Теории или модели континуума ( мн.: континуумы или континуумы ) объясняют вариации как постепенные количественные переходы без резких изменений или разрывов. Напротив, категориальные теории или модели объясняют вариации, используя качественно разные состояния. [1]
Например, в физике модель пространственно-временного континуума описывает пространство и время как часть одного и того же континуума, а не как отдельные сущности. Спектр в физике, такой как электромагнитный спектр , часто называют непрерывным (с энергией на всех длинах волн) или дискретным (энергия только на определенных длинах волн) .
Напротив, квантовая механика использует кванты , определенные определенные количества (т.е. категориальные количества), которые отличаются от непрерывных количеств.
Хорошим введением в затронутые философские вопросы является эсса Джона Лейна Белла в Стэнфордской энциклопедии философии . [2] Значительное разделение обеспечивается законом исключенного третьего . Он определяет разрыв между интуиционистскими континуумами, такими как континуумы Брауэра и Ловера , и классическими континуумами, такими как континуумы Стевина и Робинсона . Белл выделяет две различные исторические концепции бесконечно малых , одну Лейбница и одну Ньювентийдта , и утверждает, что концепция Лейбница была реализована в гиперреальном континууме Робинсона, тогда как концепция Ньювентийдта в гладком бесконечно малом анализе Ловера характеризуется наличием ниль-квадратных бесконечно малых: «Это может быть сказал, что Лейбниц признавал необходимость первого, но не второго типа бесконечно малых и Ньювентийдта, наоборот. Интересно отметить, что Лейбницовые бесконечно малые (дифференциалы) реализуются в нестандартном анализе , а нильквадратные бесконечно малые — в гладком бесконечно малом анализе ».
В социальных науках в целом, включая психологию и психиатрию, данные о различиях между людьми, как и любые другие данные, могут быть собраны и измерены с использованием различных уровней измерения . Эти уровни включают дихотомический (человек либо имеет какую-то черту личности, либо нет) и недихотомический подходы. В то время как недихотомический подход позволяет понять, что каждый находится где-то в определенном измерении личности, дихотомический (номинальный категориальный и порядковый) подходы направлены только на подтверждение того, что конкретный человек либо имеет, либо не имеет определенного психического расстройства.
Свидетели-эксперты, в частности, обучены помогать судам переводить данные в юридическую дихотомию (например, «виновен» или «невиновен») , которая применима к праву , социологии и этике .
В лингвистике диапазон диалектов , на которых говорят в пределах географической области и которые незначительно различаются между соседними областями, известен как диалектный континуум . Языковой континуум — это аналогичное описание слияния соседних языков без четко определенных границ. Примеры диалектов или языковых континуумов включают разновидности итальянского или немецкого языка; и романские языки , арабские языки или языки банту .