В теоретической физике компактификация означает изменение теории относительно одного из ее пространственно-временных измерений . Вместо того, чтобы иметь теорию с этим измерением, являющимся бесконечным, мы изменяем теорию так, чтобы это измерение имело конечную длину, а также могло быть периодическим .
Компактификация играет важную роль в теории теплового поля , где компактифицируется время, в теории струн , где компактифицируются дополнительные измерения теории, и в двумерной или одномерной физике твердого тела , где рассматривается система, ограниченная в одном из трех обычных пространственных измерений.
В пределе, где размер компактного измерения стремится к нулю, никакие поля не зависят от этого дополнительного измерения, и теория размерно редуцируется .
В теории струн компактификация является обобщением теории Калуцы–Клейна . [1] Она пытается примирить разрыв между концепцией нашей Вселенной, основанной на ее четырех наблюдаемых измерениях, с десятью, одиннадцатью или двадцатью шестью измерениями, из которых, согласно теоретическим уравнениям, состоит Вселенная.
Для этой цели предполагается, что дополнительные измерения «обёрнуты» сами по себе или «свернуты» на пространствах Калаби–Яу или на орбифолдах . Модели, в которых компактные направления поддерживают потоки , известны как компактификации потоков . Константа связи теории струн , которая определяет вероятность расщепления и повторного соединения струн, может быть описана полем, называемым дилатоном . Это, в свою очередь, может быть описано как размер дополнительного (одиннадцатого) измерения, которое является компактным. Таким образом, десятимерная теория струн типа IIA может быть описана как компактификация М-теории в одиннадцати измерениях. Кроме того, различные версии теории струн связаны различными компактификациями в процедуре, известной как T-дуальность .
Формулировке более точных версий значения компактификации в этом контексте способствовали такие открытия, как таинственная двойственность.
Компактификация потока — это особый способ работы с дополнительными измерениями, требуемыми теорией струн.
Предполагается, что форма внутреннего многообразия представляет собой многообразие Калаби–Яу или обобщенное многообразие Калаби–Яу , которое снабжено ненулевыми значениями потоков, т.е. дифференциальными формами , которые обобщают концепцию электромагнитного поля (см. p-форму электродинамики ).
Гипотетическая концепция антропного ландшафта в теории струн вытекает из большого числа возможностей, в которых целые числа, характеризующие потоки, могут быть выбраны без нарушения правил теории струн. Компактификации потоков могут быть описаны как вакуумы теории F или вакуумы теории струн типа IIB с D-бранами или без них .