Микроволновой резонатор или радиочастотный резонатор ( РЧ-резонатор ) — это особый тип резонатора , состоящий из закрытой (или в значительной степени закрытой) металлической конструкции, ограничивающей электромагнитные поля в микроволновой или радиочастотной области спектра. Конструкция либо полая, либо заполнена диэлектрическим материалом. Микроволны отражаются взад и вперед между стенками полости. На резонансных частотах полости они усиливаются, образуя стоячие волны в полости. Таким образом, полость функционирует аналогично органной трубе или звуковому ящику в музыкальном инструменте, колеблясь преимущественно на ряде частот, своих резонансных частотах. Таким образом, он может действовать как полосовой фильтр , пропуская микроволны определенной частоты и блокируя микроволны на соседних частотах.
СВЧ-резонатор действует аналогично резонансному контуру с чрезвычайно низкими потерями на рабочей частоте , в результате чего добротность (добротность) достигает порядка 10 6 для медных резонаторов по сравнению с 10 2 для схем, выполненных с отдельными индукторами и конденсаторы на одной частоте. Для сверхпроводящих резонаторов возможны добротности порядка 10-10 . Они используются вместо резонансных контуров на сверхвысокочастотных частотах, поскольку на этих частотах невозможно построить дискретные резонансные контуры, поскольку необходимые значения индуктивности и емкости слишком малы. Они используются в генераторах и передатчиках для создания микроволновых сигналов, а также в качестве фильтров для отделения сигнала заданной частоты от других сигналов, в таком оборудовании, как радиолокационное оборудование, микроволновые ретрансляционные станции, спутниковая связь и микроволновые печи .
Радиочастотные резонаторы также могут манипулировать проходящими через них заряженными частицами , применяя ускоряющее напряжение , и поэтому используются в ускорителях частиц и микроволновых электронных лампах , таких как клистроны и магнетроны .
Большинство резонансных резонаторов изготовлено из закрытых (или короткозамкнутых) участков волновода или диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью (см. Диэлектрический резонатор ). В полости сохраняется электрическая и магнитная энергия. Эта энергия со временем затухает из-за нескольких возможных механизмов потери.
В разделе «Физика СВЧ-резонаторов» статьи о сверхпроводящих радиочастотах содержится ряд важных и полезных выражений, применимых к любому СВЧ-резонатору:
Энергия, запасенная в резонаторе, определяется интегралом плотности энергии поля по его объему:
где:
Мощность, рассеиваемая только за счет удельного сопротивления стенок полости, определяется интегралом резистивных потерь на стенках по ее поверхности:
где:
Для медных резонаторов, работающих при температуре, близкой к комнатной, R s просто определяется эмпирически измеренной объемной электропроводностью σ, см. Ramo et al, стр. 288-289 [2]
Добротность резонатора определяется выражением
где:
Основные потери обусловлены конечной проводимостью стенок полости и диэлектрическими потерями материала, заполняющего полость. В вакуумированных полостях существуют и другие механизмы потерь, например, мультипакторный эффект или полевая электронная эмиссия . И мультипакторный эффект, и полевая электронная эмиссия генерируют большое количество электронов внутри резонатора. Эти электроны ускоряются электрическим полем в полости и, таким образом, извлекают энергию из запасенной энергии полости. В конце концов электроны ударяются о стенки полости и теряют свою энергию. В сверхпроводящих радиочастотных резонаторах существуют дополнительные механизмы потерь энергии, связанные с ухудшением электропроводности сверхпроводящей поверхности вследствие нагрева или загрязнения.
Каждая полость имеет множество резонансных частот, соответствующих модам электромагнитного поля, удовлетворяющим необходимым граничным условиям на стенках полости. Из-за этих граничных условий, которые должны выполняться при резонансе (тангенциальные электрические поля на стенках полости должны быть равны нулю), при резонансе размеры полости должны удовлетворять определенным значениям. В зависимости от резонансной поперечной моды поперечные размеры полости могут быть ограничены выражениями, связанными с геометрическими функциями, или нулями функций Бесселя или их производных (см. Ниже), в зависимости от свойств симметрии формы полости. С другой стороны, из этого следует, что длина резонатора должна быть целым числом, кратным половине длины волны при резонансе (см. стр. 451 работы Рамо и др. [2] ). В этом случае резонансную полость можно рассматривать как резонанс в короткозамкнутой полуволновой линии передачи .
Внешние размеры резонатора можно значительно уменьшить в режиме самой низкой частоты, нагружая резонатор либо емкостными, либо индуктивными элементами. Нагруженные полости обычно имеют меньшую симметрию и ухудшают определенные показатели производительности, например, лучшую добротность . Например, возвратный резонатор [3] и винтовой резонатор представляют собой резонаторы с емкостной и индуктивной нагрузкой соответственно.
Одноячеечные полости можно объединить в структуру для ускорения частиц (таких как электроны или ионы) более эффективно, чем цепочка независимых одноячеечных полостей. [4] На рисунке Министерства энергетики США показан многоячеечный сверхпроводящий резонатор в чистой комнате Национальной ускорительной лаборатории имени Ферми.
В микроволновом резонаторе есть основная мода, которая имеет самую низкую резонансную частоту из всех возможных резонансных мод. Например, основной модой цилиндрической полости является мода ТМ 010 . Для некоторых применений есть необходимость уменьшить размеры полости. Это можно сделать с помощью нагруженного резонатора, в структуру которого интегрирована емкостная или индуктивная нагрузка.
Точная резонансная частота нагруженной полости должна быть рассчитана с использованием методов конечных элементов для уравнений Максвелла с граничными условиями.
Нагруженные полости (или резонаторы) также могут быть сконфигурированы как многоячеечные полости.
Нагруженные полости особенно подходят для ускорения заряженных частиц с низкой скоростью. Это приложение для многих типов нагруженных полостей. Некоторые распространенные типы перечислены ниже.
.
Можно рассчитать добротность конкретной моды в резонансном резонаторе . Для полости с высокой степенью симметрии использованы аналитические выражения электрического и магнитного поля, поверхностных токов в проводящих стенках и электрического поля в диэлектрическом материале с потерями. [14] Для полостей произвольной формы необходимо использовать методы конечных элементов для уравнений Максвелла с граничными условиями. Измерение добротности полости выполняется с помощью анализатора векторных сетей (электрического) или, в случае очень высокой добротности, путем измерения времени экспоненциального затухания полей и использования зависимости
Электромагнитные поля в резонаторе возбуждаются посредством внешней связи. Внешний источник питания обычно подсоединяется к резонатору посредством небольшого отверстия , небольшого проволочного зонда или петли, см. стр. 563 работы Ramo et al. [2] Структура внешней муфты влияет на характеристики резонатора и ее необходимо учитывать при общем анализе, см. Montgomery et al., стр. 232. [15]
Резонансные частоты полости являются функцией ее геометрии.
Резонансные частоты прямоугольного микроволнового резонатора для любой или резонансной моды можно найти, наложив граничные условия на выражения электромагнитного поля. Эта частота приведена на странице 546 книги Рамо и др.: [2]
где - волновое число , где , , являются номерами мод, а , , являются соответствующими размерностями; с — скорость света в вакууме; и – относительная проницаемость и диэлектрическая проницаемость заполнения полости соответственно.
Полевые решения цилиндрической полости длины и радиуса следуют из решений цилиндрического волновода с дополнительными электрическими граничными условиями в положении ограждающих пластин. Резонансные частоты различны для мод TE и TM.
См. Джексона [16]
См. Джексона [16]
Здесь обозначает -ый нуль -й функции Бесселя , а -ый нуль производной -й функции Бесселя. и являются относительной проницаемостью и диэлектрической проницаемостью соответственно.
Добротность резонатора можно разложить на три части, представляющие различные механизмы потери мощности.
где – собственное сопротивление диэлектрика, – поверхностное сопротивление стенок полости. Обратите внимание, что .
Общую добротность полости можно найти, как на стр. 567 работы Рамо и др. [2]
Микроволновые резонансные резонаторы можно представить и представить как простые LC-цепи , см. Montgomery et al., стр. 207-239. [15] Для микроволнового резонатора запасенная электрическая энергия равна запасенной магнитной энергии при резонансе, как и в случае резонансного LC-контура . С точки зрения индуктивности и емкости резонансная частота для данной моды может быть записана, как указано в работе Монтгомери и др., стр. 209 [15]
где V — объем полости, — волновое число моды, а — диэлектрическая проницаемость и проницаемость соответственно.
Чтобы лучше понять полезность резонансных резонаторов на сверхвысокочастотных частотах, полезно отметить, что обычные катушки индуктивности и конденсаторы начинают становиться непрактично маленькими с частотой в диапазоне УКВ , и особенно это касается частот выше одного гигагерца . Из-за низких потерь и высокой добротности полостные резонаторы предпочтительнее обычных LC-резонаторов и резонаторов линий передачи на высоких частотах.
Обычные индукторы обычно наматываются из проволоки в форме спирали без сердечника. Скин-эффект приводит к тому, что высокочастотное сопротивление индукторов во много раз превышает их сопротивление постоянному току . Кроме того, емкость между витками вызывает диэлектрические потери в изоляции , покрывающей провода. Эти эффекты увеличивают высокочастотное сопротивление и уменьшают добротность.
В обычных конденсаторах в качестве диэлектрика используется воздух , слюда , керамика или, возможно, тефлон . Даже при наличии диэлектрика с низкими потерями конденсаторы также подвержены потерям из-за скин-эффекта в своих выводах и пластинах. Оба эффекта увеличивают их эквивалентное последовательное сопротивление и уменьшают их добротность.
Даже если добротность катушек индуктивности и конденсаторов УКВ достаточно высока, чтобы их можно было использовать, их паразитные свойства могут существенно повлиять на их характеристики в этом диапазоне частот. Шунтирующая емкость катушки индуктивности может быть более значительной, чем ее желаемая последовательная индуктивность. Последовательная индуктивность конденсатора может быть более значительной, чем его желаемая шунтирующая емкость. В результате в диапазонах ОВЧ или СВЧ конденсатор может выглядеть как катушка индуктивности, а катушка индуктивности может выглядеть как конденсатор. Эти явления более известны как паразитная индуктивность и паразитная емкость .
Диэлектрические потери воздуха чрезвычайно малы для высокочастотных электрических или магнитных полей. Заполненные воздухом микроволновые полости удерживают электрические и магнитные поля в воздушном пространстве между их стенками. Электрические потери в таких полостях почти исключительно обусловлены токами, текущими в стенках полостей. Хотя потери от стенных токов невелики, полости часто покрываются серебром , чтобы увеличить их электропроводность и еще больше уменьшить эти потери. Медные полости часто окисляются , что увеличивает их потери. Покрытие серебром или золотом предотвращает окисление и снижает электрические потери в стенках полости. Хотя золото не является таким хорошим проводником, как медь, оно все же предотвращает окисление и, как следствие, ухудшение добротности с течением времени. Однако из-за своей высокой стоимости он используется только в самых требовательных приложениях.
Некоторые сателлитные резонаторы посеребрены и покрыты золотым слоем. В этом случае ток в основном течет в слое серебра с высокой проводимостью, в то время как золотой слой вспышки защищает слой серебра от окисления.