Лептонное число

В физике элементарных частиц лептонное число (исторически также называемое лептонным зарядом ) ^[1] — это сохраняющееся квантовое число , представляющее разницу между количеством лептонов и количеством антилептонов в реакции элементарных частиц. ^[2] Лептонное число является аддитивным квантовым числом , поэтому его сумма сохраняется во взаимодействиях (в отличие от мультипликативных квантовых чисел , таких как четность, где вместо этого сохраняется произведение). Лептонное число определяется выражением ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle L=n_{\ell }-n_{\overline {\ell }},}$$

• ${\displaystyle n_{\ell }\quad }$число лептонов и
• ${\displaystyle n_{\overline {\ell }}\quad }$это число антилептонов .

Лептонное число было введено в 1953 году для объяснения отсутствия таких реакций, как

ν
+
н
→
п
+
е⁻

в нейтринном эксперименте Коуэна-Рейнса , который вместо этого наблюдал

ν
+
п
→
н
+
е⁺
. ^[3]

Этот процесс, обратный бета-распад , сохраняет лептонное число, поскольку входящий антинейтрино имеет лептонный номер -1, а уходящий позитрон (антиэлектрон) также имеет лептонный номер -1.

Сохранение вкуса лептона

Помимо лептонного числа, числа семейства лептонов определяются как ^[4]

${\displaystyle L_{\mathrm {e} }}$число электронов для электрона и электронного нейтрино ;

${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }}$число мюонов для мюона и мюонного нейтрино ; и

${\displaystyle L_{\mathrm {\tau } }}$число тау для тауона и тау-нейтрино .

Яркими примерами сохранения лептонного аромата являются распады мюонов.

мкм−→е−+νе+νмкм

и

мкм+→е++νе+νмкм .

В этих реакциях распада рождение электрона сопровождается рождением электронного антинейтрино , а рождение позитрона сопровождается рождением электронного нейтрино. Аналогично, распад отрицательного мюона приводит к созданию мюонного нейтрино , а распад положительного мюона приводит к созданию мюонного антинейтрино . ^[5]

Наконец, слабый распад лептона на лептон меньшей массы всегда приводит к образованию пары нейтрино - антинейтрино :

τ−→мкм−+νмкм+ντ .

Одно нейтрино переносит лептонное число распадающегося тяжелого лептона (тауон в этом примере, слабый остаток которого представляет собой тау-нейтрино ) и антинейтрино, которое отменяет лептонное число вновь созданного, более легкого лептона, который заменил исходный. (В этом примере мюонное антинейтрино с этим нейтрализует мюонное . ^[a] ) ${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=-1}$ ${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=+1}$

Нарушения законов сохранения лептонного числа

Лептонный аромат сохраняется лишь приблизительно и особенно не сохраняется в нейтринных осцилляциях . ^[6] Однако общее число лептонов все еще сохраняется в Стандартной модели.

Многочисленные поиски физики за пределами Стандартной модели включают поиск лептонного числа или нарушения лептонного аромата, такого как гипотетический распад ^[7].

мкм−→е−+γ .

Такие эксперименты, как MEGA и SINDRUM, занимались поиском нарушения лептонного числа при распаде мюона на электроны; MEG установила текущий предел ветвления порядка 10–13 ^и планирует снизить его до 10–14 ^после 2016 г. ^{[ 8]} Некоторые теории , выходящие за рамки Стандартной модели, такие как суперсимметрия , предсказывают коэффициенты ветвления порядка ^{10–12–10–14} . ^[7] Эксперимент Mu2e , строящийся в 2017 году, имеет запланированную чувствительность порядка 10 ⁻¹⁷ . ^[9]

Поскольку закон сохранения лептонного числа фактически нарушается киральными аномалиями , существуют проблемы с универсальным применением этой симметрии во всех энергетических масштабах. Однако квантовое число B - L обычно сохраняется в моделях Теории Великого Объединения .

Если нейтрино окажутся майорановскими фермионами , то ни отдельные лептонные числа, ни полное лептонное число

$${\displaystyle L\equiv L_{\mathrm {e} }+L_{\mathrm {\mu } }+L_{\mathrm {\tau } },}$$

Б - Л

будет сохраняться, например, при безнейтринном двойном бета-распаде , когда два нейтрино, столкнувшись лоб в лоб, могут фактически аннигилировать, подобно (никогда не наблюдавшемуся) столкновению нейтрино и антинейтрино.

Соглашение о перевернутых знаках

Некоторые авторы предпочитают использовать лептонные числа, которые соответствуют знакам зарядов участвующих лептонов, следуя соглашению, используемому для знака слабого изоспина и знака странности квантового числа ( для кварков ), оба из которых обычно имеют произвольные значения. Знак квантового числа совпадает со знаком электрических зарядов частиц.

При соблюдении соглашения о знаке электрического заряда лептонное число (показано здесь с перечеркнутой чертой, чтобы избежать путаницы) электрона , мюона , тауона и любого нейтрино считается как лептонное число позитрона , антимюона , антитауона , и любое антинейтрино считается как. При соблюдении этого соглашения об обратном знаке барионное число остается неизменным, но разница B − L заменяется суммой: B + L , числовое значение которой остается неизменным, поскольку ${\displaystyle {\bar {L}}=-1;}$ ${\displaystyle {\bar {L}}=+1.}$

L = −L,

и

Б + Л = В − Л.

Смотрите также

• Барионное число

Сноски

1. Обратите внимание на иронию: после тщательного учета лептонных чисел в каждом слабом взаимодействии любые вовлеченные нейтрино сразу же начинают колебаться по аромату по мере того, как они покидают событие. Уже одно это приводит к искажению первоначальных лептонных чисел : по сути, весь баланс, поддерживаемый на протяжении самого слабого взаимодействия, «рушится», как только нейтрино удаляются от места своего создания, а поскольку нейтрино имеют разные массы , они не могут иметь одну скорость. Наличие ненулевой массы означает, что нейтрино также имеют индивидуальную скорость; следовательно, их скорости колебаний также будут различаться, и предполагается, что на релятивистских скоростях нейтрино перемещаются, каждое нейтрино имеет свои собственные, индивидуальные релятивистские «часы» , и, следовательно, определяются ли колебания главным образом пройденным расстоянием (как радиоволны); или в основном определяется временем, измеренным на индивидуальных часах каждого нейтрино в его системе отсчета покоя; или что-то среднее, в любом случае колебания аромата нейтрино должны быть, по крайней мере, несколько хаотичными.
   Любое прямое или косвенное взаимодействие нейтрино с полем Хиггса усугубляет травму с оскорблением, помимо последствий нейтринных осцилляций , любое прямое или косвенное взаимодействие нейтрино с полем Хиггса изменит хиральность нейтрино , еще больше стирая те немногие доказательства, которые они несли, указывающие на их первоначальный аромат или их будущий аромат, основанный на аромате. личность.

Рекомендации

1. Грибов, В.; Понтекорво, Б. (20 января 1969 г.). «Нейтринная астрономия и лептонный заряд». Буквы по физике Б. 28 (7): 493–496. Бибкод : 1969PhLB...28..493G. дои : 10.1016/0370-2693(69)90525-5. ISSN  0370-2693.
2. Гриффитс, Дэвид Дж. (1987). Введение в элементарные частицы . ISBN Wiley, John & Sons, Inc. 978-0-471-60386-3;Типлер, Пол; Ллевелин, Ральф (2002). Современная физика (4-е изд.). У. Х. Фриман. ISBN 978-0-7167-4345-3.
3. Конопински, Э.Дж.; Махмуд, Его Величество (15 ноября 1953 г.). «Универсальное ферми-взаимодействие». Физический обзор . 92 (4): 1045–1049. Бибкод : 1953PhRv...92.1045K. doi : 10.1103/physrev.92.1045.
4. Мартин, Виктория Дж., профессор (25 февраля 2008 г.). Кварки и лептоны, мезоны и барионы (PDF) (конспекты лекций). Физика 3. Том. Лекция 5. Эдинбургский университет. п. 2 . Проверено 23 мая 2021 г.{{cite report}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Слански, Ричард; Раби, Стюарт; Голдман, Терри; Гарви, Джерри (1997). Купер, Несия Грант (ред.). «Осциллирующее нейтрино: введение в массы и смешивание нейтрино» (PDF) . Лос-Аламосская наука . Лос-Аламосская национальная лаборатория . стр. 10–56 . Проверено 23 мая 2021 г.
6. Фукуда, Ю.; Хаякава, Т.; Итихара, Э.; Иноуэ, К.; Исихара, К.; Исино, Х.; и другие. (Сотрудничество Супер-Камиоканде) (24 августа 1998 г.). «Доказательства колебаний атмосферных нейтрино». Письма о физических отзывах . 81 (8): 1562–1567. arXiv : hep-ex/9807003 . Бибкод : 1998PhRvL..81.1562F. doi :10.1103/PhysRevLett.81.1562. S2CID  7102535.
7. Адам, Дж.; Бай, X.; Бальдини, AM; Бараккини, Э.; Бемпорад, К.; Бока, Г.; и другие. (Сотрудничество MEG) (21 октября 2011 г.). «Новый предел распада мю + до е + гамма, нарушающего лептонный аромат». Письма о физических отзывах . 107 (17): 171801. arXiv : 1107.5547 . Бибкод : 2011PhRvL.107q1801A. doi : 10.1103/PhysRevLett.107.171801. PMID  22107507. S2CID  119278774.
8. Бальдини, AM; и другие. (сотрудничество MEG) (май 2016 г.). «Поиск лептонного аромата, нарушающего распад μ ⁺ → e ⁺ γ , с полным набором данных эксперимента MEG». arXiv : 1605.05081 [геп-ex].
9. Квон, Диана (21 апреля 2015 г.). «Mu2e открывает новые возможности для экспериментов в поисках новой физики» (пресс-релиз). Национальная ускорительная лаборатория имени Ферми . Проверено 8 декабря 2017 г.