Ошибка прогноза

В статистике ошибка прогноза — это разница между фактическим или реальным и предсказанным или прогнозируемым значением временного ряда или любого другого интересующего явления. Поскольку ошибка прогноза выводится из одного и того же масштаба данных, сравнения между ошибками прогноза разных рядов могут быть сделаны только тогда, когда ряды находятся в одном и том же масштабе. ^[1]

В простых случаях прогноз сравнивается с результатом в одной временной точке, и сводка ошибок прогноза строится по совокупности таких временных точек. Здесь прогноз может быть оценен с использованием разницы или с использованием пропорциональной ошибки. По соглашению ошибка определяется с использованием значения результата за вычетом значения прогноза.

В других случаях прогноз может состоять из предсказанных значений за несколько временных интервалов; в этом случае оценка ошибки прогноза может потребовать рассмотрения более общих способов оценки соответствия между временными профилями прогноза и результатом. Если основное применение прогноза заключается в предсказании того, когда будут пересечены определенные пороговые значения, одним из возможных способов оценки прогноза является использование временной ошибки — разницы во времени между тем, когда результат пересекает пороговое значение, и тем, когда прогноз делает это. Когда есть интерес к максимальному достигнутому значению, оценка прогнозов может быть выполнена с использованием любого из:

• разность времени пиков;
• разница пиковых значений в прогнозе и результате;
• разница между пиковым значением результата и прогнозируемым значением на этот момент времени.

Ошибка прогноза может быть ошибкой календарного прогноза или ошибкой перекрестного прогноза, когда мы хотим суммировать ошибку прогноза по группе единиц. Если мы наблюдаем среднюю ошибку прогноза для временного ряда прогнозов для одного и того же продукта или явления, то мы называем это ошибкой календарного прогноза или ошибкой прогноза временного ряда. Если мы наблюдаем это для нескольких продуктов за один и тот же период, то это ошибка перекрестного прогноза. Прогнозирование эталонного класса было разработано для уменьшения ошибки прогноза. Было также показано, что объединение прогнозов уменьшает ошибку прогноза. ^{[2] [3]}

Расчет ошибки прогноза

Ошибка прогноза — это разница между наблюдаемым значением и его прогнозом на основе всех предыдущих наблюдений. Если обозначить ошибку как , то ошибку прогноза можно записать как: ${\displaystyle e(t)}$

${\displaystyle e(t)=y(t)-{\hat {y}}(t|t-1)}$

где,

${\displaystyle y(t)}$= наблюдение

${\displaystyle {\hat {y}}(t|t-1)}$= обозначает прогноз, основанный на всех предыдущих наблюдениях ${\displaystyle y(t)}$

Ошибки прогноза можно оценить с помощью различных методов, а именно: средняя процентная ошибка , среднеквадратическая ошибка , средняя абсолютная процентная ошибка , среднеквадратическая ошибка . Другие методы включают отслеживание сигнала и смещение прогноза .

Для прогнозирования ошибок на обучающих данных

${\displaystyle y(t)}$обозначает наблюдение и является прогнозом ${\displaystyle {\hat {y}}(t|t-1)}$

Для прогнозирования ошибок на тестовых данных

${\displaystyle y(t+h)}$обозначает фактическое значение наблюдения h-шага, а прогноз обозначается как ${\displaystyle {\hat {y}}(t+h|t)}$

Академическая литература

Дреман и Берри в 1995 году в "Financial Analysts Journal" утверждали, что прогнозы аналитиков ценных бумаг слишком оптимистичны, и что инвестиционное сообщество слишком сильно полагается на их прогнозы. Однако это было опровергнуто Лоуренсом Д. Брауном в 1996 году, а затем снова в 1997 году, который утверждал, что аналитики, как правило, более точны, чем аналитики "наивных или сложных моделей временных рядов", и ошибки не увеличиваются с течением времени. ^{[4] [5]}

Хиромичи Тамура в 2002 году утверждал, что аналитики, работающие по принципу «стада-консенсуса», не только представляют свои оценки доходов, которые в конечном итоге близки к консенсусу, но и что их личности сильно влияют на эти оценки. ^[6]

Примеры ошибок прогнозирования

Майкл Фиш - За несколько часов до того, как разразился Великий шторм 1987 года , 15 октября 1987 года, он сказал во время прогноза: "Сегодня утром, судя по всему, женщина позвонила на BBC и сказала, что слышала, что приближается ураган . Ну, если вы смотрите, не волнуйтесь, его нет!". Этот шторм стал самым сильным, обрушившимся на Юго-Восточную Англию за три столетия, он нанес рекордный ущерб и унес жизни 19 человек. ^[7]

Великая рецессия - Финансовая и экономическая « Великая рецессия », разразившаяся в 2007 году, возможно, худшая со времен Великой депрессии 1930-х годов , не была предсказана большинством прогнозистов, хотя ряд аналитиков предсказывали ее в течение некоторого времени (например, Бруксли Борн , Дин Бейкер , Марк Фабер , Фред Харрисон , Рагурам Раджан , Стивен Роуч , Нуриэль Рубини , Питер Шифф , Гэри Шиллинг , Роберт Шиллер , Уильям Уайт и Мередит Уитни ). ^{[8] [9] [10] [11] Сама} королева Великобритании Елизавета спросила, почему «никто» не заметил приближения кредитного кризиса, и группа экономистов — экспертов из бизнеса, Сити, его регулирующих органов, академических кругов и правительства — попыталась объяснить это в письме. ^[12]

Экономисты боролись не только с прогнозированием Великой рецессии, но и с ее влиянием. Например, в Сингапуре Citi утверждал, что страна испытает «самую серьезную рецессию в истории Сингапура». В 2009 году экономика выросла на 3,1%, а в 2010 году темпы роста страны составили 15,2%. ^{[13] [14]}

Аналогичным образом, Нуриэль Рубини предсказал в январе 2009 года, что цены на нефть останутся ниже 40 долларов в течение всего 2009 года. Однако к концу 2009 года цены на нефть достигли 80 долларов. ^{[15] [16]} В марте 2009 года он предсказал, что индекс S&P 500 упадет ниже 600 в том году и, возможно, резко упадет до 200. ^[17] Однако он закрылся на отметке более 1115, увеличившись на 24%, что стало самым большим годовым приростом с 2003 года. Джим Крамер из CNBC написал, что Рубини был «опьянен» своим собственным «предвидением и видением» и должен был понять, что дела обстоят лучше, чем он предсказывал; Рубини назвал Крамера «шутом» и сказал ему «просто заткнуться». ^{[15] [18]} Хотя в апреле 2009 года Рубини предсказал, что экономика США снизится в последние два квартала 2009 года, и что экономика США вырастет всего на 0,5% - 1% в 2010 году, на самом деле экономика США в каждом из этих шести кварталов росла со среднегодовым темпом 2,5%. ^[19] Затем в июне 2009 года он предсказал, что то, что он назвал «идеальным штормом», уже не за горами, но такой идеальный шторм так и не наступил. ^{[20] [19]} В 2009 году он также предсказал, что правительство США возьмет под свой контроль и национализирует ряд крупных банков; этого не произошло. ^[21] В октябре 2009 года он предсказал, что цена на золото «может подняться выше 1000 долларов, но не может вырасти на 20-30%»; он ошибался, поскольку цена на золото выросла за следующие 18 месяцев, преодолев барьер в 1000 долларов до более чем 1400 долларов. ^[22]

Глобальный рост в 2020 году. В конце 2019 года Международный валютный фонд прогнозировал, что глобальный рост в 2020 году составит 3,4%, но из-за пандемии коронавируса МВФ пересмотрел свою оценку в ноябре 2020 года, ожидая сокращения мировой экономики на 4,4%. ^{[23] [24]}

Смотрите также

• Расчет точности прогноза спроса
• Ошибки и остатки в статистике
• Прогнозирование
• Точность прогнозирования
• Среднеквадратическая ошибка прогноза
• Оптимистический уклон
• Прогнозирование эталонного класса

Ссылки

1. 2.5 Оценка точности прогноза | OTexts . Получено 12.05.2016 . {{cite book}}: |website=проигнорировано ( помощь )
2. Дж. Скотт Армстронг (2001). «Объединение прогнозов». Принципы прогнозирования: Справочник для исследователей и практиков (PDF) . Kluwer Academic Publishers.
3. Дж. Андреас Грефе; Скотт Армстронг; Рэндалл Дж. Джонс-младший; Альфред Г. Кузан (2010). «Объединение прогнозов для предсказания результатов президентских выборов в США» (PDF) .
4. Браун, Лоуренс Д. (1996). «Ошибки прогнозирования аналитиков и их последствия для анализа ценных бумаг: альтернативная точка зрения». Financial Analysts Journal . 52 (1): 40–47. doi :10.2469/faj.v52.n1.1965. ISSN  0015-198X. JSTOR  4479895. S2CID  153329250.
5. Браун, Лоуренс Д. (1997). «Ошибки прогнозирования аналитиков: дополнительные доказательства». Financial Analysts Journal . 53 (6): 81–88. doi :10.2469/faj.v53.n6.2133. ISSN  0015-198X. JSTOR  4480043. S2CID  153810721.
6. Тамура, Хиромичи (2002). «Характеристики индивидуальных аналитиков и ошибки прогнозов». Financial Analysts Journal . 58 (4): 28–35. doi :10.2469/faj.v58.n4.2452. ISSN  0015-198X. JSTOR  4480404. S2CID  154943363.
7. "Майкл Фиш снова посещает "Великий шторм" 1987 года". BBC . 16 октября 2017 г. Получено 16 октября 2017 г.
8. Хелен Олен (30 марта 2009 г.). «Расцвет господина Нуриэля Рубини», предприниматель .
9. Джерри Х. Темпельман (30 июля 2014 г.). «Австрийская теория деловых циклов и мировой финансовый кризис: признания экономиста-мейнстрима», The Quarterly Journal of Austrian Economics ]
10. "Экономический кризис и кризис в экономике". www.eatonak.org . Архивировано из оригинала 2023-03-02 . Получено 2023-03-02 .
11. Беземер, Дирк Дж., 16 июня 2009 г. ««Никто не ожидал этого»: понимание финансового кризиса через модели бухгалтерского учета»
12. British Academy-The Global Financial Crisis Why Didn't Nobody Notice?- Получено 27 июля 2015 г. Архивировано 7 июля 2015 г. на Wayback Machine
13. Чэнь, Сяопин; Шао, Юйчэнь (11 сентября 2017 г.). «Торговая политика для малой открытой экономики: случай Сингапура». Мировая экономика . 40 (11): 2500–2511. doi :10.1111/twec.12555. ISSN  0378-5920. S2CID  158182047.
14. Саблер, Джейсон (2009-01-02). «Заводы сокращают выпуск продукции, рабочие места по всему миру». Reuters . Получено 20 сентября 2020 г.
15. Joe Keohane (9 января 2011 г.). «Тот парень, который позвонил большому? Не слушайте его». The Boston Globe .
16. Эрик Тайсон (2018). Личные финансы для чайников
17. Манит Ахуджа (2014). Alpha Masters: Раскрытие гения лучших хедж-фондов мира
18. «Рубини Крамеру: «Просто заткнись»», The Los Angeles Times , 8 апреля 2009 г.
19. Daniel Altman (8 октября 2012 г.). «Нуриэль Рубини; он, возможно, не идеален, но сейчас самое время заняться бизнесом пророка гибели», Foreign Policy Magazine .
20. Нуриэль Рубини (16 июня 2009 г.). «Финансовая выгода, экономическая боль», Project Syndicate.
21. Джозеф Лаззаро (26 марта 2009 г.). «Доктор Дум» предсказывает национализацию некоторых крупных банков», AOL.com .
22. Элис Гай (16 января 2023 г.). «Семь раз эксперты сильно ошибались в отношении экономики», Interactive Investor .
23. "МВФ предупреждает о самом медленном росте мировой экономики после финансового кризиса". BBC News . 2019-10-15 . Получено 2020-11-22 .
24. "МВФ: Экономика «теряет импульс» на фоне второй волны вируса". BBC News . 2020-11-19 . Получено 2020-11-22 .