Шахматная задача , также называемая шахматной композицией , — это головоломка , составленная композитором с использованием шахматных фигур на шахматной доске , которая ставит перед решателем определенную задачу. Например, позиция может быть задана с указанием, что белые должны ходить первыми и поставить мат черным в два хода против любой возможной защиты. Шахматная задача принципиально отличается от игры за доской тем, что последняя подразумевает борьбу между черными и белыми, тогда как первая подразумевает соревнование между композитором и решателем. Большинство позиций, которые встречаются в шахматной задаче, нереалистичны в том смысле, что они вряд ли возникнут в игре за доской. [1] Существует много специализированного жаргона, используемого в связи с шахматными задачами .
Термин шахматная задача не имеет четкого определения: нет четкого разграничения между шахматными композициями, с одной стороны, и головоломками или тактическими упражнениями, с другой. На практике, однако, различие очень четкое. Существуют общие характеристики, разделяемые композициями в разделе задач шахматных журналов, в специализированных журналах шахматных задач и в сборниках шахматных задач в форме книги. [1]
Функции
Не каждая шахматная задача имеет все эти особенности, но большинство из них имеют несколько:
Позиция составлена – то есть она не была взята из реальной игры, а была придумана с конкретной целью – предоставить проблему. Хотя ограничение на ортодоксальные шахматные задачи заключается в том, что исходная позиция должна быть достижима через серию допустимых ходов из начальной позиции, большинство проблемных позиций не возникнет в игре за доской.
Существует конкретное условие , то есть цель, которую необходимо достичь; например, поставить мат черным за определенное количество ходов.
Задача составлена для иллюстрации определенной темы ( или комбинации тем): шахматные задачи обычно воплощают определенные идеи.
Задача демонстрирует экономичность в своем построении: не применяется сила большая, чем та, которая необходима для придания задаче смысла (то есть для гарантии того, что предполагаемое решение задачи действительно является решением и что это единственное решение задачи).
Проблема имеет эстетическую ценность . Проблемы воспринимаются не только как головоломки, но и как объекты красоты. Это тесно связано с тем фактом, что проблемы организованы так, чтобы демонстрировать ясные идеи максимально экономичным способом.
Тактические головоломки
Задачи можно противопоставить тактическим головоломкам, часто встречающимся в шахматных колонках или журналах, в которых задача состоит в том, чтобы найти лучший ход или последовательность ходов (обычно приводящих к мату или получению материала) из заданной позиции. Такие головоломки часто берутся из реальных игр или, по крайней мере, имеют позиции, которые выглядят так, как будто они могли возникнуть во время игры, и используются в учебных целях. Большинство таких головоломок не демонстрируют вышеуказанные особенности.
Типы проблем
Годфри Хиткот Хэмпстед и Хайгейтский экспресс , 1905–1906 (первая премия)
Белые объединяются в две пары
Решение: 1.Rcc7 ! (угрожает 2.Nc3)
1...Кxb3 2.Фd3#
1...Кb5 2.Лc5#
1...Кc6 2.Лcd7#
1...Кe6 2.Красный7#
1...Кf5 2.Лe5#
1...Кf3 2.Фe4#
1...Кe2 2.Фxh5#
1...Кc2 2.b4#
1...Лxa4 2.Лc5#
1...Лc5 2.Лxc5#
(Когда черный конь может переместиться на максимальное количество клеток, равное восьми, это называется конским колесом .)
Лутц Ньюекловски, 2001 г. (по Томпсону и Карреру, 2000 г.) [2]
Прямые маты : Белые ходят первыми и ставят мат Черным в течение указанного количества ходов против любой защиты. Их часто называют «мат в n », где n — количество ходов, в течение которых должен быть поставлен мат. В соревнованиях по составлению и решению прямые маты далее делятся на три класса:
Двухходовка : Белые ходят и ставят мат Черным в два хода против любой защиты.
Трёхходовка : Белые делают ход и ставят мат чёрным не более чем за три хода против любой защиты.
Больше ходов : Белые ходят и ставят мат Черным за n ходов против любой защиты, где n — некоторое конкретное число больше трех.
Помощь в мате : черные, которые ходят первыми, сотрудничают с белыми, чтобы поставить мат своему королю за указанное количество ходов.
Автоматы : Белые ходят первыми и вынуждают Черных (через указанное количество ходов) поставить мат Белым.
Помощники встречного мата : Белые, которые ходят первыми, сотрудничают с Черными, чтобы получить позицию встречного мата за один ход.
Reflexmates : форма самомата с дополнительным условием, что каждая сторона должна дать мат, если она может это сделать. Когда это условие применяется только к черным, это полурефлексный мат .
Seriesmovers : одна сторона делает серию ходов без ответа, чтобы достичь поставленной цели. Шах может быть дан только на последнем ходу. Seriesmovers может принимать различные формы:
Серийный мат : прямой мат, при котором белые делают серию ходов без ответа на мат черными.
Серийный мат : вспомогательный мат, при котором черные делают серию ходов без ответа, после чего белые делают один ход, чтобы поставить мат черным.
Серийный обратный мат : обратный мат, при котором белые делают серию ходов, приводящих к позиции, в которой черные вынуждены дать мат.
Серийный рефлекс-мат : рефлекс-мат, при котором белые делают серию ходов, приводящих к позиции, в которой черные могут и, следовательно, должны дать мат.
Studies : ортодоксальная задача, в которой условием является то, что белые, чтобы играть, должны выиграть или сделать ничью. Почти все studies являются позициями эндшпиля . Studies — это составленные шахматные задачи, но поскольку их условие открытое (победа или ничья не обязательно должны быть достигнуты в течение какого-либо определенного количества ходов), их обычно считают отличными от задач и формой композиции, которая ближе к головоломкам, интересующим игроков за доской. Действительно, составленные studies часто расширяли наши знания теории эндшпиля. Но опять же, нет четкой разделительной линии между двумя видами позиций.
Во всех вышеперечисленных типах задач рокировка считается разрешенной, если только не будет доказано ретроградным анализом (см. ниже), что рассматриваемая ладья или король должны были ранее ходить. Взятия на проходе , с другой стороны, считаются недопустимыми , если только не будет доказано, что пешка, которую нужно захватить, должна была переместиться на две клетки на предыдущем ходу. [ необходима цитата ]
Существует несколько других типов шахматных задач, которые не попадают ни в одну из вышеперечисленных категорий. Некоторые из них на самом деле являются закодированными математическими задачами , выраженными с использованием геометрии и фигур шахматной доски. Известная такая задача — это ход коня , в которой нужно определить путь коня, который посещает каждую клетку доски ровно один раз. Другая — задача о восьми ферзях , в которой восемь ферзей должны быть размещены на доске так, чтобы ни один из них не атаковал другого.
Однако гораздо большее отношение к стандартным шахматным задачам имеют следующие, которые имеют богатую историю и многократно пересматривались, им посвящались журналы, книги и призы:
Задачи ретроградного анализа : такие задачи, часто также называемые ретро , обычно представляют решателю позицию на диаграмме и вопрос. Чтобы ответить на вопрос, решатель должен проработать историю позиции, то есть должен работать в обратном направлении от заданной позиции к предыдущему ходу или ходам, которые были сделаны. [3] Задача, использующая ретроградный анализ, может, например, представлять позицию и задавать вопросы типа «Каков был последний ход белых?», «Двигался ли слон на c1?», «Является ли черный конь на самом деле превращенной пешкой?», «Могут ли белые рокироваться?» и т. д. Некоторый ретроградный анализ может также применяться в более традиционных задачах (прямые маты и т. д.), чтобы определить, например, возможно ли взятие пешки на проходе или рокировка. Наиболее важным подмножеством ретрозадач являются:
Shortest proof games : решателю дана позиция, и он должен построить игру, начиная с обычного игрового массива, который заканчивается в этой позиции. Две стороны сотрудничают, чтобы достичь позиции, но все ходы должны быть законными. Обычно указывается количество ходов, необходимых для достижения позиции, хотя иногда задача состоит просто в том, чтобы достичь данной позиции за наименьшее количество ходов.
Задачи на строительство : в задачах на строительство диаграмма не приводится; вместо этого цель состоит в том, чтобы построить игру или позицию с определенными характеристиками. Например, Сэм Лойд придумал задачу: «Постройте игру, которая заканчивается тем, что черные ставят открытый мат на четвертом ходу» (опубликовано в Le Sphinx , 1866 г. — решение: 1.f3 e5 2.Kf2 h5 3.Kg3 h4+ 4.Kg4 d5#); в то время как все ходы белых уникальны (см. Красота в шахматных задачах), ходы черных — нет. Уникальная задача: «Постройте игру с матом черной пешкой b на четвертом ходу» (из карты «Самые короткие задачи на строительство» в разделе «Внешние ссылки»; уникальное решение: 1.d4 c6 2.Kd2 Qa5+ 3.Kd3 Qa3+ 4.Kc4 b5#). Некоторые задачи на построение требуют максимального или минимального количества эффектов, которые необходимо организовать, например, игра с максимально возможным количеством последовательных обнаруженных шахов или позиция, в которой все шестнадцать фигур контролируют минимальное количество полей. Особый класс составляют игры, однозначно определяемые их последним ходом, например, "3...Rxe5+" или "4...b5#" сверху.
В большинстве вышеперечисленных жанров наблюдается большой интерес к изучению сказочных шахмат , в которых применяются нестандартные доски, фигуры или правила.
Красота в шахматных задачах
Черные ставят мат на 5-м ходу, превращаясь в коня.
Роль эстетической оценки в оценке шахматных задач очень значительна, и действительно, большинство композиторов и решателей считают такие композиции формой искусства. Владимир Набоков писал об «оригинальности, изобретательности, краткости, гармонии, сложности и великолепной неискренности» создания шахматных задач и потратил на это значительное время. Не существует официальных стандартов, по которым можно было бы отличить красивую задачу от плохой, и такие суждения могут варьироваться от человека к человеку, а также от поколения к поколению. Такие вариации следует ожидать, когда дело доходит до эстетической оценки. Тем не менее, современный вкус в целом признает следующие элементы важными в эстетической оценке задачи:
Позиция проблемы должна быть допустимой. То есть диаграмма должна быть достижима допустимыми ходами, начиная с начального игрового массива. Не считается дефектом, если диаграмма может быть достигнута только через игру, содержащую то, что игроки за доской посчитали бы грубыми ошибками.
Первый ход решения задачи ( ключевой ход или ключ ) должен быть уникальным. Задача, имеющая два ключа, считается приготовленной и оценивается как необоснованная или дефектная. (Исключения составляют задачи, которые составлены так, чтобы иметь более одного решения, тематически связанных друг с другом каким-либо образом; этот тип задач особенно распространен в кооперативах.)
В идеале в прямых матах после каждого хода черных должен быть уникальный ход белых . Выбор ходов белых (кроме ключа) — это дуаль . Дуали часто допускаются, если проблема сильна в других отношениях и если дуали возникают в линиях игры, которые являются вспомогательными по отношению к основной теме.
Решение должно иллюстрировать тему или темы, а не вытекать из разрозненных вычислений. Многим из наиболее распространенных тем были даны названия составителями проблем (см. терминологию шахматных задач для списка).
Ключевой ход решения не должен быть очевидным. Очевидные ходы, такие как шахи, взятия и (в прямых матах) ходы, которые ограничивают движение черного короля, являются плохими ключами. Ключи, которые лишают черного короля некоторых полей, на которые он мог бы изначально переместиться ( поля полета ), но в то же время делают доступным равное или большее количество полей полета, приемлемы. Ключевые ходы, которые не позволяют противнику сделать шах, также нежелательны, особенно в случаях, когда после шахового хода не предоставляется мат. В общем, чем слабее (с точки зрения обычной игры за доской) ключевой ход, тем менее он очевиден, и, следовательно, тем выше его ценность.
В начальной позиции не должно быть превращенных пешек. Например, если у белых три коня, один из них должен быть явно превращен; то же самое относится к двум белопольным слонам . Есть и более тонкие случаи: если f1 пусто, белый слон стоит на b5 и есть белые пешки на e2 и g2, то слон должен быть превращенной пешкой (нет способа, которым исходный слон мог бы пройти мимо этих неперемещенных пешек). Такая фигура, которая не оставляет игрока с фигурами, дополнительными к тем, что были в начале игры, но которая тем не менее должна была быть превращена, называется навязчивой . Наличие навязчивых единиц представляет собой меньший недостаток, чем наличие более очевидно превращенных единиц.
Задача должна быть экономичной. [4] У этого желаемого есть несколько граней. Во-первых, каждая фигура на доске должна служить определенной цели, либо обеспечивать фактическое решение, либо исключать альтернативные решения. Не следует добавлять дополнительные единицы для создания «отвлекающих маневров» (это называется украшением доски ), за исключением редких случаев, когда это является частью темы. Если тему можно показать меньшим количеством единиц, так и следует сделать. Во-вторых, задача не должна использовать больше ходов, чем необходимо для демонстрации конкретной темы(-м) в ее основе; если тему можно показать меньшим количеством ходов, так и следует сделать.
Пример проблемы
Шахматный журнал Томаса Тавернера Дюбюка , 1889 (1-я премия)
Белые объединяются в две пары
Справа представлена задача о прямом партнере, составленная Томасом Тавернером в 1881 году.
Ключевой ход — 1.Rh1. Его трудно найти, потому что он не несет никакой угрозы — вместо этого он ставит черных в цугцванг , ситуацию, в которой игрок должен двигаться, но каждый ход ведет к невыгодному положению. Каждый из девятнадцати законных ответов черных позволяет немедленно поставить мат. Например, если черные защищаются ходом 1...Bxh7, поле d5 больше не охраняется, и белые ставят мат ходом 2.Nd5#. Или если черные играют 1...Re5, черные блокируют это поле для своего короля, позволяя 2.Qg4#. Если черные играют 1...Rf6, то 2.Rh4#. Однако если черные могли только пасовать (т. е. вообще не делать ходов), у белых не было бы возможности поставить мат на втором ходу. Полное решение выглядит следующим образом:
1 Лh1 !
1...Bxh7, 2.Nd5# (снимает защиту d5)
1...Bf7, 2.Qf5# (мешает защите ладьи f5)
1...Be6, 2.e3# (мешает защите ладьи на e3)
1...Bd5, 2.Nxd5# (снимает защиту d5)
1...Bxc7, 2.Rh4# (снимает защиту h4)
1...Be7, 2.e3# (мешает защите ладьи на e3)
1...Bf6, 2.Qf5# (мешает защите ладьи f5)
1...Bg5, 2.Qh2# (блокирует бегство короля на g5)
1...Bh4, 2.Rxh4# (снимает защиту h4)
1...Rf7, 2.Nd5# (мешает защите слона d5)
1...Rf6, 2.Rh4# (мешает защите слона h4)
1...Rf5, 2.Qxf5# (снимает защиту f5)
1...Re7, 2.Rh4# (мешает защите слона h4)
1...Re6, 2.Nd5# (мешает защите слона d5)
1...Re5, 2.Qg4# (блокирует бегство короля на e5)
1...Re4, 2.fxe4# (позволяет вскрыть взятие пешки)
1...Re3, 2.Bh2# (блокирует бегство короля на e3)
1...Лxe2+, 2.Кxe2# (позволяет взять на незащищенном поле е2)
1...c3, 2.Nd3# (снимает защиту d3)
Тематический подход к решению заключается в том, чтобы заметить, что в исходной позиции черные уже почти в цугцванге. Если бы черные были вынуждены играть первыми, только Re3 и Bg5 не позволили бы немедленного мата. Однако каждый из этих двух ходов блокирует поле полета для черного короля, и как только белые уберут свою ладью с h2, белые могут поставить на это поле какую-нибудь другую фигуру, чтобы поставить мат: 1...Re3 2.Bh2# и 1...Bg5 2.Qh2#.
Расположение черных ладей и слонов с парой соседних ладей, окруженных парой слонов, известно проблематикам как « Органные трубы» . Это расположение призвано проиллюстрировать эффект взаимных помех черных: например, рассмотрим, что происходит после ключа, если черные играют 1...Bf7. Теперь белые делают мат ходом 2.Qf5#, который возможен только потому, что слон, которым двигались черные, встал на пути защиты ладьи f5 — это известно как самопомеха . Аналогично, если черные попытаются сделать 1...Rf7, это помешает защите слона d5, позволяя белым поставить мат ходом Nd5#. Подобные взаимные помехи между двумя фигурами на одном поле известны как помехи Гримшоу и являются темой этой задачи. В задаче показаны четыре таких помехи на полях e6, e7, f6 и f7.
Белые ставят мат одним ходом!
Хотя большинство задач требуют простого (хотя, возможно, и сложного) решения, иногда задача будет включать юмористический трюк или поворот. Задача справа, показанная в трансляциях норвежской телекомпании NRK с чемпионата мира в Дубае 2021 года, требует от белых сделать ход и немедленно поставить мат всего одним ходом. Хитрость заключается в том, чтобы осознать, что, несмотря на расположение черных фигур, доска на самом деле рассматривается со стороны белых (как показано черным королем, стоящим на поле своего цвета, а не на противоположном, как в стандартной начальной позиции). Таким образом, решение — 1 Nd3#; черные пешки движутся вниз по доске и не могут захватить белого коня.
Сокращения
В целях экономии места и интернациональности в журналах шахматных задач часто используются различные сокращения для указания условия задачи (будь то мат в два хода, кооперативный мат в четыре хода или что-то еще). Наиболее распространенными являются:
"#" сокращает мат
"=" сокращает слово "patemate" (иногда вместо него используется " p ", обозначающее " pat ", что по-французски означает "patemate")
"h" сокращает слово helpmate
"s" сокращает selfmate
"r" сокращает reflexmate
«ser-» сокращает серию
Они объединены с числом, указывающим, за сколько ходов должна быть достигнута цель. Таким образом, «#3» указывает на мат в три хода, в то время как «ser-h=14» указывает на патовую ситуацию в 14 ходов (т. е. черные делают 14 ходов подряд, так что белые могут впоследствии сделать один ход, чтобы поставить пат).
В исследованиях символы «+» и «=» используются для обозначения «белые играют и выигрывают» и «белые играют и делают ничью» соответственно.
Турниры
Существуют различные турниры (или турниры ) как по составлению, так и по решению шахматных задач.
Турниры по композиции
Турниры по композиции могут быть официальными или неофициальными . В официальных турнирах соревнующиеся задачи не публикуются до их оценки, в то время как в неофициальных турнирах они публикуются. Неофициальные турниры часто проводятся журналами задач и другими изданиями с постоянным разделом задач; обычно каждая задача была опубликована в определенном журнале в определенном году, чтобы иметь право на неофициальную награду. Официальные турниры часто проводятся в память о конкретном событии или человеке. Всемирный шахматный турнир по композиции (WCCT) — официальный турнир для национальных сборных, организованный Постоянной комиссией ФИДЕ по шахматным композициям (PCCC).
Как в официальных, так и в неофициальных турнирах заявки обычно ограничиваются определенным жанром задач (например, мат в два хода, больше ходов, кооперативный мат) и могут иметь или не иметь дополнительных ограничений (например, задачи в патрульных шахматах , задачи, демонстрирующие тему Лакни , задачи, использующие менее девяти единиц). Почести обычно присуждаются в трех степенях: это, в порядке убывания заслуг, призы, почетные упоминания и похвалы. Столько задач, сколько судья посчитает нужным, может быть помещено в каждую степень, и задачи в пределах каждой степени могут или не могут быть ранжированы (поэтому награда может включать 1-е почетное упоминание, 2-е почетное упоминание и 3-е почетное упоминание или просто три неранжированных почетных упоминания).
После публикации награды наступает период (обычно около трех месяцев), в течение которого отдельные лица могут заявлять, что удостоенные задачи являются ожидаемыми (то есть, что идентичная задача или почти такая же была опубликована ранее) или необоснованными (то есть, что у задачи есть решение или ее нет). Если такие заявления подтверждаются, награда может быть соответствующим образом скорректирована. По окончании этого периода награда становится окончательной. Обычно указывается любая награда, полученная задачей при ее повторной публикации.
Решение турниров
Турниры по решению также делятся на два основных типа. В турнирах, проводимых по переписке, участники отправляют свои заявки по почте или электронной почте. Они часто проводятся на тех же условиях, что и неформальные турниры по композиции; действительно, те же задачи, которые записываются в неформальном турнире по композиции, часто также задаются в турнире по решению. Невозможно исключить использование компьютеров в таких турнирах, хотя некоторые задачи, например, с особенно длинными решениями, не будут хорошо подходить для решения компьютером.
Другие решающие турниры проводятся со всеми участниками, присутствующими в определенное время и в определенном месте. У них есть только ограниченное количество времени для решения задач, и использование любых решающих средств, кроме шахмат, запрещено. Самым заметным турниром такого типа является Чемпионат мира по решению шахмат , организованный PCCC.
В обоих типах турнира каждая задача оценивается в определенное количество очков, часто с бонусными очками за нахождение поваров или правильное утверждение об отсутствии решения. Неполные решения награждаются соответствующей долей доступных очков. Победителем становится решатель, набравший наибольшее количество очков.
Для композиции звание международного мастера было учреждено в 1959 году, и первыми почетными обладателями этого звания стали Андре Шерон , Арнольдо Эллерман, Александр Гербстманн, Ян Хартонг, Сирил Киппинг и Мариан Врубель . В последующие годы квалификация для звания IM, а также для звания GM (впервые присвоенного в 1972 году Генриху Каспаряну , Льву Лошинскому, Коминсу Мэнсфилду и Элтье Виссерману) и звания FM (впервые присвоенного в 1990 году) определялась на основе количества задач или этюдов, отобранных композитором для публикации в альбомах ФИДЕ . Эти альбомы представляют собой сборники лучших задач и этюдов, составленных за определенный трехлетний период, отобранных судьями, назначенными ФИДЕ, из поданных заявок. Каждая задача, опубликованная в альбоме, оценивается в 1 балл; каждое исследование оценивается в 1⅔; совместные композиции оцениваются так же, деленные на количество композиторов. Для получения звания мастера ФИДЕ композитору необходимо набрать 12 очков, для получения звания международного мастера — 25 очков, а для получения звания гроссмейстера композитору необходимо набрать 70 очков.
Для решателей звания GM и IM были впервые присуждены в 1982 году; звание FM последовало в 1997 году. Звания GM и IM можно получить только приняв участие в официальном чемпионате мира по решению шахматных задач (WCSC): чтобы стать GM, решатель должен набрать не менее 90 процентов очков победителя и каждый раз финишировать на десятом месте не менее трех раз в течение десяти последовательных WCSC. Для получения звания IM он должен набрать не менее 80 процентов очков победителя и каждый раз финишировать на пятнадцатом месте не менее двух раз в течение пяти последовательных WCSC; в качестве альтернативы, победа в одном WCSC или набранное столько же очков, сколько победитель в одном WCSC, принесет звание IM. Для получения звания FM решатель должен набрать не менее 75 процентов очков победителя и каждый раз финишировать в числе 40 процентов лучших участников в любых двух соревнованиях по решению, одобренных PCCC.
^ ab "OzProblems - Составление австралийских шахматных задач". www.ozproblems.com .
^ Ньюекловски, Лутц (2001) [2000]. Томпсон, К .; Каррер, П.; Форманек, Бедрич (ред.). «267 ходов – Лутц Ньюекловски, 2001». kotesovec.cz .– самый длинный moremover без навязчивых единиц
^ Смаллиан, Р. (1994). Шахматные тайны Шерлока Холмса: Пятьдесят заманчивых задач по обнаружению шахмат . Головоломки и игры. Random House. ISBN978-0-8129-2389-6.
^ Икбал, А. (2008). Оценка экономики в игре с нулевой суммой и совершенной информацией, The Computer Journal, Oxford University Press, том 51, № 4, стр. 408–418, doi : 10.1093/comjnl/bxm060. Онлайн ISSN 1460-2067, Печатный ISSN 0010-4620. http://comjnl.oxfordjournals.org/content/51/4/408.abstract Архивировано 08.06.2016 на Wayback Machine
Дальнейшее чтение
Эддисон, Стивен (1989), Книга необычных шахматных задач , Кровуд. ISBN 1-85223-240-4 . Энциклопедия неортодоксальных и «шахматных латеральных » задач.
Фролкин, Андрей и Вилтс, Герд (1991), Shortest Proof Games . Сборник из 170 игр с доказательствами (опубликован в Германии, но написан на английском языке).
Говард, Кеннет С. (1961), Как решать шахматные задачи , Dover Publications. ISBN 0-486-20748-X . Вводный раздел объемом 30 страниц представляет собой полезное введение для начинающих решателей; далее следуют 112 задач с обсуждением.
Морзе, Джереми (1995; переработанное издание, 2001), Chess Problems: Tasks and Records , Faber and Faber. ISBN 0-571-15363-1 . Сосредоточен на максимальных задачах и рекордах.
Нанн, Джон (1985), Solving in Style , Gambit Publications. ISBN 1-901983-66-8 . Проблемы, рассматриваемые с точки зрения решателя.
Райс, Джон (1996), Chess Wizardry: The New ABC of Chess Problems , Batsford / International Chess Enterprises. ISBN 1-879479-33-8 . Общий обзор шахматных задач, включая обширный список тем и терминов от A до Z, а также 460 задач. Широко признана лучшей однотомной работой на английском языке по этой теме.
.png/1280px-An_Interesting_Problem_(Adolphe-Alexandre_Lesrel).png)