Календарный расчет

Расчеты, связанные с календарными датами

Календарный расчет — это расчет, касающийся календарных дат . Календарные расчеты можно считать областью прикладной математики . Некоторые примеры календарных расчетов:

• Преобразование даты по юлианскому или григорианскому календарю в номер ее юлианского дня и наоборот ( подробности см . в разделе Расчет номера  юлианского дня в этой статье) .
• Количество дней между двумя датами, представляющее собой просто разницу в номерах их юлианских дней.
• Даты переходящих праздников, таких как христианская Пасха (вычисление известно как Computus ), за которой следуют Вознесение Господне и Пятидесятница или Адвент , или иудейская Пасха , в течение данного года.
• Конвертация даты между разными календарями. Например, даты в григорианском календаре можно преобразовать в даты в исламском календаре с помощью кувейтского алгоритма .
• Расчет дня недели .

Календарный расчет является одной из пяти основных характеристик синдрома Саванта . ^[1]

Примеры

Численные методы были описаны в журнале факультета математики Открытого университета, Милтон-Кинс, Бакингемшир (M500) в 1997 и 1998 годах. ^[2] Следующий алгоритм дает количество дней ( d ) в месяце m года y . Значение m указано справа от месяца в следующем списке:

11 января 12 февраля 1 марта 2 апреля 3 мая 4 июня 5 июля 6 августа 7 сентября 8 октября 9 ноября 10 декабря.

Алгоритм позволяет компьютеру печатать страницы календаря и дневника для прошлых или будущих последовательностей любой желаемой длины с реформы календаря, которая в Англии была 3/14 сентября 1752 года. Статья Date of Easter дает алгоритмы для расчета даты Пасхи. Объединение этих двух позволяет в заголовках страниц показывать любой фиксированный или перемещаемый праздник, отмечаемый в этот день, и является ли он банковским праздником.

Алгоритм использует интегральную или полуфункцию: таким образом, это та часть числа x , которая лежит слева от десятичной точки. Необходимо проработать всю функцию полностью только при вычислении продолжительности февраля в году, который делится на 100 без остатка. При вычислении продолжительности февраля в любом другом году необходимо оценить только члены слева от пятого знака «+». При вычислении продолжительности любого другого месяца необходимо оценить только члены слева от третьего знака «-». ${\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor }$

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor }$

Чтобы найти продолжительность, например, февраля 2000 года, расчет будет следующим:

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =28+1+1-1}$

${\displaystyle =29.}$

Смотрите также

Календарные расчеты

Ссылки

• Эдвард М. Рейнгольд и Нахум Дершовиц . Календарные расчеты: окончательное издание . Cambridge University Press ; (2018). ISBN  978-0-521-88540-9

1. «Раскрытие потенциала мозга». BBC. 10 марта 2001 г. Получено 8 февраля 2021 г.
2. Журнал факультета математики, M500 (ред. AD Forbes) Выпуск 157 (сентябрь 1997 г.) стр. 21, Выпуск 160 (февраль 1998 г.) стр. 19–20 (содержит типографские ошибки, исправленная версия приведена ниже) и Выпуск 161 (апрель 1998 г.) стр. 21. Общество M500, Открытый университет, Милтон-Кинс, Бакингемшир.