В математике теорема существования Гротендика , введенная Гротендиком (1961, раздел 5), дает условия, которые позволяют поднимать бесконечно малые деформации схемы до деформации и поднимать схемы над бесконечно малыми окрестностями над подсхемой схемы S до схем над S.
Эту теорему можно рассматривать как пример формальной GAGA (Гротендика).
Смотрите также
Ссылки
- Гротендик, Александр ; Дьедонне, Жан (1961). «Элементы алгебраической геометрии: III. Когомологический этюд faisceaux coherents, Première party». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 11 :5–167. дои : 10.1007/bf02684274. МР 0217085.
- Иллюзи, Люк (2005), «Теорема существования Гротендика в формальной геометрии с письмом Жан-Пьера Серра», Фундаментальная алгебраическая геометрия: объяснение FGA Гротендика , Математические обзоры и монографии, т. 123, Американское математическое общество, стр. 179–234, doi : 10.1090/SURV/123 , ISBN 9780821842454.
- Косарев, Зигмунд (1987), Теорема существования Гротендика в аналитической геометрии и связанные с ней результаты , Regensburger mathematische Schriften, vol. 14, Факультет математики Регенсбургского университета, ISBN 9783882461206.
- Косарев, Зигмунд (1991). «Теорема существования Гротендика в аналитической геометрии и связанные с ней результаты». Труды Американского математического общества . 328 (1): 259–306. doi : 10.1090/S0002-9947-1991-1014252-X . JSTOR 2001883.
- Лурье, Якоб (2011), Производная алгебраическая геометрия XII: правильные морфизмы, пополнения и теорема существования Гротендика (PDF).
- Олссон, Мартин К. (2005). «О правильных покрытиях стеков Артина». Успехи математики . 198 (1): 93–106. doi : 10.1016/j.aim.2004.08.017 .
формальный GAGA
- "Жестко-аналитическая геометрия и униформизация абелевых многообразий". Лекции Snowbird по алгебраической геометрии . Contemporary Mathematics. Vol. 388. 2005. doi :10.1090/CONM/388. ISBN 9780821837191.
Внешние ссылки
- Авторы проекта Stacks. «30.24 Теорема существования Гротендика, I».
- Авторы проекта Stacks. «75.42 Теорема существования Гротендика».
- ILLUSIE, L. (7–18 июля 2003 г.). "Теорема существования Гротендика в формальной геометрии (Продвинутая школа базовой алгебраической геометрии | (smr 1487))" (PDF) . Международный центр теоретической физики имени Абдуса Салама . Триест - Италия.
формальный GAGA
- Мэтью, Ахил. «Этап №1 ГЛАДКОЙ КРИВОЙ» (PDF) .
- «Формальная Гага на Artin Stacks» (PDF) . 2005. S2CID 296658.
