Выход (инжиниринг)

Явление деформации из-за структурного напряжения

Кривая растяжения-деформации , показывающая типичное поведение текучести для сплавов цветных металлов . ( Напряжение ,  , показано как функция деформации ,  .) ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \epsilon }$

1. Истинный предел эластичности
2. Предел пропорциональности
3. Эластичный предел
4. Смещенный предел текучести

В материаловедении и инженерии предел текучести — это точка на кривой растяжения-деформации , которая указывает на предел упругого поведения и начало пластического поведения. Ниже предела текучести материал будет упруго деформироваться и вернется к своей первоначальной форме после снятия приложенного напряжения . После прохождения предела текучести некоторая часть деформации будет постоянной и необратимой и известна как пластическая деформация .

Предел текучести или предел текучести является свойством материала и представляет собой напряжение, соответствующее пределу текучести, при котором материал начинает пластически деформироваться. Предел текучести часто используется для определения максимально допустимой нагрузки на механический компонент, поскольку он представляет собой верхний предел усилий, которые могут быть приложены без возникновения остаточной деформации. В некоторых материалах, таких как алюминий , наблюдается постепенное начало нелинейного поведения и нет точного предела текучести. В таком случае предел текучести смещения (или испытательное напряжение ) принимается как напряжение, при котором происходит пластическая деформация 0,2%. Уступка – это постепенный отказ , который обычно не является катастрофическим , в отличие от окончательного провала .

В механике твердого тела предел текучести может быть определен через трехмерные главные напряжения ( ) с поверхностью текучести или критерием текучести . Для различных материалов были разработаны различные критерии текучести. ${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}}$

Определение

Часто бывает трудно точно определить текучесть из-за большого разнообразия кривых растяжения-деформации, демонстрируемых реальными материалами. Кроме того, существует несколько возможных способов определения урожайности: ^[9]

Истинный предел эластичности

Наименьшее напряжение, при котором дислокации движутся. Это определение используется редко, поскольку дислокации движутся при очень малых напряжениях, и обнаружить такое движение очень сложно.

Предел пропорциональности

До этой величины напряжения напряжение пропорционально деформации ( закон Гука ), поэтому график зависимости напряжения от деформации представляет собой прямую линию, а градиент будет равен модулю упругости материала.

Предел упругости (предел текучести)

За пределом упругости произойдет необратимая деформация. Таким образом, предел упругости — это точка наименьшего напряжения, в которой можно измерить остаточную деформацию. Для этого требуется ручная процедура загрузки и разгрузки, а точность критически зависит от используемого оборудования и навыков оператора. Для эластомеров , таких как резина, предел упругости намного превышает предел пропорциональности. Кроме того, точные измерения деформации показали, что пластическая деформация начинается при очень низких напряжениях. ^{[10] [11]}

Предел текучести

Точка на кривой растяжения, в которой кривая выравнивается и начинает происходить пластическая деформация. ^[12]

Смещение предела текучести (доказательство стресса )

Когда точку текучести нелегко определить на основе формы кривой растяжения-деформации, точку текучести со смещением определяют произвольно. Это значение обычно устанавливается на уровне 0,1% или 0,2% пластической деформации. ^[13] Значение смещения задается в виде нижнего индекса, например, МПа или МПа. ^[14] Для большинства практических инженерных применений значение умножается на коэффициент запаса, чтобы получить более низкое значение смещения предела текучести. Высокопрочные стали и алюминиевые сплавы не имеют предела текучести, поэтому для этих материалов используется смещенный предел текучести. ^[13] ${\displaystyle R_{\text{p0.1}}=310}$ ${\displaystyle R_{\text{p0.2}}=350}$ ${\displaystyle R_{\text{p0.2}}}$

Верхний и нижний пределы текучести

Некоторые металлы, такие как мягкая сталь , достигают верхнего предела текучести, а затем быстро падают до более низкого предела текучести. Реакция материала линейна вплоть до верхнего предела текучести, но нижний предел текучести используется в проектировании конструкций как консервативное значение. Если металл подвергается нагрузке только до верхнего предела текучести и выше, могут появиться полосы Людерса . ^[15]

Использование в строительном проектировании

Податливые конструкции имеют меньшую жесткость, что приводит к увеличению прогибов и снижению прочности на изгиб. При снятии нагрузки конструкция будет необратимо деформирована и может иметь остаточные напряжения. Конструкционные металлы демонстрируют деформационное упрочнение, что означает, что предел текучести увеличивается после выгрузки из состояния текучести.

Тестирование

Испытание предела текучести включает в себя взятие небольшого образца с фиксированной площадью поперечного сечения, а затем его вытягивание с контролируемой, постепенно увеличивающейся силой, пока образец не изменит форму или не сломается. Это называется испытанием на растяжение. Продольную и/или поперечную деформацию регистрируют с помощью механических или оптических экстензометров.

Твердость при вдавливании примерно линейно коррелирует с пределом прочности для большинства сталей, но измерения одного материала не могут использоваться в качестве шкалы для измерения прочности другого. ^[16] Таким образом, испытание на твердость может быть экономичной заменой испытания на растяжение, а также обеспечивать локальные изменения предела текучести из-за, например, операций сварки или формовки. В критических ситуациях часто проводится тестирование натяжения, чтобы исключить двусмысленность. Однако можно получить кривые растяжения-деформации с помощью процедур, основанных на вдавливании, при условии соблюдения определенных условий. Эти процедуры сгруппированы под термином «индентационная пластометрия» .

Укрепление механизмов

Существует несколько способов создания кристаллических материалов для повышения их предела текучести. Изменяя плотность дислокаций, уровень примесей, размер зерна (в кристаллических материалах), можно точно настроить предел текучести материала. Обычно это происходит из-за появления в материале дефектов, таких как примеси-дислокации. Для перемещения этого дефекта (пластического деформирования или податливости материала) необходимо приложить большее напряжение. Это приводит к более высокому пределу текучести материала. Хотя многие свойства материала зависят только от состава сыпучего материала, предел текучести также чрезвычайно чувствителен к обработке материалов.

Эти механизмы для кристаллических материалов включают

• Упрочнение
• Укрепление твердым раствором
• Усиление осадков
• Усиление границ зерен

Упрочнение

При деформации материала будут возникать дислокации , что увеличивает их плотность в материале. Это увеличивает предел текучести материала, поскольку теперь для перемещения этих дислокаций через кристаллическую решетку необходимо прикладывать большее напряжение. Дислокации также могут взаимодействовать друг с другом, запутываясь.

Управляющая формула этого механизма такова:

${\displaystyle \Delta \sigma _{y}=Gb{\sqrt {\rho }}}$

где – предел текучести, G – модуль упругости при сдвиге, b – величина вектора Бюргерса , – плотность дислокаций. ${\displaystyle \sigma _{y}}$ ${\displaystyle \rho }$

Укрепление твердым раствором

При легировании материала атомы примесей в низких концентрациях будут занимать положение решетки непосредственно под дислокацией, например, непосредственно под дополнительным полуплоским дефектом. Это снимает растягивающую деформацию непосредственно под дислокацией, заполняя пустое пространство решетки атомом примеси.

Взаимосвязь этого механизма выглядит следующим образом:

${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {C_{s}}}\epsilon ^{\frac {3}{2}}}$

где – напряжение сдвига , связанное с пределом текучести, и они такие же, как в приведенном выше примере, – концентрация растворенного вещества и – деформация, вызванная в решетке из-за добавления примеси. ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle C_{s}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Упрочнение частиц/осадка

Где присутствие вторичной фазы увеличит предел текучести, блокируя движение дислокаций внутри кристалла. Линейный дефект, который при движении через матрицу сталкивается с небольшой частицей или осадком материала. Дислокации могут перемещаться через эту частицу либо путем сдвига частицы, либо с помощью процесса, известного как изгиб или звон, при котором вокруг частицы создается новое кольцо дислокаций.

Формула сдвига выглядит так:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {r_{\text{particle}}}{l_{\text{interparticle}}}}\gamma _{\text{particle-matrix}}}$

и формула поклона/звона:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {Gb}{l_{\text{interparticle}}-2r_{\text{particle}}}}}$

В этих формулах – радиус частицы, – поверхностное натяжение между матрицей и частицей, – расстояние между частицами. ${\displaystyle r_{\text{particle}}\,}$ ${\displaystyle \gamma _{\text{particle-matrix}}\,}$ ${\displaystyle l_{\text{interparticle}}\,}$

Усиление границ зерен

Когда скопление дислокаций на границе зерен вызывает силу отталкивания между дислокациями. По мере уменьшения размера зерна отношение площади поверхности к объему зерна увеличивается, что приводит к большему накоплению дислокаций на краях зерна. Поскольку для перемещения дислокаций к другому зерну требуется много энергии, эти дислокации накапливаются вдоль границы и увеличивают предел текучести материала. Этот тип усиления, также известный как усиление Холла-Петча, определяется формулой:

${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{0}+kd^{-{\frac {1}{2}}}\,}$

где

${\displaystyle \sigma _{0}}$напряжение, необходимое для перемещения дислокаций,

${\displaystyle k}$является материальной константой, а

${\displaystyle d}$это размер зерна.

Теоретический предел текучести

Теоретический предел текучести идеального кристалла значительно превышает наблюдаемое напряжение при начале пластического течения. ^[17]

То, что экспериментально измеренный предел текучести существенно ниже ожидаемого теоретического значения, можно объяснить наличием в материалах дислокаций и дефектов. Действительно, было показано, что усы с идеальной монокристаллической структурой и бездефектной поверхностью демонстрируют предел текучести, приближающийся к теоретическому значению. Например, было показано ^[18], что наноусы меди подвергаются хрупкому разрушению при давлении 1 ГПа, что намного превышает прочность массивной меди и приближается к теоретическому значению.

Теоретический предел текучести можно оценить, рассматривая процесс текучести на атомном уровне. В идеальном кристалле сдвиг приводит к смещению всей плоскости атомов на одно межатомное расстояние b относительно плоскости, расположенной ниже. Чтобы атомы могли двигаться, необходимо приложить значительную силу, чтобы преодолеть энергию решетки и переместить атомы в верхней плоскости над нижними атомами в новый узел решетки. Приложенное напряжение, необходимое для преодоления сопротивления идеальной решетки сдвигу, представляет собой теоретический предел текучести τ _max .

Кривая смещения напряжения плоскости атомов изменяется синусоидально по мере того, как напряжение достигает пика, когда атом нажимается на атом ниже, а затем падает, когда атом скользит в следующую точку решетки. ^[17]

${\displaystyle \tau =\tau _{\max }\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)}$

где – межатомное расстояние. Поскольку τ = G γ и dτ/dγ = G при малых деформациях (т. е. смещениях одиночных атомных расстояний), это уравнение принимает вид: ${\displaystyle b}$

${\displaystyle G={\frac {d\tau }{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }}$

Для небольшого смещения γ=x/a, где a — расстояние между атомами в плоскости скольжения, это можно переписать как:

${\displaystyle G={\frac {d\tau }{d\gamma }}={\frac {2\pi a}{b}}\tau _{\max }}$

Придавая значение τ _max равное: ${\displaystyle \tau _{\max }}$

${\displaystyle \tau _{\max }={\frac {Gb}{2\pi a}}}$

Теоретический предел текучести можно приблизительно определить как . ${\displaystyle \tau _{\max }=G/30}$

Смотрите также

• Указанный минимальный предел текучести
• Предел прочности на растяжение
• Кривая доходности (физика)
• Поверхность текучести

Рекомендации

1. "ussteel.com". Архивировано из оригинала 22 июня 2012 года . Проверено 15 июня 2011 г.
2. ASTM A228-A228M-14
3. _ Архивировано из оригинала 19 июля 2011 года . Проверено 10 сентября 2010 г.
4. Бир, Джонстон и Девольф 2001, с. 746.
5. «Технические данные продукта СВМПЭ» . Архивировано из оригинала 14 октября 2011 года . Проверено 18 августа 2010 г.
6. "unitex-deutschland.eu" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 марта 2012 года . Проверено 15 июня 2011 г.
7. matweb.com
8. AM Howatson, PG Lund и JD Todd, «Инженерные таблицы и данные», стр. 41.
9. Г. Дитер, Механическая металлургия , McGraw-Hill, 1986.
10. Флинн, Ричард А.; Троян, Пол К. (1975). Инженерные материалы и их применение. Бостон: Компания Houghton Mifflin. п. 61. ИСБН 978-0-395-18916-0.
11. Барнс, Ховард (1999). «Предел текучести — обзор или «παντα ρει» — все течет?». Журнал механики неньютоновской жидкости . 81 (1–2): 133–178. дои : 10.1016/S0377-0257(98)00094-9.
12. Росс 1999, с. 56.
13. Росс 1999, с. 59.
14. ИСО 6892-1:2009.
15. Дегармо, с. 377.
16. Павлина, Э.Дж.; Ван Тайн, CJ (2008). «Корреляция предела текучести и прочности на разрыв с твердостью сталей». Журнал материаловедения и производительности . 17 (6): 888–893. Бибкод : 2008JMEP...17..888P. дои : 10.1007/s11665-008-9225-5 . S2CID  135890256.
17. Х., Кортни, Томас (2005). Механическое поведение материалов . Уэйвленд Пресс. ISBN 978-1577664253. ОСЛК  894800884.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
18. Рихтер, Гюнтер (2009). «Монокристаллические нановискеры сверхвысокой прочности, выращенные методом физического осаждения из паровой фазы». Нано-буквы . 9 (8): 3048–3052. Бибкод : 2009NanoL...9.3048R. CiteSeerX 10.1.1.702.1801 . дои : 10.1021/nl9015107. ПМИД  19637912. 

Библиография

• Аваллоне, Юджин А. и Баумайстер III, Теодор (1996). Стандартный справочник Марка для инженеров-механиков (8-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-004997-0.
• Аваллоне, Юджин А.; Баумайстер, Теодор; Садег, Али; Маркс, Лайонел Симеон (2006). Стандартный справочник Марка для инженеров-механиков (11-е, иллюстрированное изд.). МакГроу-Хилл Профессионал. ISBN 978-0-07-142867-5..
• Пиво, Фердинанд П.; Джонстон, Э. Рассел; Девольф, Джон Т. (2001). Механика материалов (3-е изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-365935-0..
• Борези А.П., Шмидт Р.Дж. и Сайдботтом О.М. (1993). Передовая механика материалов , 5-е издание John Wiley & Sons. ISBN 0-471-55157-0 
• Дегармо, Э. Пол; Блэк, Джей Т.; Кохсер, Рональд А. (2003). Материалы и процессы в производстве (9-е изд.). Уайли. ISBN 978-0-471-65653-1..
• Оберг Э., Джонс Ф.Д. и Хортон Х.Л. (1984). Справочник по машиностроению , 22-е издание. Промышленная пресса. ISBN 0-8311-1155-0 
• Росс, К. (1999). Механика твердого тела. Город: Альбион/Хорвуд Паб. ISBN 978-1-898563-67-9.
• Шигли, Дж. Э., и Мишке, Ч. Р. (1989). Машиностроительное проектирование , 5-е издание. МакГроу Хилл. ISBN 0-07-056899-5 
• Янг, Уоррен К. и Будинас, Ричард Г. (2002). Формулы Рорка для стресса и напряжения, 7-е издание . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-072542-3.
• Справочник инженера