Двояковыпуклая линза

Серия цилиндрических линз, отлитых в пластиковую подложку.

Двояковыпуклая линза представляет собой набор линз, спроектированных таким образом, что при просмотре под разными углами видны разные части изображения под ними. ^{[1] [2] [ не удалось проверить – см. обсуждение ]} Наиболее распространенным примером являются линзы, используемые в лентикулярной печати , где эта технология используется для создания иллюзии глубины или для создания изображений, которые кажутся изменяющимися или движущимися по мере изображения. рассматривается с разных сторон.

Приложения

Лентикулярная печать

Принцип работы анимированной или 3D-лентикулярной печати, демонстрирующей повторение видов.

Лентикулярная печать — это многоэтапный процесс, состоящий из создания лентикулярного изображения как минимум из двух существующих изображений и объединения его с лентикулярной линзой. Этот процесс можно использовать для создания различных кадров анимации (для эффекта движения), смещения различных слоев с разным шагом (для 3D- эффекта) или просто для отображения набора альтернативных изображений, которые могут трансформироваться друг в друга.

Корректирующие линзы

Лентикулярные линзы иногда используются в качестве корректирующих линз для улучшения зрения. Простым примером можно считать бифокальную линзу .

Чечевицеобразные линзы для очков использовались для коррекции крайней дальнозоркости (дальнозоркости), состояния, которое часто возникает в результате операции по удалению катаракты , когда имплантация линз невозможна. Чтобы ограничить большую толщину и вес, которые в противном случае потребовались бы для таких мощных линз, вся мощность линзы сосредоточена на небольшой площади в центре. По внешнему виду такую ​​линзу часто описывают как напоминающую яичницу : полусферу на плоской поверхности. Плоская поверхность или «несущая линза» практически не имеет силы и предназначена только для того, чтобы заполнить остальную часть оправы очков и удерживать или «нести» двояковыпуклую часть линзы. Эта часть обычно имеет диаметр 40 мм (1,6 дюйма), но может быть и меньше, всего 20 мм (0,79 дюйма), при достаточно большом увеличении. Эти линзы обычно используются для коррекции плюсовой (гиперметропии) примерно 12 диоптрий или выше. Подобным типом очковой линзы является миодиск , иногда называемый минус-двояковыпуклой линзой, используемый для очень высоких отрицательных ( миопических ) коррекций. Иногда устанавливаются более эстетичные асферические линзы . ^[3] Пленка из цилиндрических линз, отлитых на пластиковой подложке, как показано на рисунке выше, может быть нанесена на внутреннюю часть стандартных очков для коррекции диплопии . Пленка обычно наносится на глаз с хорошим контролем мышц направления. Диплопия (также известная как двоение в глазах) обычно вызвана параличом шестого черепного нерва, который не позволяет полностью контролировать мышцы, контролирующие направление взгляда глаза. Эти пленки определяются количеством степеней коррекции, которая необходима там, где чем выше степень, тем выше необходимая директивная коррекция.

Двояковыпуклые экраны

Экраны с формованной двояковыпуклой поверхностью часто используются в системах проекционного телевидения . В этом случае цель линз — сфокусировать больше света в горизонтальный луч и позволить меньшему количеству света выходить выше и ниже плоскости наблюдателя . Таким образом, видимая яркость изображения увеличивается.

Обычные экраны фронтальной проекции также можно назвать двояковыпуклыми. В этом случае вместо прозрачных линз образуются крошечные изогнутые отражатели. Двояковыпуклые экраны чаще всего используются для подавления окружающего света. Проекционные экраны для ультракороткофокусных проекторов. ^[4] Двояковыпуклая структура поверхности отражает свет от проектора к зрителю, не отражая свет от источников над экраном.

3D-телевидение

По состоянию на 2010 год ^{[обновлять]}ряд производителей разрабатывали автостереоскопические 3D-телевизоры высокой четкости , используя системы двояковыпуклых линз, чтобы избежать необходимости в специальных очках . Один из них, китайский производитель TCL, продавал в Китае модель ЖК-дисплея с диагональю 42 дюйма (110 см) — TD-42F — примерно за 20 000 долларов США. ^[5]

В 2021 году подобные дисплеи будут производить только специализированные производители. ^[6]

Лентикулярные цветные кинопроцессы

Двояковыпуклые линзы использовались в ранних процессах цветного кинопроизводства 1920-х годов, таких как система Келлера-Дориана и Kodacolor . Это позволило делать цветные снимки, используя только монохромную пленку. ^[7]

Угол обзора лентикулярной печати

Угол зрения лентикулярной печати — это диапазон углов, в пределах которого наблюдатель может видеть все изображение. Это определяется максимальным углом, под которым луч может выйти из изображения через правильную линзу.

Угол внутри объектива

На диаграмме справа зеленым цветом показан самый крайний луч внутри двояковыпуклой линзы, который будет правильно преломляться линзой. Этот луч покидает один край полосы изображения (справа внизу) и выходит через противоположный край соответствующей линзы.

Определения

• ${\displaystyle R}$- угол между крайним лучом и нормалью в точке выхода из линзы,
• ${\displaystyle p}$- это шаг или ширина каждой чечевицеобразной ячейки,
• ${\displaystyle r}$– радиус кривизны чечевица,
• ${\displaystyle e}$толщина хрусталика
• ${\displaystyle h}$— толщина подложки под изогнутой поверхностью линзы, а
• ${\displaystyle n}$— показатель преломления линзы .

Расчет

${\displaystyle R=A-\arctan \left({p \over h}\right)}$,

где

${\displaystyle A=\arcsin \left({p \over 2r}\right)}$,

${\displaystyle h=e-f}$– расстояние от задней части решетки до края линзы, а

${\displaystyle f=r-{\sqrt {r^{2}-\left({p \over 2}\right)^{2}}}}$.

Угол вне линзы

Угол снаружи линзы определяется преломлением луча, определенным выше. Полный угол наблюдения определяется выражением ${\displaystyle O}$

${\displaystyle O=2(A-I)}$,

где – угол между крайним лучом и нормалью вне линзы. Из закона Снеллиуса ${\displaystyle I}$

${\displaystyle I=\arcsin \left({n\sin(R) \over n_{a}}\right)}$,

где - показатель преломления воздуха . ${\displaystyle n_{a}\approx 1.0003}$

Пример

Рассмотрим лентикулярный отпечаток с линзами с шагом 336,65 мкм , радиусом кривизны 190,5 мкм, толщиной 457 мкм и показателем преломления 1,557. Полный угол наблюдения составит 64,6°. ${\displaystyle O}$

Задняя фокальная плоскость лентикулярной сети

Фокусное расстояние линзы рассчитывается по уравнению производителя линз , которое в данном случае упрощается до:

${\displaystyle F={r \over n-1}}$,

где фокусное расстояние линзы. ${\displaystyle F}$

Задняя фокальная плоскость расположена на расстоянии от задней части объектива: ${\displaystyle BFD}$

${\displaystyle BFD=F-{e \over n}.}$

Отрицательное значение BFD указывает на то, что фокальная плоскость находится внутри линзы.

В большинстве случаев двояковыпуклые линзы проектируются так, чтобы задняя фокальная плоскость совпадала с задней плоскостью линзы. Условием этого совпадения является , или ${\displaystyle BFD=0}$

${\displaystyle e={nr \over n-1}.}$

Это уравнение устанавливает связь между толщиной линзы и ее радиусом кривизны . ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle r}$

Пример

Двояковыпуклая линза в приведенном выше примере имеет фокусное расстояние 342 мкм и заднее фокусное расстояние 48 мкм, что указывает на то, что фокальная плоскость линзы находится на 48 микрометров позади изображения, напечатанного на задней стороне линзы.

Смотрите также

• Линза Френеля , другая технология «плоских» линз.
• Интегральная визуализация
• Микролинза

Рекомендации

1. «Лентикулярная, как это работает» . Ленстар.орг. Архивировано из оригинала 3 мая 2016 года . Проверено 25 мая 2017 г.
2. Голографический дисплей, напечатанный своими руками (объяснение лентикулярной оптики), заархивировано из оригинала 21 декабря 2021 г. , получено 8 мая 2021 г.
3. Джали, Мо (2003). Офтальмологические линзы и их дозирование. Elsevier Науки о здоровье. п. 178. ИСБН 0-7506-5526-7.
4. «Лентикулярный экран проектора против экрана проектора Френеля для сверхкоротких бросков» . ProjectorScreen.com . Проверено 15 июня 2022 г.
5. «Дайте мне 3D-телевизор без очков» . Архивировано из оригинала 13 февраля 2010 года . Проверено 6 мая 2010 г.
6. Фабрика, Зазеркалье. «Фабрика зеркального стекла · Ведущий в мире голографический дисплей». Фабрика зеркального стекла · Ведущий в мире голографический дисплей . Проверено 8 мая 2021 г.
7. «Лентикулярные фильмы на хронологии цветов исторических фильмов» . Архивировано из оригинала 9 июля 2014 года . Проверено 29 июня 2014 г.

• Бартольди, Пол (1997). «Quelques notions d'optique» (на французском языке). Женевская обсерватория . Проверено 19 декабря 2007 г.
• Сулье, Бернар (2002). «Principe de fonctionnement de l'optique lenticulaire» (на французском языке). Последовательность 3d . Проверено 22 декабря 2007 г.
• Окоси, Таканори, методы трехмерной визуализации Atara Press (2011), ISBN 978-0-9822251-4-1 . 

Внешние ссылки

• Слайды лекций, посвященные двояковыпуклым линзам (PowerPoint), Джон Кэнни
• Выбор подходящего лентикулярного листа для струйного принтера
• http://www.microlens.com/pdfs/history_of_lenticle.pdf