В геометрической оптике параксиальное приближение представляет собой малоугловое приближение, используемое в гауссовой оптике и трассировке лучей света через оптическую систему (например, линзу ). [1] [2]
Параксиальный луч — это луч , который образует небольшой угол ( θ ) с оптической осью системы и лежит близко к оси по всей системе. [1] Как правило, это допускает три важных приближения (для θ в радианах ) для расчета пути луча, а именно: [1]
Параксиальное приближение используется в гауссовой оптике и трассировке лучей первого порядка . [1] Анализ матрицы переноса лучей — один из методов, использующих это приближение.
В некоторых случаях приближение второго порядка также называют «параксиальным». Приближения, указанные выше для синуса и тангенса, не изменяются для параксиального приближения «второго порядка» (второй член в их разложении в ряд Тейлора равен нулю), тогда как для косинуса приближение второго порядка равно
Точность приближения второго порядка составляет 0,5% для углов менее 10°, но ее неточность значительно возрастает для больших углов. [3]
Для больших углов часто необходимо различать меридиональные лучи , которые лежат в плоскости, содержащей оптическую ось , и сагиттальные лучи , которые в ней не лежат.
Использование приближений малых углов заменяет безразмерные тригонометрические функции углами в радианах. При выполнении размерного анализа уравнений оптики важно помнить, что радианы безразмерны и поэтому их можно игнорировать.
