Сигма

Восемнадцатая буква греческого алфавита

Сигма ( / ˈ s ɪ ɡ m ə / SIG -mə ; ^[1] прописная Σ , строчная σ , строчная в конце слова ς ; греческий : σίγμα ) — восемнадцатая буква греческого алфавита . В системе греческих цифр оно имеет значение 200. В общей математике прописная буква Σ используется как оператор суммирования . При использовании в конце слова , состоящего из букв (того, в котором не используются все заглавные буквы ), используется окончательная форма (ς). Например, в Ὀδυσσεύς (Одиссей) две строчные сигмы (σ) в центре имени отличаются от сигмы в конце слова (ς) в конце. Латинская буква S происходит от сигмы, а кириллическая буква Es — от полулунной формы этой буквы.

История

Форма (Σς) и буквенное положение сигмы произошли от финикийской буквы .( голень ).

Первоначальное имя Сигмы, возможно, было сан , но из-за сложной ранней истории греческих эпихорических алфавитов сан стал обозначаться как отдельная буква греческого алфавита, представленная как Ϻ . ^[2] Геродот сообщает, что «сан» было названием, данным дорийцами той же букве, которую ионийцы называли «сигма » . ^{[я] [3]}

По одной из гипотез ^[4] название «сигма» может быть продолжением финикийского самеха (), буква продолжалась через греческое xi , представленное как Ξ . С другой стороны, название могло быть греческим нововведением, которое просто означало «шипение» от корня σίζω ( sizō , от протогреческого *sig-jō «я шипю»). ^[2]

Полулунная сигма

На карте Мадабы , мозаике Иерусалима шестого века ( Η ΑΓΙΑ ΠΟΛΙ Ϲ ), используется полулунная сигма.

Мемориальная доска с надписью « Гефсиманское подворье » ( Μετόχιον Γεθσημανῆς ) в Иерусалиме с полулунной сигмой как в конце, так и в середине слова.

В рукописном греческом языке в эллинистический период (4–3 века до н.э.) эпиграфическая форма буквы Σ была упрощена до С-образной формы, ^[5] которая также встречается на монетах, начиная с 4 века до н.э. ^[6] Это стало универсальной стандартной формой сигмы в период поздней античности и средневековья.

Сегодня он известен как полулунная сигма (прописная Ϲ , строчная ϲ ) из-за своей серповидной формы и до сих пор широко используется в декоративных шрифтах в Греции, особенно в религиозном и церковном контексте, а также в некоторых современных печатных изданиях. классических греческих текстов.

Пунктирная полулунная сигма ( sigma perestigmenon , Ͼ ) использовалась Аристархом Самофракийским (220–143 гг. до н.э.) как редакционный знак, указывающий на то, что линия, отмеченная как таковая, находится в неправильном положении. Точно так же перевернутая сигма ( антисигма , Ͻ ) может обозначать линию, которая находится не на своем месте. Пунктирная антисигма ( antisigma perestigmenon , Ͽ ) может указывать на линию, после которой следует произвести перестановку, или на варианты показаний неопределенного приоритета.

В греческих надписях, начиная с конца первого века до нашей эры, Ͻ было аббревиатурой, указывающей на то, что имя отца человека совпадает с его собственным именем, поэтому Дионисодор, сын Дионисодора, будет писаться как Διονυσόδωρος Ͻ ( Дионисодор Дионисодор ). ^{[7] [8]}

В Юникоде приведенные выше варианты полулунной сигмы кодируются как U+03F9 Ϲ . ;U + 03FD Ͻ , U+03FE Ͼ и U+03FF Ͽ .

Производные алфавиты

Сигма была принята в старых курсивных алфавитах , начиная с 8 века до нашей эры. В то время упрощенная трехстрочная версия, исключающая самую нижнюю черту, уже была обнаружена в западно-греческих алфавитах и ​​была включена в классические этрусские и осканские , а также в самую раннюю латинскую эпиграфику (раннюю латинскую S ), такую ​​как Duenos . надпись . Чередование трех и четырех (а иногда и более четырех) черт было также принято в раннем руническом алфавите (ранняя форма s -руны ). И англосаксонские руны, и Младший Футарк последовательно используют упрощенную трехтактную версию.

Буква С кириллицы происходит от полулунной формы сигмы.

Использование

Язык и лингвистика

• И в древнем , и в современном греческом языке сигма представляет собой глухой альвеолярный фрикативный звук [s] . В новогреческом языке этот звук произносится со звонким альвеолярным фрикативным звуком [z] , когда он встречается перед [m] , [n] , [v] , [ð] или [ɣ] .
• Заглавная форма сигмы ( Σ ) была повторно заимствована в латинский алфавит , точнее, в Международный африканский алфавит , чтобы служить прописной буквой современного эш (строчная: ʃ ).
• В фонологии σ используется для обозначения слогов .
• В лингвистике Σ представляет собой набор символов, образующих алфавит (см. также информатику ) .
• В исторической лингвистике Σ используется для обозначения общего бриттонского согласного со звуком между [ s ] и [ h ] ; возможно, придыхательный [ʃʰ] . ^[9]

Наука и математика

Математика

• В общей математике строчная буква σ обычно используется для обозначения неизвестных углов, а также в качестве сокращения для слова « счетно » , тогда как Σ регулярно используется в качестве оператора суммирования , например:

$${\displaystyle \sum _{k=0}^{5}k=0+1+2+3+4+5=15}$$

• В математической логике используется для обозначения набора формул с ограниченными кванторами, начинающимися с кванторов существования, с чередованием времени между кванторами существования и всеобщности. Эти обозначения отражают косвенную аналогию между отношениями суммирования и произведений, с одной стороны, и кванторами существования и всеобщности, с другой. См. статью об арифметической иерархии . ${\displaystyle \Sigma _{n}^{0}}$ ${\displaystyle n-1}$
• В статистике σ представляет собой стандартное отклонение генеральной совокупности или распределения вероятностей (где mu или μ используется для среднего значения) .
• В топологии σ-компактное топологическое пространство — это такое пространство , которое можно записать как счетное объединение компактных подмножеств .
• В математическом анализе и теории вероятностей существует тип алгебры множеств , известный как σ-алгебра (она же σ-поле ). Сигма-алгебра также включает такие термины, как:
  • σ( A ) , обозначающий порожденную сигма-алгебру множества A
  • Σ-конечная мера (см. теорию меры )
• В теории чисел σ входит в различные функции делителей , особенно в сигма-функцию или функцию суммы делителей.
• В прикладной математике σ ( T ) обозначает спектр линейного отображения T.
• В комплексном анализе σ используется в сигма-функции Вейерштрасса .
• В теории вероятностей и статистике Σ обозначает ковариационную матрицу набора случайных величин , иногда в форме , позволяющей отличить ее от оператора суммирования. ${\displaystyle \;|\!\!\!\Sigma }$
• Теоретический спектральный анализ использует σ как стандартное отклонение, а не строчные буквы mu как абсолютное среднее значение.

Биология, физиология и медицина

• В биологии сигма -рецептор ( σ-рецепторы ) представляет собой тип рецептора клеточной поверхности .
• В биохимии σ -фактор (или фактор специфичности) — это белок, обнаруженный в РНК-полимеразе .
• В физиологии костей период ремоделирования кости , то есть продолжительность жизни основной многоклеточной единицы, исторически назывался сигма-периодом.
• В литературе по физиологии начала 20-го века σ использовалась для обозначения миллисекунд ^[10].

Бизнес, финансы и экономика

• В финансах σ — это символ, используемый для обозначения волатильности акций , обычно измеряемой стандартным отклонением логарифмической доходности .
• В бухгалтерском учете Σ указывает на сальдо классов счетов и общую сумму задолженности и требований.
• В макроэкономике σ используется в уравнениях для представления эластичности замещения между двумя входными факторами.
• В машиностроении Шесть Сигм ( 6σ ) представляет собой модель качества, основанную на стандартном отклонении .

Химия

• Сигма-связи ( σ-связи ) — самый прочный тип ковалентной химической связи .
• В органической химии σ символизирует сигма-константу уравнения Гаммета .
• В алхимии буква Σ иногда использовалась для обозначения сахара .

Инженерия и информатика

• В информатике Σ представляет собой набор символов, образующих алфавит (см. также лингвистику ) .
• Реляционная алгебра использует значения и для обозначения выборок , которые являются разновидностью унарной операции . ${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)}$ ${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)}$
• В машинном обучении σ используется в формуле, которая выводит сигмовидную функцию .
• При радиолокационном подавлении или радиоэлектронной войне поперечное сечение радара (ЭПР) обычно обозначается как σ при измерении размера изображения цели на радаре.
• При обработке сигналов σ обозначает коэффициент затухания системного параметра.
• В теоретической информатике Σ служит функцией занятого бобра .
• В гражданском строительстве σ относится к нормальному напряжению, приложенному к материалу или конструкции.

Физика

• В физике ядра и элементарных частиц σ используется для обозначения поперечных сечений в целом (см. также RCS ), а Σ представляет собой макроскопические сечения [1/длина].
• Этот символ обозначает константу Стефана-Больцмана .
• Что касается фундаментальных свойств материала, σ часто используется для обозначения электропроводности .
• В электростатике σ представляет собой плотность поверхностного заряда .
• В механике сплошной среды σ используется для обозначения напряжения .
• В физике конденсированного состояния Σ обозначает собственную энергию .
• Этот символ может использоваться для обозначения поверхностного натяжения (вместо этого также используются γ или T ).
• В квантовой механике σ используется для обозначения матриц Паули .
• В астрономии σ представляет собой дисперсию скорости .
• В астрономии префикс Σ используется для обозначения двойных звезд Catalogus Novus Stellarum Duplicium Фридриха Георга Вильгельма фон Струве .
• В физике элементарных частиц Σ представляет класс барионов .

Организации

• В 1930-х годах заглавная буква Σ использовалась как символ Ação Integralista Brasileira , фашистской политической партии в Бразилии .
• Sigma Corporation использует название буквы, а не саму букву, но на многих интернет-форумах фотографы ссылаются на компанию или ее объективы, используя эту букву.
• Sigma Aldrich включила в свой логотип как имя, так и персонажа.

Кодировка символов

Греческая сигма

^[11]

Коптская сима

Математическая сигма

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием, указывающим стиль текста.

Смотрите также

• Антисигма
• Греческие буквы, используемые в математике, науке и технике
• Сампи
• Шо (письмо)
• Стигма (письмо)
• Свистящий согласный
• Суммирование ( Σ )
• Сочетание формы « сигма- » (например , сигма одон , сигма уретра и т. д.)
• Производные « сигмовидной кишки » (например , сигмовидный синус , сигмовидная кишка , ректороманоскопия и т. д.)

Рекомендации

Примечания

1. "та же буква, которую дорийцы называют "сан", но ионийцы 'сигма'..." [перевод с древнегреческого : " τὠυτὸ γράμμα, τὸ Δωριέες μὲν σὰν καλέουσι,Ἴωνες δὲ σίγμα "] ( Геродот 1.139)

Цитаты

1. "Сигма" . Оксфордский словарь английского языка (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета . (Требуется подписка или членство участвующей организации.)
2. Вудард, Роджер Д. (2006). "Алфавит". В Уилсоне, Найджел Гай (ред.). Энциклопедия Древней Греции . Лондон: Рутледж. п. 38.
   
3. Геродот , Истории 1.139 — Эверсон, Майкл и Николас Симс-Уильямс . 2002. «Неаттические письма», в транскрипции Н. Николая. Архивировано из оригинала 28 июня 2020 г.
4. Джеффри, Лилиан Х. (1961). Местные письменности архаической Греции . Оксфорд: Кларендон. стр. 25–7.
5. Томпсон, Эдвард М. (1912). Введение в греческую и латинскую палеографию. Оксфорд: Кларендон. п. 108, 144.
6. Хопкинс, Эдвард CD (2004). «Использование буквенных форм | Проекты шрифтов нумизматики» Парфия .
7. де Лиль, Кристофер (2020). «Надписи на чердаках в коллекциях Великобритании: Музей Ашмола, Оксфорд». АЮК . 11:11 . ISSN  2054-6769 . Проверено 2 июня 2022 г.
8. Фолле, Симона (2000). «Les deux Archontes Pamménès du Ier siècle ac à Athènes». Ревю греческих этюдов . 113 : 188–192. дои : 10.3406/reg.2000.4402.
9. Конрой, Кевин М. (21 февраля 2008 г.). «Кельтские мутации начальных согласных — nghath и bhfuil?» – через dlib.bc.edu.
10. Хилл, А.В. (1935). «Единицы и символы». Природа . 136 (3432): 222. Бибкод : 1935Natur.136..222H. дои : 10.1038/136222a0 . S2CID  4087300.
11. Таблицы кодов Юникода: греческий и коптский (диапазон: 0370-03FF)