В классической механике кинематическая пара — это связь между двумя физическими объектами , которая накладывает ограничения на их относительное движение ( кинематика ). Немецкий инженер Франц Рёло ввел кинематическую пару как новый подход к изучению машин [1] , который обеспечил прогресс по сравнению с понятием элементов, состоящих из простых машин . [2]
Кинематика — раздел классической механики , описывающий движение точек , тел (объектов) и систем тел (групп объектов) без рассмотрения причин движения. [3] Кинематика как область изучения часто упоминается как «геометрия движения». [4] Более подробную информацию см. в разделе Кинематика .
Хартенберг и Денавит [5] дают определение кинематической пары:
В вопросе соединений между твердыми телами Рело различал два вида; он называл их высшими и низшими парами (элементов). В высших парах два элемента находятся в контакте в точке или вдоль линии, как в шарикоподшипнике или дисковом кулачке и толкателе; относительные движения совпадающих точек различны. Низшие пары - это те, для которых можно визуализировать контакт областей, как в штифтовых соединениях, крестовинах , шаровых шарнирах и некоторых других; относительное движение совпадающих точек элементов, а следовательно, и их звеньев, подобны, и замена элементов из одного звена в другое не изменяет относительного движения частей, как это было бы в высших парах.
В кинематике два соединенных физических объекта, образующих кинематическую пару, называются «жесткими телами». В исследованиях механизмов , манипуляторов или роботов два объекта обычно называются «звеньями».
Нижняя пара — это идеальное соединение, которое ограничивает контакт между поверхностью в движущемся теле и соответствующей поверхностью в неподвижном теле. Нижняя пара — это соединение, в котором происходит поверхностный или зонный контакт между двумя элементами, например, гайкой и винтом, универсальный шарнир , используемый для соединения двух гребных валов.
Случаи нижних суставов:
Как правило, более высокая пара — это ограничение, которое требует, чтобы кривая или поверхность в движущемся теле поддерживали контакт с кривой или поверхностью в неподвижном теле. Например, контакт между кулачком и его следящим элементом — это более высокая пара, называемая кулачковым соединением . Аналогично, контакт между эвольвентными кривыми, которые образуют зацепляющиеся зубья двух шестерен , — это кулачковые соединения, как и колесо, катящееся по поверхности. Он имеет точечный или линейный контакт.
Пара обертывания/выше — это ограничение, которое включает ремни , цепи и другие подобные устройства. Примером этой пары является шкив с ременным приводом . В этом типе, который очень похож на высшую пару (имеющую точечный или линейный контакт), но имеющий множественный точечный контакт.
Механизмы, манипуляторы или роботы обычно состоят из звеньев, соединенных вместе шарнирами. Последовательные манипуляторы , такие как робот SCARA , соединяют движущуюся платформу с основанием с помощью одной цепи звеньев и шарниров. В робототехнике движущаяся платформа называется «конечным эффектором». Несколько последовательных цепей соединяют движущуюся платформу с основанием параллельных манипуляторов , таких как механизм Гофа-Стюарта . Отдельные последовательные цепи параллельных манипуляторов называются «конечностями» или «ногами». Топология относится к расположению звеньев и шарниров, образующих манипулятор или робота. Обозначение шарниров является удобным способом определения топологии шарниров механизмов, манипуляторов или роботов.
Соединения обозначаются следующим образом: призматический P, вращательный R , универсальный U , цилиндрический C , сферический S , параллелограмм Pa . Приводимые в действие или активные соединения обозначаются подчеркиванием, то есть P , R , U , C , S , Pa .
Обозначение суставов определяет тип и порядок суставов, образующих механизм. [6] Оно определяет последовательности суставов, начиная с аббревиатуры первого сустава у основания до последней аббревиатуры на движущейся платформе. Например, обозначение суставов для серийного робота SCARA — RRP , что указывает на то, что он состоит из двух активных вращательных суставов RR , за которыми следует активный призматический шарнир P. Повторяющиеся суставы могут быть суммированы по их количеству; так что обозначение суставов для робота SCARA может также быть записано, например, как 2 RP . Обозначение суставов для параллельного механизма Гофа-Стюарта — 6-U P S или 6(U P S), что указывает на то, что он состоит из шести идентичных последовательных конечностей, каждая из которых состоит из универсального U , активного призматического P и сферического S шарнира. Скобки () заключают в себе суставы отдельных последовательных конечностей.