Логическая возможность относится к логическому предложению , которое не может быть опровергнуто с использованием аксиом и правил данной системы логики. Логическая возможность предложения будет зависеть от рассматриваемой системы логики, а не от нарушения какого-либо одного правила. Некоторые системы логики ограничивают выводы из противоречивых предложений или даже допускают истинные противоречия . Другие логические системы имеют более двух значений истинности вместо двоичного набора таких значений. Некоторые предполагают, что рассматриваемая система является классической пропозициональной логикой . Аналогично, критерий логической возможности часто основан на том, является ли предложение противоречивым или нет, и как таковое часто рассматривается как самый широкий тип возможности.
В модальной логике логическое предложение возможно , если оно истинно в некотором возможном мире . Вселенная «возможных миров» зависит от аксиом и правил логической системы , в которой человек работает, но при наличии некоторой логической системы любой логически последовательный набор утверждений является возможным миром. Модальный оператор ромба используется для выражения возможности: обозначает «предложение возможно». [1]
Логическая возможность отличается от других видов сослагательных возможностей. Связь между модальностями (если таковая имеется) является предметом спора и может зависеть от того, как человек рассматривает логику, а также связь между логикой и метафизикой , например, многие философы, следующие за Солом Крипке, считали, что обнаруженные тождества, такие как «Геспер = Фосфор», являются метафизически необходимыми, поскольку они выбирают один и тот же объект во всех возможных мирах, где термины имеют референт. Логически возможно, что «Геспер = Фосфор» будет ложным, поскольку отрицание этого не нарушает логического правила, такого как последовательность. Другие философы [ кто? ] считают, что логическая возможность шире метафизической возможности, так что все, что метафизически возможно, также является логически возможным.
