Угол бета

Угол между плоскостью орбиты спутника и вектором на Солнце

Угол бета ( ) ${\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}$

В орбитальной механике угол бета ( ) — это угол между плоскостью орбиты спутника вокруг Земли и геоцентрическим положением Солнца . ^[1] Угол бета определяет процент времени, которое спутник на низкой околоземной орбите (НОО) проводит под прямыми солнечными лучами , поглощая солнечное излучение. [ ^2] Для объектов, запущенных на орбиту, солнечный угол бета наклонных и солнечно-синхронных орбит зависит от высоты запуска, наклона и времени. ^[3] ${\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}$

Угол бета не определяет уникальную орбитальную плоскость: все спутники на орбите с заданным углом бета на заданной высоте орбиты имеют одинаковую экспозицию к Солнцу, даже если они могут вращаться в разных плоскостях вокруг Земли . ^[4]

Угол бета варьируется от +90° до −90°, а направление, в котором спутник вращается вокруг своего основного тела, определяет, является ли знак угла бета положительным или отрицательным. Воображаемый наблюдатель, стоящий на Солнце, определяет угол бета как положительный, если рассматриваемый спутник вращается против часовой стрелки, и как отрицательный, если он вращается по часовой стрелке . ^[4] Максимальное количество времени, которое спутник в обычной миссии LEO может провести в тени Земли, приходится на угол бета 0°. Спутник на такой орбите проводит не менее 59% своего орбитального периода под солнечным светом. ^{[2] [1]}

Свет и тень

Степень орбитального затенения объекта в опытах LEO определяется углом бета этого объекта. Объект, запущенный на начальную орбиту с наклонением, равным дополнению наклона Земли к эклиптике, приводит к начальному углу бета 0 градусов ( = 0°) для орбитального объекта. Это позволяет объекту провести максимально возможное количество своего орбитального периода в тени Земли и приводит к чрезвычайно низкому поглощению солнечной энергии. На LEO в 280 километров объект находится в солнечном свете на протяжении 59% своей орбиты (приблизительно 53 минуты на Солнце и 37 минут в тени. ^[1] ) С другой стороны, объект, запущенный на орбиту, параллельную терминатору, приводит к углу бета 90 градусов ( = 90°), и объект находится в солнечном свете 100% времени. ^[1] Примером может служить полярная орбита, начинающаяся на местном рассвете или закате в равноденствие . Угол бета можно контролировать, чтобы поддерживать спутник как можно более холодным (для приборов, требующих низких температур, таких как инфракрасные камеры), поддерживая угол бета как можно ближе к нулю, или, наоборот, чтобы спутник как можно дольше находился под солнечным светом (для преобразования солнечного света его солнечными панелями, для обеспечения солнечной стабильности датчиков или для изучения Солнца), поддерживая угол бета как можно ближе к +90 или -90. ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta }$

Определение и применение бета-углов

Значение угла бета Солнца для спутника на околоземной орбите можно найти с помощью уравнения

$${\displaystyle \beta =\sin ^{-1}[\cos(\Gamma )\sin(\Omega )\sin(i)-\sin(\Gamma )\cos(\epsilon )\cos(\Omega )\sin(i)+\sin(\Gamma )\sin(\epsilon )\cos(i)]}$$

где - эклиптическая истинная солнечная долгота , - прямое восхождение восходящего узла (RAAN), - наклон орбиты , и - наклон эклиптики (приблизительно 23,45 градуса для Земли в настоящее время). RAAN и наклонение являются свойствами орбиты спутника, а солнечная долгота является функцией положения Земли на орбите вокруг Солнца (приблизительно линейно пропорциональной дню года относительно весеннего равноденствия). ^[5] ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Приведенное выше обсуждение определяет угол бета спутников, вращающихся вокруг Земли, но угол бета может быть вычислен для любой системы из трех тел: то же самое определение может быть применено для определения угла бета других объектов. Например, угол бета спутника, вращающегося вокруг Марса, относительно Земли определяет, сколько времени спутник имеет линию прямой видимости с Землей, то есть, он определяет, как долго Земля освещает спутник и как долго Земля закрыта от обзора. Тот же самый спутник также будет иметь угол бета относительно Солнца, и фактически он имеет угол бета для любого небесного объекта, для которого можно было бы захотеть его вычислить: любой спутник, вращающийся вокруг тела (т. е. Земли), будет находиться в тени этого тела относительно заданного небесного объекта (например, звезды) некоторое время, и на его линии прямой видимости в остальное время. Углы бета, описывающие негеоцентрические орбиты , важны, когда космические агентства запускают спутники на орбиты вокруг других тел в Солнечной системе.

Значение в космических полетах

Когда космический челнок находился в эксплуатации в миссиях к Международной космической станции , бета-угол орбиты космической станции был решающим фактором; периоды, называемые «бета-выключением», ^[2] в течение которых шаттл не мог быть безопасно запущен на МКС, были прямым результатом бета-угла космической станции в те времена. Когда орбитальный аппарат был в полете (не пристыкован к МКС) и он летел до угла бета больше 60 градусов, орбитальный аппарат переходил в режим «вертела» и медленно вращался вокруг своей оси X (ось носа к хвосту) для целей терморегуляции. Для полетов на МКС шаттл мог запускаться во время бета-выключения МКС, если МКС будет иметь бета менее 60 градусов при стыковке и на протяжении всей фазы стыковки. ^[6] Таким образом, продолжительность миссии влияла на время запуска, когда приближались даты бета-выключения.

Смотрите также

• Международная космическая станция
• Низкая околоземная орбита
• Окно запуска

Ссылки

1. "Термальная среда Земли". Термальная среда JPL D-8160 . K&K Associates. 2008. Получено 14 июля 2009 .
2. Дерек Хассман, директор по полетам НАСА (1 декабря 2002 г.). «MCC Answers». НАСА. Архивировано из оригинала 27 февраля 2003 г. Получено 14 июня 2009 г.
3. Киллоу, Брайан Д. (1997-07-01). "Упрощенная программа анализа орбиты для теплового проектирования космических аппаратов". Журнал аэрокосмической техники . Серия технических статей SAE. 1. SAE International. doi :10.4271/972540.
4. "Определение орбиты". Structural Dynamics Research Corporation. 2001. Получено 26 августа 2009 .
5. Рикман, Стивен. «Введение в термическую среду на орбите, часть III». NESC Academy . Получено 2 ноября 2019 г.
6. Хассман, Дерек (2 декабря 2012 г.). «Mission Control Answers Your Questions». Архивировано из оригинала 2003-02-27 . Получено 2 ноября 2019 г.

Внешние ссылки

• НАСА: Угол бета МКС