Интегратор с шаровым диском является ключевым компонентом многих современных механических компьютеров . С помощью простых механических средств он выполняет непрерывную интеграцию значения входного сигнала. Типичными применениями были измерение площади или объема материала в промышленных условиях, системы измерения дальности на кораблях и тахометрические бомбовые прицелы . Добавление усилителя крутящего момента Ванневаром Бушем привело к появлению дифференциальных анализаторов 1930-х и 1940-х годов.
Базовый механизм состоит из двух входов и одного выхода. Первый вход — это вращающийся диск, обычно с электрическим приводом, и использующий своего рода регулятор , чтобы гарантировать, что он вращается с фиксированной скоростью. Второй вход — это подвижная каретка, которая удерживает подшипник напротив входного диска по его радиусу. Подшипник передает движение от диска к выходному валу. Ось выходного вала ориентирована параллельно рельсам каретки. Когда каретка скользит, подшипник остается в контакте как с диском, так и с выходом, позволяя одному приводить в движение другой.
Скорость вращения выходного вала регулируется смещением каретки; это «интеграция». Когда подшипник расположен в центре диска, чистого движения не происходит; выходной вал остается неподвижным. Когда каретка перемещает подшипник от центра к краю диска, подшипник, а следовательно, и выходной вал, начинают вращаться все быстрее и быстрее. По сути, это система из двух шестерен с бесступенчато изменяемым передаточным отношением ; когда подшипник находится ближе к центру диска, передаточное отношение низкое (или нулевое), а когда подшипник находится ближе к краю, оно высокое. [1]
Выходной вал может вращаться как «вперед», так и «назад» в зависимости от направления смещения подшипника; это полезное свойство для интегратора.
Рассмотрим пример системы, которая измеряет общее количество воды, протекающей через шлюз : поплавок прикреплен к входной каретке, поэтому подшипник движется вверх и вниз вместе с уровнем воды. По мере повышения уровня воды подшипник отодвигается дальше от центра входного диска, увеличивая скорость вращения выхода. Подсчитав общее количество оборотов выходного вала (например, с помощью устройства типа одометра ) и умножив на площадь поперечного сечения шлюза, можно определить общее количество воды, протекающей через счетчик.
Основная концепция интегратора с шаром и диском была впервые описана Джеймсом Томсоном , братом Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина . Уильям использовал эту концепцию для создания гармонического анализатора в 1886 году. Эта система использовалась для вычисления коэффициентов ряда Фурье, представляющих входные данные, набранные в качестве положений шариков. Входные данные были установлены на измеренные высоты прилива из любого изучаемого порта. Затем выходной сигнал подавался в похожую машину, гармонический синтезатор, который вращал несколько колес, чтобы представить фазу вклада солнца и луны. Провод, проходящий вдоль верхней части колес, принимал максимальное значение, которое представляло прилив в порту в заданное время. [2] Томсон упомянул о возможности использования той же системы в качестве способа решения дифференциальных уравнений , но понял, что выходной крутящий момент от интегратора был слишком мал, чтобы управлять требуемыми системами указателей ниже по течению. [2]
Затем последовало несколько подобных систем, в частности, системы Леонардо Торреса Кеведо , испанского физика, который построил несколько машин для решения действительных и комплексных корней полиномов; [3] и Майкельсона и Страттона, чей Harmonic Analyser выполнил анализ Фурье, но используя массив из 80 пружин, а не интеграторы Кельвина. Эта работа привела к математическому пониманию явления Гиббса перерегулирования в представлении Фурье вблизи разрывов. [2]
К началу 20 века на кораблях ВМС начали устанавливать орудия с загоризонтной дальностью стрельбы. На таких расстояниях наблюдатели в башнях не могли точно оценить дальность на глаз, что привело к внедрению все более сложных систем определения дальности. Кроме того, артиллеристы больше не могли напрямую определять место падения своего снаряда, полагаясь на наблюдателей, которые делали это и передавали им эту информацию. В то же время скорость кораблей увеличивалась, последовательно преодолевая барьер в 20 узлов в массовом порядке примерно во время введения Дредноута в 1906 году. Затем последовало централизованное управление огнем для управления потоком информации и расчетами, но расчет стрельбы оказался очень сложным и подверженным ошибкам.
Решением стала таблица Дрейера , которая использовала большой интегратор с шаром и диском в качестве способа сравнения движения цели относительно корабля и, таким образом, расчета ее дальности и скорости. Выходные данные выводились на рулон бумаги. Первые системы были представлены около 1912 года и установлены в 1914 году. Со временем система Дрейера добавляла все больше и больше калькуляторов, решая вопросы влияния ветра, поправки между кажущейся и реальной скоростью и направлением ветра на основе движения корабля и аналогичные вычисления. К тому времени, когда системы Mark V были установлены на более поздних кораблях после 1918 года, система могла иметь до 50 человек, работающих совместно.
Похожие устройства вскоре появились в других флотах и для других целей. ВМС США использовали несколько более простое устройство, известное как Rangekeeper , но оно также постоянно модифицировалось с течением времени и в конечном итоге превратилось в систему, равную или более сложную, чем версии Великобритании. Похожий калькулятор лег в основу Torpedo Data Computer , который решил более сложную проблему очень длительного времени срабатывания торпедного огня.
Известным примером является бомбовый прицел Norden , в котором использовалось небольшое изменение базовой конструкции, заменяющее шар другим диском. В этой системе интегратор использовался для расчета относительного движения объектов на земле с учетом высоты, скорости полета и направления. При сравнении расчетного результата с фактическим движением объектов на земле любая разница могла быть вызвана воздействием ветра на самолет. Циферблаты, устанавливающие эти значения, использовались для обнуления любого видимого дрейфа, что приводило к точным измерениям ветра, что ранее было очень сложной проблемой.
Интеграторы шаровых дисков использовались в аналоговых компьютерах наведения систем баллистических ракетных вооружений еще в середине 1970-х годов. Ракетная система Pershing 1 использовала инерциальную платформу наведения Bendix ST-120 в сочетании с механическим аналоговым компьютером для достижения точного наведения. ST-120 предоставлял информацию акселерометра для всех трех осей. Акселерометр для движения вперед передавал свое положение радиальному рычагу положения шара, заставляя шаровое крепление отходить от центра диска по мере увеличения ускорения. Сам диск представляет время и вращается с постоянной скоростью. По мере того, как шаровое крепление отходит от центра диска, шар вращается быстрее. Скорость шара представляет скорость ракеты, количество оборотов шара представляет пройденное расстояние. Эти механические положения использовались для определения событий ступеней, прекращения тяги и отделения боеголовки, а также сигналов «хорошего наведения», используемых для завершения цепи взведения боеголовки. Первое известное использование этой общей концепции было в ракете V-2, разработанной группой фон Брауна в Пенемюнде . См. акселерометр PIGA . Позднее он был усовершенствован в Redstone Arsenal и применен в ракете Redstone , а затем и в Pershing 1.