Джеймс А. Йорк (родился 3 августа 1941 года) — заслуженный профессор-исследователь математики и физики , бывший заведующий кафедрой математики Мэрилендского университета в Колледж-Парке .
Родившийся в Плейнфилде, Нью-Джерси , США , Йорк посещал школу Pingry School , которая тогда располагалась в Хиллсайде, Нью-Джерси. В настоящее время Йорк является заслуженным профессором-исследователем математики и физики в Институте физических наук и технологий Мэрилендского университета. В июне 2013 года доктор Йорк вышел на пенсию с должности заведующего кафедрой математики Мэрилендского университета. Он посвящает свои университетские усилия совместным исследованиям в области теории хаоса и геномики.
Он и Бенуа Мандельброт были удостоены Премии Японии в области науки и технологий 2003 года: Йорк был выбран за свою работу в области хаотических систем . В 2003 году он был избран членом Американского физического общества , [1] а в 2012 году стал членом Американского математического общества . [2]
Он получил степень доктора Honoris Causa от Университета короля Хуана Карлоса , Мадрид, Испания, в январе 2014 года. [3] В июне 2014 года он получил степень доктора Honoris Causa от Университета Гавра, Гавр, Франция. [4] Он был лауреатом премии Thomson Reuters Citations 2016 года по физике. [5]
Он и его соавтор TY Li ввели математический термин «хаос» в статье, опубликованной ими в 1975 году под названием « Период три подразумевает хаос» [6] , в которой было доказано, что каждое одномерное непрерывное отображение
имеющий орбиту с периодом 3, должен обладать двумя свойствами:
(1) Для каждого положительного целого числа p существует точка в R , которая возвращается в исходное положение после p применений отображения, но не раньше.
Это означает, что существует бесконечно много периодических точек (каждая из которых может быть или не быть устойчивой): различные наборы точек для каждого периода p . Это оказалось частным случаем теоремы Шарковского . [7]
Второе свойство требует некоторых определений. Пара точек x и y называется «перемешанной», если при многократном применении карты к паре они сближаются, а затем расходятся, а затем снова сближаются и расходятся и т. д., так что они оказываются произвольно близко друг к другу, не оставаясь близко друг к другу. Аналогия — яйцо, которое вечно перемешивается, или типичные пары атомов, ведущих себя таким образом. Множество S называется перемешанным , если каждая пара различных точек в S перемешана. Перемешивание — это своего рода смешивание .
(2) Существует несчетное бесконечное множество S , которое перемешано.
Отображение, удовлетворяющее свойству 2, иногда называют «хаотическим в смысле Ли и Йорка». [8] [9] Свойство 2 часто кратко формулируется в виде фразы в названии их статьи «Период три подразумевает хаос». Несчетное множество хаотических точек может, однако, иметь меру ноль (см., например, статью Логистическое отображение ), и в этом случае говорят, что отображение имеет ненаблюдаемую непериодичность [10] : стр. 18 или ненаблюдаемый хаос .
Он и его коллеги ( Эдвард Отт и Селсо Гребоджи ) показали на числовом примере, что можно преобразовать хаотическое движение в периодическое с помощью надлежащего зависящего от времени возмущения параметра. Эта статья считается классической среди работ по теории управления хаосом, а их метод управления известен как метод OGY .
Вместе с Кэтлин Т. Эллигуд и Тимом Д. Зауэром он был автором книги «Хаос: введение в динамические системы».