Невозможный куб — придуманный М. К. Эшером для Бельведера , литографии , на которой мальчик, сидящий у подножия здания, держит невозможный куб. [1] [2]
Невозможный объект (также известный как невозможная фигура или неразрешимая фигура ) — это тип оптической иллюзии , которая состоит из двумерной фигуры , которая мгновенно и естественно понимается как представляющая проекцию трехмерного объекта , но не может существовать как твердый объект. Невозможные объекты представляют интерес для психологов , математиков и художников, не попадая полностью в какую-либо одну дисциплину.
Известные примеры
Известные невозможные объекты включают в себя:
Кольца Борромео – хотя их обычно изображают как три связанных круга в трехмерном пространстве, любая реализация должна быть некруговой. [3]
Лестница Пенроуза — создана Оскаром Рейтерсвардом и позднее независимо разработана и популяризирована Лайонелом Пенроузом и его сыном-математиком Роджером Пенроузом . [4] Разновидность треугольника Пенроуза , это двухмерное изображение лестницы, в которой ступени делают четыре поворота на 90 градусов по мере подъема или спуска, но при этом образуют непрерывную петлю, так что человек может подниматься по ней вечно и никогда не подняться выше.
Треугольник Пенроуза (трибар) — впервые создан шведским художником Оскаром Рейтерсвардом в 1934 году. Роджер Пенроуз независимо разработал и популяризировал его в 1950-х годах, описывая его как «невозможность в ее чистейшей форме».
Невозможный трезубец (или камертон дьявола) – также известный как «бливет», имеет три цилиндрических зубца на одном конце, которые затем таинственным образом превращаются в два прямоугольных зубца на другом конце. [5]
Невозможные объекты могут вызывать беспокойство из-за нашего естественного желания интерпретировать 2D-рисунки как трехмерные объекты. Вот почему рисунок куба Неккера, скорее всего, будет рассматриваться как куб , а не как «два квадрата, соединенных диагональными линиями, квадрат, окруженный неправильными плоскими фигурами, или любая другая плоская фигура». Рассматривание различных частей невозможного объекта заставляет переосмыслить трехмерную природу объекта, что сбивает с толку. [6]
В большинстве случаев невозможность становится очевидной после просмотра фигуры в течение нескольких секунд. Однако первоначальное впечатление от 3D-объекта остается даже после того, как оно было опровергнуто. Существуют также более тонкие примеры невозможных объектов, где невозможность не становится очевидной спонтанно, и необходимо сознательно исследовать геометрию подразумеваемого объекта, чтобы определить, что он невозможен.
Ранний пример невозможного объекта можно найти в Apolinère Enameled , рекламе 1916 года, нарисованной Марселем Дюшаном . На ней изображена девочка, расписывающая каркас кровати белой эмалевой краской, и намеренно включены конфликтующие линии перспективы, чтобы создать невозможный объект. Чтобы подчеркнуть преднамеренную невозможность формы, часть рамы отсутствует.
Напечатанная на 3D-принтере иллюзия треугольника Ройтерсварда, внешний вид которой создан с помощью принудительной перспективы .
Шведский художник Оскар Рейтерсвард был одним из первых, кто намеренно проектировал множество невозможных объектов. Его называли «отцом невозможных фигур». [9] В 1934 году он нарисовал треугольник Пенроуза, за несколько лет до Пенроузов. В версии Рейтерсварда стороны треугольника разбиты на кубы.
В 1956 году британский психиатр Лайонел Пенроуз и его сын, математик Роджер Пенроуз , представили короткую статью в British Journal of Psychology под названием «Невозможные объекты: особый тип визуальной иллюзии». Она была проиллюстрирована треугольником Пенроуза и лестницей Пенроуза. В статье упоминался Эшер, чья работа пробудила в них интерес к предмету, но не Рейтерсвард, о котором они не знали. Статья была опубликована в 1958 году. [4]
Начиная с 1930-х годов голландский художник М. К. Эшер создал множество рисунков, демонстрирующих парадоксы перспективы, постепенно приближаясь к невозможным объектам. [9] В 1957 году он создал свой первый рисунок, содержащий действительно невозможный объект: Куб с волшебными лентами . Он создал множество дальнейших рисунков, демонстрирующих невозможные объекты, иногда весь рисунок был невозможным объектом. Водопад и Бельведер являются хорошими примерами невозможных конструкций. Его работы во многом способствовали привлечению внимания публики к невозможным объектам.
Хотя это возможно представить в двух измерениях, геометрически невозможно, чтобы такой объект существовал в физическом мире. Однако были построены некоторые модели невозможных объектов, так что при просмотре с очень определенной точки иллюзия сохраняется. Вращение объекта или изменение точки обзора разрушает иллюзию, и поэтому многие из этих моделей основаны на принудительной перспективе или на том, что части модели кажутся дальше или ближе, чем они есть на самом деле.
Понятие «интерактивный невозможный объект» — это невозможный объект, который можно рассматривать под любым углом, не разрушая иллюзию. [10]
При изменении угла обзора этой скульптуры в Ист-Перте , Австралия, создается впечатление, что формируется треугольник Пенроуза .
^ Бруно Эрнст (Ханс де Рейк) (2003). «Отбор – это искажение». В Шатшнайдере, Д .; Эммер, М. (ред.). Наследие MC Эшера: празднование столетия . Спрингер. стр. 5–16. ISBN 978-3-540-28849-7.
^ Барроу, Джон Д. (1999). Невозможность: пределы науки и наука пределов. Oxford University Press. стр. 14. ISBN9780195130829.
^ ab Пенроуз, Л. С.; Пенроуз, Р. (1958). «Невозможные объекты: особый тип оптической иллюзии». British Journal of Psychology . 49 (1): 31–33. doi :10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x. PMID 13536303.
^ Пенроуз, Роджер (1992). «О когомологиях невозможных фигур». Леонардо . 25 (3, 4). MIT Press: 245–247. doi :10.2307/1575844. JSTOR 1575844. S2CID 125905129.
^ ab Seckel, Al (2004). Мастера обмана: Эшер, Дали и художники оптических иллюзий . Sterling Publishing Company. стр. 261. ISBN1402705778.
^ Хох, Чи В.; Ковеси, Питер (февраль 1999). «Оживление невозможных объектов». Архивировано из оригинала 28 мая 2015 года . Получено 10 февраля 2014 года .
Дальнейшее чтение
Бауэр, Гордон Х. (редактор), (1990). Психология обучения и мотивации. Academic Press. Том 26. С. 107. ISBN 0080863779
Математический цирк , Мартин Гарднер 1979 ISBN 0-14-022355-X (Глава 1 – Оптические иллюзии)
![Кольца Борромео – хотя их традиционно изображают как три связанных круга в трехмерном пространстве, любая реализация должна быть некруговой.[3]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Кольца Борромео – хотя их обычно изображают как три связанных круга в трехмерном пространстве, любая реализация должна быть некруговой. [3]
![Кольца Борромео – хотя их традиционно изображают как три связанных круга в трехмерном пространстве, любая реализация должна быть некруговой.[3]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Borromean_Rings_Illusion.png/1280px-Borromean_Rings_Illusion.png)
![Лестница Пенроуза – создана Оскаром Рейтерсвардом и позднее независимо разработана и популяризирована Лайонелом Пенроузом и его сыном-математиком Роджером Пенроузом.[4] Разновидность треугольника Пенроуза, представляет собой двухмерное изображение лестницы, в которой ступени делают четыре поворота на 90 градусов по мере подъема или спуска, но при этом образуют непрерывную петлю, так что человек может подниматься по ней вечно и никогда не подняться выше.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Impossible_staircase.svg/1280px-Impossible_staircase.svg.png)
![Невозможный трезубец (или камертон дьявола) – также известный как «бливет», имеет три цилиндрических зубца на одном конце, которые затем таинственным образом трансформируются в два прямоугольных зубца на другом конце.[5]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Poiuyt.svg/1280px-Poiuyt.svg.png)
