В логике и философии формальная ошибка [a] — это шаблон рассуждения, который становится недействительным из-за изъяна в его логической структуре, который можно аккуратно выразить в стандартной логической системе, например, пропозициональной логике . [2] Она определяется как дедуктивный аргумент , который является недействительным. Сам аргумент может иметь истинные предпосылки , но все равно иметь ложное заключение . [3] Таким образом, формальная ошибка — это ошибка, при которой дедукция идет не так и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность заключения, поскольку действительность и истинность разделены в формальной логике.
В то время как логический аргумент является non sequitur , если и только если он недействителен, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недействительных аргументов, которые не представляют собой формальные заблуждения, охватываемые конкретными терминами (например, утверждением следствия ). Другими словами, на практике «non sequitur» относится к неназванной формальной ошибке.
Особый случай — математическая ошибка , намеренно неверное математическое доказательство , часто с тонкой и как-то скрытой ошибкой. Математические ошибки обычно создаются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий .
Формальная ошибка противопоставляется неформальной ошибке , которая может иметь действительную логическую форму и при этом быть необоснованной , поскольку одна или несколько посылок ложны. Формальная ошибка, однако, может иметь истинную посылку, но ложное заключение.
«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже подделаны! Это доказывает, что я прав!» [4]
«Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему умерла моя собака. Видите! Видите! Это доказывает, что вы его отравили! Другого логического объяснения нет!» [5]
В самом строгом смысле логическая ошибка — это неправильное применение действительного логического принципа или применение несуществующего принципа:
Это заблуждение.
Действительно, не существует логического принципа, который гласит:
Простой способ показать, что приведенный выше вывод недействителен, — использовать диаграммы Венна . На логическом языке вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет действительность.
Люди часто испытывают трудности с применением правил логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм действителен, хотя на самом деле это не так:
«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из посылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки такого типа возникают, потому что люди меняют посылку на противоположную. [6] В этом случае «У всех птиц есть клювы» преобразуется в «Все клювообразные животные — птицы». Обратная посылка правдоподобна, потому что мало кто знает о каких-либо случаях клювообразных существ, помимо птиц, но эта посылка не та, которая была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка формируется пунктами, которые по отдельности могут казаться логичными, но при совместном размещении оказываются неверными.
В повседневной речи нелогичным высказыванием называется высказывание, заключительная часть которого совершенно не связана с первой частью, например:
Жизнь есть жизнь, а веселье есть веселье, но все становится так тихо, когда умирают золотые рыбки.
— West with the Night , Берил Маркхэм [7]
