Логическая форма

Форма для логических рассуждений, полученная путем абстрагирования от предмета его содержания

В логике логическая форма утверждения — это точно заданная семантическая версия этого утверждения в формальной системе . Неформально, логическая форма пытается формализовать возможно двусмысленное утверждение в утверждение с точной, однозначной логической интерпретацией относительно формальной системы. В идеальном формальном языке значение логической формы может быть однозначно определено только из синтаксиса . Логические формы — это семантические, а не синтаксические конструкции; поэтому может быть более одной строки , представляющей одну и ту же логическую форму в данном языке. ^[1]

Логическая форма аргумента называется формой аргументации .

История

Важность концепции формы для логики была признана уже в древние времена. Аристотель в « Предыдущей аналитике» был, вероятно, первым, кто использовал переменные буквы для представления действительных выводов. Поэтому Ян Лукасевич утверждает, что введение переменных было «одним из величайших изобретений Аристотеля».

Согласно последователям Аристотеля, таким как Аммоний , только логические принципы, изложенные в схематических терминах, принадлежат логике, а не те, которые даны в конкретных терминах. Конкретные термины человек , смертный и т. д. аналогичны подстановочным значениям схематических заполнителей A , B , C , которые назывались «материей» (греч. hyle , лат. materia ) аргумента.

Сам термин «логическая форма» был введен Бертраном Расселом в 1914 году в контексте его программы формализации естественного языка и рассуждений, которую он назвал философской логикой . Рассел писал: «Некое знание логических форм, хотя у большинства людей оно не является явным, вовлечено в любое понимание дискурса. Дело философской логики — извлечь это знание из его конкретных оболочек и сделать его явным и чистым». ^{[2] [3]}

Пример формы аргумента

Чтобы продемонстрировать важное понятие формы аргумента, замените буквы на похожие элементы во всех предложениях исходного аргумента.

Первоначальный аргумент

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Форма аргумента

Все H являются M.​

S есть H.​

Следовательно , S есть M.

Все, что было сделано в форме аргумента, это поставить H для человека и людей , M для смертного и S для Сократа . В результате получается форма исходного аргумента. Более того, каждое отдельное предложение формы аргумента является формой предложения соответствующего предложения в исходном аргументе. ^[4]

Важность формы аргументации

Внимание уделяется форме аргумента и предложения, поскольку форма — это то, что делает аргумент действительным или убедительным. Все логические формы аргументов являются либо индуктивными , либо дедуктивными . Индуктивные логические формы включают индуктивное обобщение, статистические аргументы, причинный аргумент и аргументы по аналогии. Распространенные формы дедуктивного аргумента — это гипотетический силлогизм , категорический силлогизм , аргумент по определению, аргумент, основанный на математике, аргумент по определению. Наиболее надежными формами логики являются modus ponens , modus tollens и цепные аргументы, поскольку если посылки аргумента истинны, то заключение обязательно следует. ^[5] Две недействительные формы аргумента — это утверждение следствия и отрицание антецедента .

Подтверждая вытекающее

Все собаки — животные.

Коко — животное.

Следовательно, Коко — собака.

Отрицание предшествующего

Все кошки — животные.

Мисси не кошка.

Следовательно, Мисси — не животное.

Логический аргумент , рассматриваемый как упорядоченный набор предложений, имеет логическую форму, которая вытекает из формы его составляющих предложений; логическая форма аргумента иногда называется формой аргумента. ^[6] Некоторые авторы определяют логическую форму только по отношению к целым аргументам, как схемы или выводимую структуру аргумента. ^[7] В теории аргументации или неформальной логике форма аргумента иногда рассматривается как более широкое понятие, чем логическая форма. ^[8]

Он состоит из удаления всех ложных грамматических признаков из предложения (таких как род и пассивные формы) и замены всех выражений, специфичных для предмета аргумента, схематическими переменными . Так, например, выражение «все A являются B» показывает логическую форму, которая является общей для предложений «все люди смертны», «все кошки плотоядны», «все греки философы» и т. д.

Логическая форма в современной логике

Фундаментальное различие между современной формальной логикой и традиционной, или аристотелевской, логикой заключается в их различном анализе логической формы рассматриваемых ими предложений:

• С традиционной точки зрения, форма предложения состоит из (1) субъекта (например, «человек») плюс знак количества («все» или «некоторые» или «нет»); (2) связки , которая имеет форму «есть» или «нет»; (3) сказуемого (например, «смертный»). Таким образом: «все люди смертны». Логические константы, такие как «все», «нет» и т. д., плюс сентиментальные связки, такие как «и» и «или», назывались синкатегорематическими терминами (от греческого kategorei — предикат, и syn — вместе с). Это фиксированная схема, где каждое суждение имеет определенное количество и связку, определяющие логическую форму предложения.
• Современный взгляд более сложен, поскольку одно суждение системы Аристотеля включает в себя две или более логических связок. Например, предложение «Все люди смертны» включает в себя, в терминологической логике, два нелогических термина «есть человек» (здесь M ) и «смертен» (здесь D ): предложение дано суждением A(M,D) . В предикатной логике предложение включает в себя те же два нелогических понятия, здесь проанализированных как и , и предложение дано , включая логические связки для всеобщей квантификации и импликации . ${\displaystyle m(x)}$ ${\displaystyle d(x)}$ ${\displaystyle \forall x(m(x)\rightarrow d(x))}$

Более сложный современный взгляд имеет большую силу. Согласно современному взгляду, фундаментальная форма простого предложения задается рекурсивной схемой, подобной естественному языку и включающей логические связки , которые соединяются путем сопоставления с другими предложениями, которые, в свою очередь, могут иметь логическую структуру. Средневековые логики осознавали проблему множественной общности , когда аристотелевская логика неспособна удовлетворительно передать такие предложения, как «some guys have all the luck», потому что обе величины «all» и «some» могут быть релевантны в выводе, но фиксированная схема, которую использовал Аристотель, позволяет только одной управлять выводом. Так же, как лингвисты осознают рекурсивную структуру в естественных языках, кажется, что логике нужна рекурсивная структура.

Логические формы в обработке естественного языка

При семантическом анализе утверждения на естественных языках преобразуются в логические формы, представляющие их значения. ^[9]

Смотрите также

• Карта аргументов  – визуальное представление структуры аргумента.
• Логическая ошибка  – ошибочное дедуктивное рассуждение из-за логической ошибки.
• Неформальное заблуждение  – форма неверного аргумента на естественном языке.
• Категориальная грамматика  – Семейство формализмов в синтаксисе естественного языка
• Смысл и референция  – Различие в философии языка
• Аналитико-синтетическое различие  – Семантическое различие в философии
• Семантический аргумент
• Список допустимых форм аргументов

Ссылки

1. Кембриджский философский словарь, CUP 1999, стр. 511–512.
2. Рассел, Бертран. 1914(1993). Наши знания о внешнем мире: как область научного метода в философии. Нью-Йорк: Routledge. стр. 53
3. Эрни Лепор; Кирк Людвиг (2002). «Что такое логическая форма?». В Герхарде Прейере; Георге Петере (ред.). Логическая форма и язык . Clarendon Press. стр. 54. ISBN 978-0-19-924555-0.препринт
4. Херли, Патрик Дж. (1988). Краткое введение в логику . Белмонт, Калифорния: Wadsworth Pub. Co. ISBN 0-534-08928-3.
5. Басшем, Грегори (2012). Критическое мышление: введение для студентов (5-е изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-803831-0.
6. JC Beall (2009). Логика: Основы. Тейлор и Фрэнсис. стр. 18. ISBN 978-0-415-77498-7.
7. Пол Томасси (1999). Логика. Routledge. стр. 386. ISBN 978-0-415-16696-6.
8. Роберт К. Пинто (2001). Аргумент, вывод и диалектика: сборник статей по неформальной логике. Springer. С. 84. ISBN 978-0-7923-7005-5.
9. Екатерина Овчинникова (15 февраля 2012 г.). Интеграция мировых знаний для понимания естественного языка. Springer Science & Business Media. ISBN 978-94-91216-53-4.

Дальнейшее чтение

• Ричард Марк Сейнсбери (2001). Логические формы: введение в философскую логику . Wiley-Blackwell. ISBN 978-0-631-21679-7.
• Gerhard Preyer, Georg Peter, ред. (2002). Логическая форма и язык . Clarendon Press. ISBN 978-0-19-924555-0.
• Гила Шер (1991). Границы логики: обобщенная точка зрения . MIT Press. ISBN 978-0-262-19311-5.

Внешние ссылки

• Логическая форма в PhilPapers
• Логическая форма в проекте онтологии философии Индианы
• Пьетроски, Пол. «Логическая форма». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Бини, Майкл, «Анализ», Стэнфордская энциклопедия философии (лето 2009 г.), Эдвард Н. Залта (ред.)