Т-модель

Связывает фундаментальные показатели с инвестиционной доходностью

В финансах T -модель представляет собой формулу, которая определяет доходность, полученную держателями акций компании, с точки зрения бухгалтерских переменных, полученных из ее финансовых отчетов. ^[1] T-модель связывает фундаментальные показатели с инвестиционной доходностью, позволяя аналитику делать прогнозы финансовых результатов и превращать эти прогнозы в требуемую доходность , которую можно использовать при выборе инвестиций.

Формула

Математически Т-модель выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

где = общая доходность акций за период (рост стоимости + «доходность распределения» — см. ниже); ${\displaystyle T}$

${\displaystyle g}$= темп роста балансовой стоимости компании за период;

${\displaystyle PB}$= отношение цены к балансовой стоимости на начало периода.

${\displaystyle ROE}$= рентабельность капитала компании, т.е. прибыль за период/балансовая стоимость;

Вывод

Доход, который акционер получает от владения акциями, составляет:

${\displaystyle (2){\mathit {T}}={\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}+{\frac {\Delta P}{P}}}$

Где = начальная цена акций, = рост или падение цены, и = распределения, т. е. дивиденды плюс или минус денежный эффект от выпуска/выкупа акций компании. Рассмотрим компанию, продажи и прибыль которой растут со скоростью g . Компания финансирует свой рост за счет инвестиций в заводы, оборудование и оборотный капитал, так что ее база активов также растет со скоростью g , а соотношение долга и капитала остается постоянным, так что чистая стоимость растет со скоростью g . Тогда сумма прибыли, удерживаемой для реинвестирования, должна будет составлять gBV . После выплаты дивидендов может образоваться излишек: ${\displaystyle {\mathit {P}}}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle {\mathit {D}}}$

${\displaystyle {\mathit {X}}CF={\mathit {E}}-{\mathit {D}}iv-{\mathit {g}}BV\,}$

где XCF = избыточный денежный поток, E = прибыль, Div = дивиденды, а BV = балансовая стоимость. У компании могут остаться деньги после выплаты дивидендов и финансирования роста, или у нее может быть дефицит. Другими словами, XCF может быть положительным (у компании есть деньги, на которые она может выкупить акции) или отрицательным (компания должна выпустить акции).

Предположим, что компания покупает или продает акции в соответствии со своим XCF , и что акционер продает или покупает достаточно акций, чтобы сохранить свою пропорциональную долю акций компании. Тогда часть общей прибыли, причитающуюся за распределения, можно записать как . Поскольку и это упрощается до: ${\displaystyle {\frac {{\mathit {D}}iv}{\mathit {P}}}+{\frac {{\mathit {X}}CF}{\mathit {P}}}}$ ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {P}}B={\frac {\mathit {P}}{{\mathit {B}}V}}}$

${\displaystyle (3){\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}}$

Теперь нам нужен способ записать другую часть прибыли, которая обусловлена ​​изменением цены, в терминах PB . Для ясности обозначений временно заменим PB на A , а BV на B. Тогда P AB . ${\displaystyle \equiv }$

Мы можем записать изменения в P как:

${\displaystyle {\mathit {P}}+\Delta {\mathit {P}}=({\mathit {A}}+\Delta {\mathit {A}})({\mathit {B}}+\Delta {\mathit {B}})\,={\mathit {A}}B+{\mathit {B}}\Delta {\mathit {A}}+{\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}+\Delta {\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}\,}$

Вычитая P AB из обеих сторон, а затем разделив на P AB , получаем: ${\displaystyle \equiv }$ ${\displaystyle \equiv }$

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{P}}={\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}+{\frac {\Delta {\mathit {A}}}{\mathit {A}}}\left({\mathit {1}}+{\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}\right)}$

A есть PB ; более того, мы признаем, что , поэтому получается, что: ${\displaystyle {\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}={\mathit {g}}}$

${\displaystyle (4){\frac {\Delta P}{P}}={\mathit {g}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

Подстановка (3) и (4) в (2) дает (1), Т-модель.

Изменение денежного потока

В 2003 году Estep опубликовала версию T-модели, которая не опирается на оценки доходности собственного капитала, а скорее управляется денежными статьями: денежный поток из отчета о прибылях и убытках, а также активы и пассивы из баланса. T-модель денежного потока выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {{\mathit {C}}F}{\mathit {P}}}+{\boldsymbol {\Phi }}g+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

где

${\displaystyle {\mathit {C}}F=cashflow\,}$ ${\displaystyle {\mbox{(net income + depreciation + all other non-cash charges),}}\,}$

и

${\displaystyle {\boldsymbol {\Phi }}={\frac {{\mathit {M}}ktCap-grossassets+totalliabilities}{{\mathit {M}}ktCap}}}$

Он предоставил доказательство ^[2] , что эта модель математически идентична исходной T-модели и дает идентичные результаты при определенных упрощающих предположениях относительно используемого учета. На практике, при использовании в качестве практического инструмента прогнозирования, она может быть предпочтительнее стандартной T-модели, поскольку конкретные элементы учета, используемые в качестве входных значений, как правило, более надежны (то есть менее подвержены вариациям из-за различий в методах учета), следовательно, их, возможно, легче оценивать.

Связь с другими моделями

Некоторые знакомые формулы и методы оценки можно понимать как упрощенные случаи T-модели. Например, рассмотрим случай продажи акций точно по балансовой стоимости ( PB = 1 ) в начале и конце периода владения. Третий член T-модели становится равным нулю, а остальные члены упрощаются до: ${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{1}}=ROE}$

Так как и мы предполагаем в этом случае, что , , знакомая доходность прибыли. Другими словами, доходность прибыли будет правильной оценкой ожидаемой доходности для акций, которые всегда продаются по своей балансовой стоимости; в этом случае ожидаемая доходность также будет равна ROE компании . ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {B}}V={\mathit {P}}\,}$ ${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {\mathit {E}}{\mathit {P}}}}$

Рассмотрим случай компании, которая выплачивает часть прибыли, не требуемую для финансирования роста, или, другими словами, рост равен ставке реинвестирования 1 – D/E . Тогда, если PB не меняется:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {R}}OE(1-D/E)}{{\mathit {P}}B}}}$

Если заменить ROE на E/BV , то получится:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {D}{\mathit {P}}}}$

Это стандартная модель Гордона "доходность плюс рост". Это будет правильная оценка T , если PB не изменится и компания будет расти по своей ставке реинвестирования.

Если PB является постоянным, то знакомое нам соотношение цены и прибыли можно записать как:

${\displaystyle {\frac {\mathit {P}}{\mathit {E}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {R}}OE({\mathit {T}}-{\mathit {g}})}}}$

Из этого соотношения мы сразу понимаем, что P–E не может быть связано с ростом с помощью простого эмпирического правила , такого как так называемый « коэффициент PEG » ; он также зависит от ROE и требуемой доходности T. ${\displaystyle {\frac {{\mathit {P}}/E}{g}}}$

T-модель также тесно связана с моделью P/B-ROE Уилкокса ^[3]

Использовать

При использовании фактических значений для роста, цены/балансовой стоимости и т. д. модель T дает близкое приближение к фактически реализованной доходности акций. ^[4] В отличие от некоторых предложенных формул оценки, она имеет то преимущество, что является точной в математическом смысле (см. вывод ); однако это никоим образом не гарантирует, что она станет успешным инструментом для выбора акций. ^[5]

Тем не менее, у него есть преимущества по сравнению с общепринятыми фундаментальными методами оценки, такими как модель «цена-прибыль» или упрощенная модель дисконтирования дивидендов : он математически полон, и каждая связь между фундаментальными показателями компании и эффективностью акций является явной, так что пользователь может видеть, где были сделаны упрощающие предположения.

Некоторые практические трудности, связанные с финансовыми прогнозами, возникают из-за многочисленных превратностей, возможных при расчете прибыли, числителя в термине ROE . Стремясь сделать прогнозирование более надежным, в 2003 году Estep опубликовал версию T-модели, основанную на денежных статьях: денежный поток, валовые активы и общие обязательства.

Обратите внимание, что все «фундаментальные методы оценки» отличаются от экономических моделей, таких как модель ценообразования капитальных активов и ее различные производные; фундаментальные модели пытаются спрогнозировать доходность на основе ожидаемых будущих финансовых показателей компании, тогда как модели типа CAPM рассматривают ожидаемую доходность как сумму безрисковой ставки плюс премию за подверженность изменчивости доходности.

Смотрите также

• Оценка остаточного дохода
• Чистый учет излишков

Примечания

1. Эстеп, Престон В., «Новый метод оценки обыкновенных акций», Financial Analysts Journal, ноябрь/декабрь 1985 г., т. 41, № 6: 26–27
2. Эстеп, Престон, «Денежные потоки, стоимость активов и инвестиционная доходность», Журнал управления портфелем, весна 2003 г.
3. Уилкокс, Джаррод У., «Модель оценки P/B-ROE», Financial Analysts Journal, январь–февраль 1984 г., стр. 58–66.
4. Эстеп, Тони (июль 1987 г.), «Анализ ценных бумаг и выбор акций: превращение финансовой информации в прогнозы доходности», Financial Analysts Journal , 43 (4): 34–43, doi :10.2469/faj.v43.n4.34, JSTOR  4479045
5. Дуайер, Хьюберт и Ричард Линн, «Постоянно ли полезна модель Estep T?», Financial Analysts Journal, ноябрь/декабрь 1992 г., т. 48, № 6: 82–86.

Дальнейшее чтение

• Асикоглу, Яман и Метин Р. Эркан, «Инфляционный поток и цены на акции», Журнал управления портфелем, весна 1992 г.
• Эрцеговеси, Лука, «Come impostare la previsione dei rendimenti azionari: il T-model», Economia & Management 1988, т. 2, с. 93–104
• Эстеп, Тони, «Денежные потоки, стоимость активов и инвестиционная доходность: краткий обзор», Banc of America Capital Management, март 2003 г.
• Уилкокс, Джаррод и Филипс, Томас К., «Повторный взгляд на модель P/B-ROE» (10 марта 2004 г.)
• Ямагучи, Кацунари «Оценка ожидаемой доходности акционерного капитала в промышленной Японии со стороны предложения», Журнал аналитиков ценных бумаг, сентябрь 2005 г.