролл говорит, что он придумал игру на Рождество в 1877 году. [3] Кэрролл придумал игру в слова для Джулии и Этель Арнольд . [4] Первое упоминание об игре в дневнике Кэрролла было 12 марта 1878 года, изначально он называл ее «Word-links» и описывал как игру для двух игроков. [3] Кэрролл опубликовал серию головоломок со словесными лестницами и их решениями, которые он тогда называл «Doublets», в журнале Vanity Fair , начиная с выпуска от 29 марта 1879 года. [3] Позже в том же году она была преобразована в книгу, изданную Macmillan and Co. [ 5]
В 1927 году Дж. Э. Суррик и Л. М. Конант опубликовали книгу «Леддерграммы таких головоломок». [1]
Владимир Набоков намекнул на игру, используя название «словесный гольф» в романе « Бледный огонь » , в котором рассказчик говорит: «Некоторые из моих рекордов таковы: ненависть-любовь в трех слогах, девушка-мужчина в четырех слогах и жизнь-мертв в пяти слогах (со словом «одолжить» в середине)» [1] .
Игра была возрождена в Австралии в 1990-х годах газетой The Canberra Times под названием «Stepword». [6]
Словесные лестницы часто встречаются в кроссвордах New York Times . [7] [8] [9]
Игроку дается начальное слово и конечное слово . Чтобы выиграть игру, игрок должен постепенно менять начальное слово на конечное, создавая существующее слово на каждом шаге. Каждый шаг состоит из замены одной буквы. [3] Например, ниже приведены семь самых коротких решений головоломки со словами «холодный» и «теплый», используя слова из Collins Scrabble Words .
Поскольку каждый шаг изменяет только одну букву, количество шагов должно быть не меньше расстояния Хэмминга между двумя словами — четыре в приведенном выше примере. [10] В примере Льюиса Кэрролла есть дополнительный пятый шаг, поскольку третья буква изменяется дважды.
Часто головоломки со словесной лестницей создаются там, где конечное слово имеет какую-то связь с начальным словом ( синоним , антоним , семантика...). Именно таким образом изначально была придумана игра Льюисом Кэрроллом, когда она впервые появилась в Vanity Fair .
Некоторые вариации также позволяют игроку добавлять или убирать буквы, а также переставлять те же буквы в другом порядке (анаграмма ) .
Дональд Кнут использовал компьютер для изучения словесных лестниц из пятибуквенных слов. Он чувствовал, что три и четыре были слишком легкими, а шесть — слишком сложными. [3] Кнут использовал коллекцию из 5757 распространенных английских пятибуквенных слов, исключая собственные имена . Он написал программу, которая показывала шаги, соединяющие любые два слова, или отмечала, что никакая связь невозможна. [3] Он обнаружил, что многие пары слов были связаны, но что 671 слово не было связано ни с одним другим словом, т. е. «не имело соседей», как он выразился. Он назвал эти слова «aloof» и забавно заметил, что «aloof» само по себе является таким словом. [3]