g-фактор (физика)

Связь между наблюдаемым магнитным моментом частицы и соответствующей единицей магнитного момента

G - фактор (также называемый g -значением ) — безразмерная величина, характеризующая магнитный момент и угловой момент атома, частицы или ядра . Это отношение магнитного момента (или, что то же самое, гиромагнитного отношения ) частицы к ожидаемому для классической частицы с тем же зарядом и угловым моментом. В ядерной физике ядерный магнетон заменяет в определении классически ожидаемый магнитный момент (или гиромагнитное отношение). Для протона эти два определения совпадают.

Определение

частица Дирака

Спиновый магнитный момент заряженной частицы со спином 1/2, не обладающей какой-либо внутренней структурой (частица Дирака), определяется по формуле ^[1], где μ — спиновый магнитный момент частицы, g — g -фактор частицы, e — элементарный заряд , m — масса частицы, а S — спиновый угловой момент частицы (с величиной ħ /2 для частиц Дирака). $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}\mathbf {S} ,}$$

Барион или ядро

Протоны, нейтроны, ядра и другие составные барионные частицы имеют магнитные моменты, возникающие из их спина (и спин, и магнитный момент могут быть равны нулю, в этом случае g -фактор не определен). Традиционно связанные g -факторы определяются с использованием ядерного магнетона и, таким образом, неявно используют массу протона, а не массу частицы, как для частицы Дирака. Формула, используемая в рамках этого соглашения, имеет вид где μ — магнитный момент нуклона или ядра, возникающий из его спина, g — эффективный g -фактор, I — его спиновый угловой момент, μ _N — ядерный магнетон , e — элементарный заряд, а m _p — масса покоя протона. $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \over \hbar }{\mathbf {I} }=g{e \over 2m_{\text{p}}}\mathbf {I} ,}$$

Расчет

Электронг-факторы

С электроном связаны три магнитных момента: один из его спинового углового момента , один из его орбитального углового момента и один из его полного углового момента (квантово-механическая сумма этих двух компонентов). Этим трем моментам соответствуют три различных g -фактора:

Спин электронаг-фактор

Наиболее известным из них является g-фактор электронного спина (чаще называемый просто g-фактором электрона ), g _e , определяемый как где μ _s — магнитный момент, возникающий из-за спина электрона, S — его спиновый угловой момент, а μ _B = eħ /2 m _e — магнетон Бора . В атомной физике g -фактор электронного спина часто определяется как абсолютное значение g _e : $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }\mathbf {S} }$$ $${\displaystyle g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.}$$

Тогда z - компонента магнитного момента становится $${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}}$$

Значение g _s приблизительно равно 2,002319 и известно с необычайной точностью – одна часть из 10 ¹³ . ^[2] Причина, по которой оно не равно точно двум, объясняется квантово-электродинамическим расчетом аномального магнитного дипольного момента . ^[3] Спиновый g -фактор связан с частотой спина свободного электрона в магнитном поле циклотрона: $${\displaystyle \nu _{\text{s}}={\frac {g}{2}}\nu _{\text{c}}}$$

Электронная орбитальг-фактор

Во-вторых, электронный орбитальный g-фактор , g _L , определяется как где μ _L - магнитный момент, возникающий из орбитального углового момента электрона, L - его орбитальный угловой момент, а μ _B - магнетон Бора . Для ядра с бесконечной массой значение g _L в точности равно единице, согласно квантово-механическому аргументу, аналогичному выводу классического магнитогирического отношения . Для электрона на орбитали с магнитным квантовым числом m _l , z -компонента орбитального магнитного момента равна , что, поскольку g _L = 1, равно − μ _B m _l $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}{\mu _{\mathrm {B} } \over \hbar }\mathbf {L} ,}$$ $${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}}$$

Для ядра с конечной массой существует эффективное значение g ^[4] , где M — отношение массы ядра к массе электрона. $${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$$

Полный угловой момент (Ланде)г-фактор

В-третьих, g-фактор Ланде , g _J , определяется как где μ _J — полный магнитный момент, возникающий из спинового и орбитального углового момента электрона, J = L + S — его полный угловой момент, а μ _B — магнетон Бора . Значение g _J связано с g _L и g _s квантово-механическим аргументом; см. статью g -фактор Ланде . Векторы μ _J и J не коллинеарны, поэтому можно сравнивать только их величины. $${\displaystyle |{\boldsymbol {\mu _{\text{J}}}}|=g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }|\mathbf {J} |}$$

Мюонг-фактор

Если суперсимметрия реализуется в природе, то будут поправки к g −2 мюона из-за петлевых диаграмм, включающих новые частицы. Среди ведущих поправок те, что изображены здесь: нейтралино и петля смюона , а также петля чарджино и мюон -снейтрино . Это представляет собой пример физики "за пределами Стандартной модели", которая может вносить вклад в g –2.

Мюон, как и электрон, имеет g -фактор, связанный со спином, который определяется уравнением , где μ — магнитный момент, возникающий в результате спина мюона, S — угловой момент спина, а m _μ — масса мюона. $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m_{\mu }}\mathbf {S} ,}$$

То, что g -фактор мюона не совсем совпадает с g -фактором электрона, в основном объясняется квантовой электродинамикой и ее расчетом аномального магнитного дипольного момента . Почти вся небольшая разница между двумя значениями (99,96%) обусловлена ​​хорошо понятным отсутствием диаграмм тяжелых частиц, способствующих вероятности испускания фотона, представляющего магнитное дипольное поле, которые присутствуют для мюонов, но не для электронов, в теории КЭД. Они полностью являются результатом разницы масс между частицами.

Однако не все различия между g -факторами для электронов и мюонов точно объясняются Стандартной моделью . На g -фактор мюона теоретически может влиять физика за пределами Стандартной модели , поэтому он был измерен очень точно, в частности, в Брукхейвенской национальной лаборатории . В заключительном отчете коллаборации E821 в ноябре 2006 года экспериментально измеренное значение равно2.002 331 8416 (13) , по сравнению с теоретическим предсказанием2,002 331 836 20 (86) . ^[5] Это разница в 3,4 стандартных отклонения , что говорит о том, что физика за пределами Стандартной модели может быть способствующим фактором. Мюонное накопительное кольцо Брукхейвена было перевезено в Фермилаб, где эксперимент Muon g –2 использовал его для более точных измерений g -фактора мюона. 7 апреля 2021 года коллаборация Fermilab Muon g −2 представила и опубликовала новое измерение мюонной магнитной аномалии. ^[6] Когда измерения Брукхейвена и Фермилаба объединяются, новое мировое среднее отличается от предсказания теории на 4,2 стандартных отклонения.

Измеренныйг-факторные значения

Электронный g -фактор является одной из наиболее точно измеряемых величин в физике. ^[2]

Смотрите также

• Аномальный магнитный дипольный момент
• Магнитный момент электрона
• Ланде g -фактор

Примечания и ссылки

1. Повх, Богдан; Рит, Клаус; Шольц, Кристоф; Зетше, Франк (17 апреля 2013 г.). Частицы и ядра. Спрингер. ISBN 978-3-662-05023-1.
2. Fan, X.; Myers, TG; Sukra, BAD; Gabrielse, G. (2023-02-13). "Измерение магнитного момента электрона". Physical Review Letters . 130 (7): 071801. arXiv : 2209.13084 . Bibcode : 2023PhRvL.130g1801F. doi : 10.1103/PhysRevLett.130.071801. PMID  36867820.
3. Бродский, С; Франке, В; Хиллер, Дж; Маккартор, Г; Пастон, С; Прохватилов, Э (2004). «Непертурбативный расчет магнитного момента электрона». Nuclear Physics B. 703 ( 1–2): 333–362. arXiv : hep-ph/0406325 . Bibcode : 2004NuPhB.703..333B. doi : 10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027. S2CID  118978489.
4. Лэмб, Уиллис Э. (1952-01-15). «Тонкая структура атома водорода. III». Physical Review . 85 (2): 259–276. Bibcode : 1952PhRv...85..259L. doi : 10.1103/PhysRev.85.259. PMID  17775407.
5. Хагивара, К.; Мартин, АД; Номура, Дайсуке; Тойбнер, Т. (2007). "Улучшенные предсказания для g −2 мюона и α _QED ( M²
   _Я)". Physics Letters B . 649 (2–3): 173–179. arXiv : hep-ph/0611102 . Bibcode :2007PhLB..649..173H. doi :10.1016/j.physletb.2007.04.012. S2CID  118565052.
6. B. Abi; et al. (коллаборация Muon g −2) (7 апреля 2021 г.). "Измерение аномального магнитного момента положительного мюона до 0,46 ppm". Physical Review Letters . 126 (14): 141801. arXiv : 2104.03281 . Bibcode :2021PhRvL.126n1801A. doi :10.1103/PhysRevLett.126.141801. ISSN  0031-9007. PMID  33891447. S2CID  233169085.
7. "2022 CODATA Value: электронный g-фактор". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
8. "2022 CODATA Value: muon g factor". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
9. "2022 CODATA Value: фактор g протона". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
10. "2022 CODATA Value: фактор g нейтрона". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .

Дальнейшее чтение

• Рекомендации CODATA 2006 г.

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с G-фактором (физика) на Wikimedia Commons
• Гвиннер, Джеральд; Силвал, Рошани (июнь 2022 г.). «Крошечная изотопная разница проверяет стандартную модель физики элементарных частиц». Nature . 606 (7914): 467–468. doi :10.1038/d41586-022-01569-3. PMID  35705815. S2CID  249710367.