В алгебраической геометрии инвариант Цойтена –Сегре I — это инвариант проективной поверхности, найденный в комплексном проективном пространстве , который был введен Цойтеном (1871) и переоткрыт Коррадо Сегре (1896).
Инвариант I определяется как d – 4 g – b, если поверхность имеет пучок кривых , неособых рода g, за исключением d кривых с 1 обычным узлом , и с b базовыми точками, где кривые неособые и трансверсальные.
Александер (1914) показал, что инвариант Цойтена–Сегре I равен χ–4, где χ — топологическая характеристика Эйлера–Пуанкаре, введенная Пуанкаре (1895), которая равна числу Черна c2 поверхности.
Ссылки
- Александр, Дж.В. (1914), «Сур ле циклы алгебраических поверхностей и топологическое определение инварианта Цойтена-Сегре», Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Ренд. В (2) , 23 : 55–62
- Бейкер, Генри Фредерик (1933), Принципы геометрии. Том 6. Введение в теорию алгебраических поверхностей и высших геометрических мест., Cambridge Library Collection, Cambridge University Press , ISBN 978-1-108-01782-4, МР 2850141 Переиздано в 2010 г.
- Фултон, Уильям (1998), Теория пересечений , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фольге. Серия современных обзоров по математике [Результаты по математике и смежным областям. 3-я серия. Серия современных обзоров по математике. 2, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-62046-4, г-н 1644323
- Пуанкаре, Анри (1895), «Анализ места», Journal de l'École Polytechnique , 1 : 1–123.
- Сегре, К. (1896), «Intorno ad un carattere delle superficie e delle varietà Superiori Algebriche», Atti della Accademia delle Scienze di Torino (на итальянском языке), 31 : 485–501
- Цойтен, Х.Г. (1871), «Études géométriques de quelques-unes des proprietés deux Surfaces Dont les Points Se Correct un-à-un», Mathematische Annalen , 4 , Springer Berlin / Heidelberg: 21–49, doi : 10.1007/BF01443296 , ISSN 0025-5831, S2CID 121840169
