В небесной механике апсидальная прецессия (или апсидальное продвижение ) [1] — прецессия (постепенное вращение) линии, соединяющей апсиды (линии апсид) орбиты астрономического тела . Апсиды — это точки орбиты, наиболее дальние (апоапсис) и ближайшие (периапсис) от его первичного тела (поэтому их также можно назвать в честь любой из апсид). Апсидальная прецессия — это первая производная по времени аргумента периапсиса , одного из шести основных орбитальных элементов орбиты. Апсидальная прецессия считается положительной, когда ось орбиты вращается в том же направлении, что и орбитальное движение. Апсидальный период — это временной интервал, необходимый для прецессии орбиты на 360 °, [2] что занимает орбиту Земли около 112 000 лет, завершая цикл и возвращаясь в ту же ориентацию. [3]
Древнегреческий астроном Гиппарх отмечал апсидальную прецессию орбиты Луны (как обращение апогея Луны с периодом примерно 8,85 года); [4] это исправлено в Антикитерском механизме (около 80 г. до н.э.) (с предполагаемым значением 8,88 лет на полный цикл, поправка с точностью до 0,34% от текущих измерений). [5] Прецессия солнечных апсид (как движение, отличное от прецессии равноденствий), впервые была количественно определена во втором веке Птолемеем Александрийским . Он также рассчитал влияние прецессии на движение небесных тел . [6] [7] [8] Апсидальные прецессии Земли и других планет являются результатом множества явлений, часть из которых оставалось трудно объяснить до 20-го века, когда последняя неопознанная часть прецессии Меркурия была именно объяснил.
К прецессии периастра могут привести различные факторы, такие как общая теория относительности, квадрупольные моменты звезд, взаимные приливные деформации между звездой и планетой и возмущения со стороны других планет. [9]
Для Меркурия скорость прецессии перигелия из-за общерелятивистских эффектов составляет 43 дюйма ( угловые секунды ) в столетие. Для сравнения, прецессия из-за возмущений со стороны других планет Солнечной системы составляет 532 дюйма в столетие, тогда как сжатие Солнца (квадрупольный момент) вносит незначительный вклад в 0,025 дюйма в столетие. [10] [11]
Согласно классической механике, если считать звезды и планеты чисто сферическими массами, то они будут подчиняться простому закону.1/р 2 закон обратных квадратов , связывающий силу с расстоянием и, следовательно, совершающий замкнутые эллиптические орбиты в соответствии с теоремой Бертрана . Несферические массовые эффекты вызваны приложением внешнего потенциала: центробежный потенциал вращающихся тел, таких как вращение теста для пиццы, вызывает сплющивание между полюсами, а сила тяжести близлежащей массы вызывает приливные выпуклости. Вращательные и чистые приливные выпуклости создают гравитационные квадрупольные поля (1/р 3), которые приводят к орбитальной прецессии.
Полная апсидальная прецессия для изолированных очень горячих Юпитеров равна с учетом только эффектов низшего порядка и в целом в порядке важности.
доминирующим термином является планетарная приливная выпуклость, превышающая эффекты общей теории относительности и звездного квадруполя более чем на порядок. Хорошее приближение приливной выпуклости полезно для понимания недр таких планет. Для планет с самым коротким периодом жизни внутренняя часть планеты вызывает прецессию на несколько градусов в год. Для WASP-12b она составляет до 19,9° в год . [12] [13]
Ньютон вывел раннюю теорему, которая попыталась объяснить прецессию апсид. Эта теорема исторически примечательна, но она никогда не использовалась широко и предлагала силы, которых, как выяснилось, не существует, что делало теорему недействительной. Эта теорема о вращающихся орбитах оставалась в значительной степени неизвестной и неразработанной более трех столетий до 1995 года. [14] Ньютон предположил, что изменения в угловом движении частицы можно объяснить добавлением силы, которая изменяется как обратный куб расстояния: не влияя на радиальное движение частицы. [15] Используя предшественника ряда Тейлора , Ньютон обобщил свою теорему на все законы сил при условии, что отклонения от круговых орбит невелики, что справедливо для большинства планет Солнечной системы. [ нужна цитата ] Однако его теорема не учитывала апсидальную прецессию Луны, не отказываясь от закона обратных квадратов закона всемирного тяготения Ньютона . Кроме того, скорость апсидальной прецессии, рассчитанная с помощью теоремы Ньютона о вращающихся орбитах, не так точна, как для более новых методов, таких как теория возмущений . [ нужна цитата ]
Апсидальная прецессия планеты Меркурий была отмечена Урбеном Леверье в середине 19 века и объяснена общей теорией относительности Эйнштейна .
Эйнштейн показал, что для планеты, большая полуось ее орбиты равна a , эксцентриситет орбиты e и период обращения T , то прецессия апсиды из-за релятивистских эффектов в течение одного периода обращения в радианах равна
где с — скорость света . [16] В случае Меркурия половина большой оси составляет около5,79 × 10 10 м , эксцентриситет орбиты 0,206 и период обращения 87,97 суток или7,6 × 10 6 с . Отсюда и скорость света (которая составляет ~3 × 10 8 м/с ), можно подсчитать, что апсидальная прецессия за один период вращения равна ε = 5,028 × 10 −7 радиан (2,88 × 10 −5 градусов или 0,104″). За сто лет Меркурий совершает около 415 оборотов вокруг Солнца, и таким образом за это время апсидальный перигелий из-за релятивистских эффектов составляет примерно 43″, что почти точно соответствует ранее необъяснимой части измеренной величины.
Апсидальная прецессия Земли медленно увеличивает аргумент периапсиса ; она занимает около112 000 лет нужно, чтобы эллипс совершил один оборот относительно неподвижных звезд. [17] Полярная ось Земли, а, следовательно, и дни солнцестояний и равноденствий, прецессируют с периодом около26 000 лет по отношению к неподвижным звездам. Эти две формы «прецессии» объединяются так, что между ними происходит20 800 и 29 000 лет (и в среднем23 000 лет), чтобы эллипс совершил один оборот относительно точки весеннего равноденствия, то есть чтобы перигелий вернулся к той же дате (при наличии календаря, который точно отслеживает времена года). [18]
Это взаимодействие между аномалистическим и тропическим циклом важно для долгосрочных изменений климата на Земле, называемых циклами Миланковича . Циклы Миланковича играют центральную роль в понимании эффектов апсидальной прецессии. Аналог известен и на Марсе .
Рисунок справа иллюстрирует влияние прецессии на сезоны северного полушария относительно перигелия и афелия. Обратите внимание, что площади, выметаемые в течение определенного сезона, со временем меняются. Орбитальная механика требует, чтобы продолжительность сезонов была пропорциональна охватываемым площадям сезонных квадрантов, поэтому, когда эксцентриситет орбиты экстремальный, сезоны на дальней стороне орбиты могут быть значительно длиннее по продолжительности.
