Градиентно-индексная оптика ( GRIN ) — это раздел оптики, охватывающий оптические эффекты, создаваемые градиентом показателя преломления материала . Такое постепенное изменение можно использовать для производства линз с плоскими поверхностями или линз, не имеющих аберраций, типичных для традиционных сферических линз. Линзы с градиентным показателем преломления могут иметь сферический, осевой или радиальный градиент преломления.
Хрусталик глаза является наиболее очевидным примером градиентной оптики в природе. В человеческом глазу показатель преломления хрусталика варьируется примерно от 1,406 в центральных слоях до 1,386 в менее плотных слоях хрусталика. [1] Это позволяет глазу получать изображения с хорошим разрешением и низкими аберрациями как на коротких, так и на больших расстояниях. [2]
Другим примером оптики градиентного индекса в природе является обычный мираж лужи воды, появляющейся на дороге в жаркий день. Бассейн на самом деле представляет собой изображение неба, по-видимому, расположенного на дороге, поскольку лучи света преломляются ( исклоняются) от своего обычного прямого пути. Это происходит из-за изменения показателя преломления между горячим, менее плотным воздухом у поверхности дороги и более плотным холодным воздухом над ним. Изменение температуры (и, следовательно, плотности) воздуха вызывает градиент его показателя преломления, заставляя его увеличиваться с высотой. [3] Этот градиент индекса вызывает преломление световых лучей (под небольшим углом к дороге) от неба, направляя их в глаза зрителя, при этом их видимым местоположением является поверхность дороги.
Атмосфера Земли действует как линза GRIN, позволяя наблюдателям видеть Солнце в течение нескольких минут после того, как оно фактически находится за горизонтом, а также наблюдать за звездами, находящимися за горизонтом. [3] Этот эффект также позволяет наблюдать электромагнитные сигналы со спутников после того, как они опустились за горизонт, как при измерениях радиозатмения .
Способность линз GRIN иметь плоские поверхности упрощает установку линзы, что делает их полезными там, где необходимо установить вместе множество очень маленьких линз, например, в копировальных аппаратах и сканерах . [4] Плоская поверхность также позволяет линзе GRIN легко оптически выравниваться с волокном для получения коллимированного выходного сигнала, что делает ее применимой для эндоскопии , а также для визуализации кальция in vivo и оптогенетической стимуляции мозга. [5]
В приложениях для обработки изображений линзы GRIN в основном используются для уменьшения аберраций. Конструкция таких линз предполагает детальный расчет аберраций, а также эффективное изготовление линз. Для изготовления линз GRIN использовался ряд различных материалов, включая оптические стекла, пластик, германий , селенид цинка и хлорид натрия . [4]
Некоторые оптические волокна ( волокна с градиентным показателем преломления ) изготавливаются с радиально изменяющимся профилем показателя преломления; такая конструкция значительно снижает модовую дисперсию многомодового оптического волокна . Радиальное изменение показателя преломления обеспечивает синусоидальное распределение лучей по высоте внутри волокна, предотвращая выход лучей из сердцевины . Это отличается от традиционных оптических волокон, которые основаны на полном внутреннем отражении , тем, что все моды волокна GRIN распространяются с одинаковой скоростью, что обеспечивает более высокую временную полосу пропускания для волокна. [6]
Просветляющие покрытия обычно эффективны в узких диапазонах частот или углов падения. Материалы с градиентным индексом менее ограничены. [7]
Линза с осевым градиентом использовалась для концентрации солнечного света на солнечных элементах, улавливая до 90% падающего света, когда солнце находится под неоптимальным углом. [8]
Линзы GRIN изготавливаются по нескольким технологиям:
В 1854 году Дж. К. Максвелл предложил линзу, распределение показателя преломления которой позволило бы четко отображать каждую область пространства. Известная как линза «рыбий глаз» Максвелла , она имеет сферическую индексную функцию и, как ожидается, также будет иметь сферическую форму. [15] Однако изготовление такой линзы непрактично, и от нее мало пользы, поскольку четкое изображение получают только точки на поверхности и внутри линзы, а протяженные объекты страдают от сильных аберраций. В 1905 году Р.В. Вуд использовал технику погружения, создав желатиновый цилиндр с градиентом показателя преломления, который изменялся симметрично в зависимости от радиального расстояния от оси. Позже было показано, что дискообразные срезы цилиндра имеют плоские грани с радиальным распределением индексов. Он показал, что, хотя грани линзы были плоскими, они действовали как собирающая и рассеивающая линза в зависимости от того, уменьшался или увеличивался индекс по отношению к радиальному расстоянию. [16] В 1964 году вышла посмертная книга Р.К. Люнебурга , в которой он описал линзу , фокусирующую падающие параллельные лучи света в точку на противоположной поверхности линзы. [17] Это также ограничивало возможности применения линзы, поскольку ее было трудно использовать для фокусировки видимого света; однако он имел некоторую полезность в микроволновых приложениях. Несколько лет спустя было разработано несколько новых технологий изготовления линз типа Вуда. С тех пор, по крайней мере, более тонкие линзы GRIN могут обладать удивительно хорошими свойствами изображения, учитывая их очень простую механическую конструкцию, в то время как более толстые линзы GRIN нашли применение, например, в стержнях Selfoc . [18]
Неоднородная градиентная линза обладает показателем преломления, изменение которого зависит от координат интересующей области в среде. Согласно принципу Ферма , интеграл пути света ( L ), взятый вдоль луча света , соединяющего любые две точки среды , является стационарным относительно своего значения для любой близлежащей кривой, соединяющей две точки. Интеграл светового пути определяется уравнением
где prime соответствует d/d s. [19] Интеграл пути света способен качественно характеризовать путь света через линзу, так что линзу можно будет легко воспроизвести в будущем.
Градиент показателя преломления линз GRIN можно математически смоделировать в зависимости от используемого метода производства. Например, линзы GRIN, изготовленные из материала с радиальным градиентом показателя показателя, такого как SELFOC Microlens [20] , имеют показатель преломления, который варьируется в зависимости от: