В математике хаотическая карта — это карта ( функция эволюции ), которая демонстрирует некое хаотическое поведение . Карты могут быть параметризованы дискретным или непрерывным параметром. Дискретные карты обычно принимают форму итерационных функций . Хаотические карты часто встречаются при изучении динамических систем .
Хаотические карты и итеративные функции часто порождают фракталы . Некоторые фракталы изучаются как сами объекты, как множества , а не в терминах карт, которые их порождают. Это часто происходит потому, что существует несколько различных итерационных процедур, которые порождают один и тот же фрактал. См. также Универсальность (динамические системы) .
Список хаотичных карт
Список фракталов
Ссылки
- ^ Хаос от Эйлерова решения ОДУ
- ^ О динамике нового простого двумерного рационального дискретного отображения
- ^ http://www.yangsky.us/ijcc/pdf/ijcc83/IJCC823.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Аттрактор Айзавы
- ^ Локальная устойчивость и анализ бифуркации Хопфа системы Арнеодо
- ^ Бассейн притяжения Архивировано 2014-07-01 в Wayback Machine
- ^ Захмул, Рим; Эджбали, Ридха; Заид, Мурад (2017). «Шифрование изображений на основе новых бета-хаотических карт». Оптика и лазеры в машиностроении . 96 : 39–49. Bibcode : 2017OptLE..96...39Z. doi : 10.1016/j.optlaseng.2017.04.009.
- ^ 1981 Система Берка и Шоу
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор
- ^ http://www.scholarpedia.org/article/Chua_circuit Цепь Чуа
- ^ Аттракторы Клиффорда
- ^ Питер де Йонг Аттракторы
- ^ Дискретная популяционная модель отсроченной регуляции
- ^ Хаос от Эйлерова решения ОДУ
- ^ Хаос от Эйлерова решения ОДУ
- ^ Нерегулярные аттракторы
- ^ Новый финансовый хаотический аттрактор
- ^ Hyperchaos Архивировано 22 декабря 2015 г. на Wayback Machine
- ^ Visions of Chaos 2D Странный Аттрактор Учебное пособие
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Карта пряничного человечка
- ^ Мира Фракталс
- ^ Полуинвертированный разрыв
- ^ Халворсен: Дань уважения доктору Эдварду Нортону Лоренцу
- ^ Питер де Йонг Аттракторы
- ^ Фрактал орбиты Хопалонга
- ^ Нерегулярные аттракторы
- ^ Глобальная хаотическая синхронизация гиперхаотической системы Чэнь с помощью скользящей модели управления
- ^ Система Hyper-Lu
- ^ Первая гиперхаотическая система
- ^ Гиперхаотический аттрактор Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Аттракторы
- ^ Карта фрактала узла. Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine.
- ^ Лефранк, Марк; Летелье, Кристоф; Гилмор, Роберт (2008). «Топология хаоса». Scholarpedia . 3 (7): 4592. Bibcode :2008SchpJ...3.4592G. doi : 10.4249/scholarpedia.4592 .
- ^ Ламбич, Драган (2015). «Новое дискретное хаотическое отображение, основанное на композиции перестановок». Хаос, солитоны и фракталы . 78 : 245–248. Bibcode :2015CSF....78..245L. doi :10.1016/j.chaos.2015.08.001.
- ^ Трехмерный симметричный тороидальный хаос
- ^ Карты Лози
- ^ Аттрактор Мура-Шпигеля
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Новая хаотичная схема рывка
- ^ Управление хаосом и гибридная проективная синхронизация новой хаотической системы
- ^ Пиковер
- ^ Полиномиальный тип-A
- ^ Полиномиальный тип B
- ^ Полиномиальный тип-C
- ^ Фрактал с двумя орбитами из четырех
- ^ Хаотический аттрактор Рикитаке Архивировано 20.06.2010 на Wayback Machine
- ^ Описание странных аттракторов с использованием инвариантов фазовой плоскости
- ^ Скария Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Уравнения осциллятора Ван дер Поля
- ^ Хаотический осциллятор Шоу-Пола Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Система Симидзу-Мориока
- ^ Хаотический аттрактор Спротта Б. Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Блог Хаоса - Система Sprott B Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Хаотический аттрактор Спротта C. Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine.
- ^ Блог Хаоса - Система Sprott C Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Спротт-Линц Хаотический аттрактор Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - Спротт-Линц Хаотический аттрактор Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца B Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца B Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца C Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца C Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца D Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца D Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Шпротт-Линц E хаотический аттрактор Архивировано 2007-02-27 в Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - Шпротт-Линц E хаотический аттрактор Архивировано 2015-12-22 в Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца F Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца F Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца G Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца G Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца H Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца H Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца I Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - Шпротт-Линц I хаотический аттрактор Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца J Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца J Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца K Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца К. Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца L Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца L Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца М. Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца М. Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца N Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца N Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz O хаотический аттрактор Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - Спротт-Линц O хаотический аттрактор Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца P Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца P Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца Q Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца Q Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца R Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца R Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца Архивировано 27.02.2007 на Wayback Machine
- ^ Новая хаотическая система и далее: обобщенная система типа Лоренца
- ^ Блог Хаоса - хаотический аттрактор Спротта-Линца S Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Хаотический осциллятор Стрижака-Кавчинского [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Блог Хаоса - Хаотический осциллятор Стрижака-Кавчинского Архивировано 22.12.2015 на Wayback Machine
- ^ Шлюз Спротта - Симметричный хаотический поток
- ^ Окулов, А. Ю. (2020). «Структурированные световые сущности, хаос и нелокальные отображения». Хаос, солитоны и фракталы . 133 : 109638. arXiv : 1901.09274 . Bibcode : 2020CSF...13309638O. doi : 10.1016/j.chaos.2020.109638. S2CID 247759987. [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Окулов, А. Ю.; Ораевский, А. Н. (1986). «Пространственно-временное поведение светового импульса, распространяющегося в нелинейной недисперсионной среде». Журнал оптического общества Америки B. 3 ( 5): 741. Bibcode :1986JOSAB...3..741O. doi :10.1364/JOSAB.3.000741. S2CID 124347430.
- ^ Окулов, А. Ю.; Ораевский, А. Н. (1984). «Регулярная и стохастическая самомодуляция излучения в кольцевом лазере с нелинейным элементом». Журнал квантовой электроники . 14 (9): 1235–1237. doi :10.1070/QE1984v014n09ABEH006171.
- ^ Окулов, Алексей Юрьевич (2020). «Численное исследование когерентных и турбулентных структур света с помощью нелинейных интегральных отображений». Компьютерные исследования и моделирование . 12 (5): 979–992. arXiv : 1911.10694 . doi : 10.20537/2076-7633-2020-12-5-979-992. S2CID 211133329. [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ http://sprott.physics.wisc.edu/chaostsa/ Шлюз Спротта - Хаос и анализ временных рядов
- ^ Осциллятор Уэды
- ^ Внутренние флуктуации в модели химического хаоса
- ^ "Главная страница - Страница исследований и преподавания Вайгеля". aurora.gmu.edu . Архивировано из оригинала 10 апреля 2011 г. Получено 17 января 2022 г.
- ^ Синхронизация хаотических дробных систем WINDMI с помощью линейного управления с обратной связью по ошибкам состояния
- ^ Vaidyanathan, S.; Volos, Ch. K.; Rajagopal, K.; Kyprianidis, IM; Stouboulos, IN (2015). «Проект адаптивного обратного контроллера для антисинхронизации идентичных хаотических систем WINDMI с неизвестными параметрами и его реализация SPICE» (PDF) . Journal of Engineering Science and Technology Review . 8 (2): 74–82. doi :10.25103/jestr.082.11.
- ^ Чэнь, Гуаньжун; Кудряшова, Елена В.; Кузнецов, Николай В.; Леонов, Геннадий А. (2016). «Динамика карты Зераулии–Спротта: новый взгляд». International Journal of Bifurcation and Chaos . 26 (7): 1650126–21. arXiv : 1602.08632 . Bibcode : 2016IJBC...2650126C. doi : 10.1142/S0218127416501261. S2CID 11406449.
