Аттические цифры — это символическая запись чисел, которую использовали древние греки . Они также были известны как иродианские цифры , поскольку впервые были описаны в рукописи II века Геродианом ; или как акрофонические цифры (от акрофонии ), поскольку основные символы происходят от первых букв (древне)греческих слов, которые эти символы представляли.
Аттические цифры представляли собой десятичную (основание 10) систему, как и более старая египетская и более поздняя этрусская , римская и индо-арабская системы. А именно, число, которое нужно было представить, разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степеней десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, в порядке убывания значения. Как и в базовой римской системе, каждая часть записывалась с помощью комбинации двух символов, представляющих единицу и пять раз эту степень десяти.
Аттические цифры были приняты, возможно, начиная с 7-го века до н. э., и хотя в настоящее время они называются аттическими, они или их вариации использовались греками повсеместно. Неизвестно, чтобы какая-либо другая система счисления использовалась в аттических надписях до нашей эры . [1] [2] Их замена классическими греческими цифрами началась в других частях греческого мира около 3-го века до н. э. Считается, что они послужили моделью для этрусской системы счисления, хотя обе были почти современниками, и символы явно не связаны. [ необходима цитата ]
В аттических числах использовались следующие основные символы с указанными значениями: [1] [2]
Символы, представляющие 50, 500, 5000 и 50000, были составлены из старой формы заглавной буквы пи (с короткой правой ножкой) и уменьшенной версии соответствующей степени числа десять. Например, 𐅆 было пять раз по тысяче.
Дроби «половина» и «четверть» записывались как «𐅁» и «𐅀» соответственно.
Символы были слегка изменены при использовании для кодирования сумм в талантах (с маленькой заглавной тау , «Τ») или в статерах (с маленькой заглавной сигмой , «Σ»). Специальные числовые символы использовались для представления одной драхмы («𐅂») и десяти мин «𐅗».
Использование «Η» (заглавной eta ) для числа 100 отражает раннюю дату этой системы счисления. В греческом языке того времени слово для сотни произносилось [hɛkaton] (с «грубым придыханием» /h/) и писалось как «ΗΕΚΑΤΟΝ», потому что «Η» представляло звук /h/ в аттическом алфавите. В более позднем, «классическом» греческом языке, с принятием ионического алфавита на большей части территории Греции, буква eta стала представлять долгий звук e, в то время как грубое придыхание больше не обозначалось. [3] [4] Только после того, как Аристофан Византийский ввел различные ударные знаки в эллинистический период, spiritus asper начал представлять /h/, что привело к написанию ἑκατόν . [5]
Числа от 1 до 9 каждой степени числа десять записывались путем объединения двух соответствующих цифр «1» и «5», а именно:
В отличие от более привычной римской системы счисления, аттическая система использовала только так называемую «аддитивную» запись. Так, числа 4 и 9 записывались как ΙΙΙΙ и ΠΙΙΙΙ , а не ΙΠ и ΙΔ .
В общем случае число, которое нужно было представить, разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степеней десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, от наибольшего значения к наименьшему. Например: