Изопсефия ( / ˈ aɪ s ə p ˌ s ɛ f i / ; ἴσος isos означает «равный» и ψῆφος psephos означает «камень») или изопсефизм - это практика сложения числовых значений букв в слове для образования одного число. [1] Общее число затем используется как метафорический мост к другим словам, оценивающим равное число, [2] которое соответствует isos или «равный» в этом термине. Ранние греки использовали камешки, расположенные в виде узоров, для изучения арифметики и геометрии , что соответствует термину псефос или «камень» и «счет».
Изопсефия связана с гематрией : та же практика с использованием еврейского алфавита . Это также связано с древними системами счисления многих других народов (версию арабского алфавита см. в разделе «Цифры Абджада »). Гематрия языков латинского алфавита также была популярна в Европе от Средних веков до эпохи Возрождения , и ее наследие остается в дешифровке кодов , нумерологии и масонской символике и сегодня (см. арифмантику ). [3]
До тех пор, пока арабские цифры не были приняты и адаптированы из индийских цифр в 8-м и 9-м веках нашей эры и не продвигались в Европе Фибоначчи Пизанским в его книге 1202 года Liber Abaci , цифры были преимущественно алфавитными. Например , в Древней Греции греческие цифры использовали алфавит. Это всего лишь короткий шаг [ нужна ссылка ] от использования букв алфавита в повседневной арифметике и математике до видения чисел в словах и письма с осознанием числового измерения слов.
Раннее упоминание об изопсефии, хотя и более сложное, чем обычно (использующее умножение, а не сложение), принадлежит математику Аполлонию Пергскому , писавшему в III веке до нашей эры. Он спрашивает: «Учитывая стих: αρτεμιδος κλειτε κρατος εξοχον ενεα κουραι ( 'девять дева, восхваляя славную силу Артемиса) , что продукт всех его элементов равным?» [4] Более традиционными являются случаи изопсефии, обнаруженные в граффити в Помпеях , датируемые примерно 79 годом нашей эры. Один читает Φιλω ης αριθμος φμε : « Я люблю ту, число которой 545 ». Другой говорит: « Америмн думал о своей госпоже Гармонии навсегда. Число ее благородного имени — 45 ». Светоний , писавший в 121 году нашей эры, сообщает о политической лозунг, который кто-то написал на стене в Риме:
что, по-видимому, является еще одним примером. [5] [6] По-гречески Νερων, Нерон, имеет числовое значение 50+5+100+800+50=1005, то же значение, что и ιδιαν μητερα απεκτεινε (idianmetera apekteine) — «Он убил свою мать», (10+4+10+1+50) + (40+8+300+5+100+1) + (1+80+5+20+300+5+10+50+5). Знаменитый пример — 666 в Библейской Книге Откровения (13:18): «Вот мудрость. Имеющий разум сосчитай число зверя, ибо это число человека, и число его шестьсот шестьдесят и шесть». Слово, переведенное как «счет», ψηφισάτω , psephisato , имеет тот же «галечный» корень, что и слово изопсефия. [7] [8] Греческое слово Нерон Кайсар ( Нерон Цезарь на латыни/английском языке) в транслитерации на еврейскую гематрию равно «шестистам шестидесяти шести».
Также в I веке нашей эры Леонид Александрийский создал изопсефы, эпиграммы с равнозначными двустишиями, где первые гекзаметр и пентаметр равны двум следующим стихам по числовому значению. Некоторые из них он адресовал Нерону:
Что переводится так: «Муза Леонида Нильского предлагает тебе, о Цезарь, это письмо во время твоего рождения; ибо жертва Каллиопы всегда без дыма: но в следующем году он принесет в жертву, если хочешь, то лучше этого». Здесь сумма как первого, так и второго двустишия равна 5699. В другом из его двустиший линия гекзаметра равна числу соответствующего пятистопного числа :
Что переводится как: «Одна строка приравнивается к одной, а не две к двум, ибо я больше не одобряю длинные эпиграммы». Здесь каждая строка насчитывает 4111. [9]
Надгробие, найденное в храме Артемиды в Спарте Орфии, представляет собой образец изопсефического элегического стиха II века нашей эры. Там говорится:
Это вотивная стела мальчику, выигравшему конкурс пения. Сумма слов в каждой строке составляет ΄Β΄Ψ΄Λ , то есть 2730, и эта сумма также указана в конце каждой строки. Также во II веке нашей эры Элий Никон из Пергама , греческий архитектор и строитель, которого его сын, знаменитый врач Гален , описал как «освоивший все, что можно было знать о науке геометрии и чисел», был мастером составления изопсефические произведения. [4]
В греческом языке каждой единице (1, 2,...,9) была присвоена отдельная буква, каждому десятку (10, 20,...,90) - отдельная буква, а каждой сотне (100, 200,... , 900) отдельным письмом. Для этого требуется 27 букв, поэтому 24-буквенный алфавит был расширен за счет использования трех устаревших букв: дигамма ϝ (также используются стигма ϛ или, в современном греческом языке, στ ) для 6, коппа ϙ для 90 и сампи ϡ для 900.
Эта алфавитная система работает по аддитивному принципу, при котором числовые значения букв складываются для получения общей суммы. Например, 241 представляется как σμα (200 + 40 + 1).