Геометрии Лауэ и Брэгга, вверху и внизу, различаемые динамической теорией дифракции, когда дифрагированный по Брэггу луч выходит из задней или передней поверхности кристалла соответственно. (Ссылка)
Динамическая теория дифракции описывает взаимодействие волн с регулярной решеткой . Традиционно описываемые волновые поля — это рентгеновские лучи , нейтроны или электроны , а регулярная решетка — это атомные кристаллические структуры или многослойные структуры нанометрового масштаба или самоорганизующиеся системы. В более широком смысле подобное рассмотрение относится к взаимодействию света с оптическими материалами с запрещенной зоной или связанными с ними волновыми проблемами в акустике . В разделах ниже рассматривается динамическая дифракция рентгеновских лучей.
Коэффициенты отражения для геометрий Лауэ и Брэгга, сверху и снизу, соответственно, оцененные динамической теорией дифракции для случая без поглощения. Плоская вершина пика в геометрии Брэгга — это так называемое плато Дарвина. (Ссылка)
Принцип
Динамическая теория дифракции рассматривает волновое поле в периодическом потенциале кристалла и учитывает все эффекты многократного рассеяния. В отличие от кинематической теории дифракции , которая описывает приблизительное положение пиков дифракции Брэгга или Лауэ в обратном пространстве , динамическая теория корректирует рефракцию, форму и ширину пиков, эффекты экстинкции и интерференции. Графические представления описываются на дисперсионных поверхностях вокруг точек обратной решетки, которые удовлетворяют граничным условиям на границе кристалла.
Результаты
Кристаллический потенциал сам по себе приводит к преломлению и зеркальному отражению волн на границе с кристаллом и обеспечивает показатель преломления от отражения Брэгга. Он также корректирует преломление в условиях Брэгга и комбинированное отражение Брэгга и зеркальное отражение в геометриях скользящего падения.
Брэгговское отражение — это расщепление дисперсионной поверхности на границе зоны Бриллюэна в обратном пространстве. Между дисперсионными поверхностями имеется зазор, в котором не допускаются никакие бегущие волны. Для непоглощающего кристалла кривая отражения показывает область полного отражения , так называемое плато Дарвина. Что касается квантово-механической энергии системы, это приводит к структуре запрещенной зоны , которая обычно хорошо известна для электронов.
При дифракции Лауэ интенсивность перетасовывается из прямого дифрагированного луча в дифрагированный луч Брэгга до затухания. Сам дифрагированный луч удовлетворяет условию Брэгга и перетасовывает интенсивность обратно в первичное направление. Этот период кругового обхода называется периодом Пенделлёсунга .
Длина экстинкции связана с периодом Пенделлёсунга . Даже если кристалл бесконечно толстый, только объем кристалла в пределах длины экстинкции вносит значительный вклад в дифракцию в геометрии Брэгга.
В геометрии Лауэ траектории лучей лежат внутри треугольника Бормана. Полосы Като — это картины интенсивности, обусловленные эффектами Пенделлёсунга на выходной поверхности кристалла.
Аномальные эффекты поглощения возникают из-за стоячих волновых моделей двух волновых полей. Поглощение сильнее, если стоячая волна имеет пучности на плоскостях решетки, т.е. там, где находятся поглощающие атомы, и слабее, если пучности смещены между плоскостями. Стоячая волна смещается из одного состояния в другое по обе стороны от плато Дарвина, что придает последнему асимметричную форму.
Дж. Альс-Нильсен, Д. Макморроу: Элементы современной рентгеновской физики. Wiley, 2001 (глава 5: дифракция на совершенных кристаллах).
Андре Отье: Динамическая теория рентгеновской дифракции. Монографии IUCr по кристаллографии, № 11. Oxford University Press (1-е издание 2001 г./ 2-е издание 2003 г.). ISBN 0-19-852892-2 .
Р. У. Джеймс: Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. Bell., 1948.
М. фон Лауэ: Röntgenstrahlinterferenzen. Akademische Verlagsanstalt, 1960 (немецкий).
З. Г. Пинскер: Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах. Springer, 1978.
BE Warren: Рентгеновская дифракция. Addison-Wesley, 1969 (глава 14: теория идеальных кристаллов).
WH Zachariasen: Теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Wiley, 1945.
Борис В. Баттерман, Хендерсон Коул: Динамическая дифракция рентгеновских лучей совершенными кристаллами. Обзоры современной физики, т. 36, № 3, 681-717, июль 1964 г.
Х. Раух, Д. Петрачек, «Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1: Dynamische Beugung», AIAU 74405b, Atominstitut der Österreichischen Universitäten, (1976)
Х. Раух, Д. Петрашек, «Динамическая нейтронная дифракция и ее применение» в «Нейтронной дифракции», редактор Х. Дакс. (1978), Springer-Verlag: Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк. стр. 303.
К.-Д. Лисс: «Strukturelle Charakterisierung und Optimierung der Beugungseigenschaften von Si(1-x)Ge(x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase Gezogen Wurden», Диссертация, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen, (27 октября 1994 г.), urn:nbn:de: hbz:82-опус-2227
