Коэффициент шума

Число, используемое для оценки характеристик усилителя.

Коэффициент шума (NF) и коэффициент шума ( F ) являются показателями качества, которые указывают на ухудшение отношения сигнал/шум (SNR), вызванное компонентами в сигнальной цепи . Эти показатели качества используются для оценки характеристик усилителя или радиоприемника, при этом более низкие значения указывают на лучшие характеристики.

Коэффициент шума определяется как отношение мощности выходного шума устройства к ее части, приходящейся на долю теплового шума на входной нагрузке при стандартной шумовой температуре Т ₀ (обычно 290  К ). Таким образом, коэффициент шума представляет собой отношение фактического выходного шума к тому, который остался бы, если бы само устройство не создавало шума, что эквивалентно отношению входного SNR к выходному SNR.

Коэффициент шума и коэффициент шума связаны между собой: первый представляет собой безразмерное соотношение, а второй представляет собой логарифм коэффициента шума, выраженный в децибелах ( дБ). ^[1]

Общий

Коэффициент шума — это разница в децибелах (дБ) между выходным шумом реального приемника и выходным шумом «идеального» приемника с тем же общим усилением и полосой пропускания , когда приемники подключены к согласованным источникам при стандартной шумовой температуре T. ₀ (обычно 290 К). Мощность шума от простой нагрузки равна kTB , где k — постоянная Больцмана , T — абсолютная температура нагрузки (например, резистора ), а B — полоса измерения.

Это делает коэффициент шума полезным показателем для наземных систем, где эффективная температура антенны обычно близка к стандартным 290 К. В этом случае один приемник с коэффициентом шума, скажем, на 2 дБ лучше, чем другой, будет иметь выходной сигнал. Отношение шума к шуму примерно на 2 дБ лучше, чем у другого. Однако в случае систем спутниковой связи, где антенна приемника направлена ​​в холодное пространство, эффективная температура антенны часто ниже 290 К. ^[2] В этих случаях улучшение коэффициента шума приемника на 2 дБ приведет к увеличению улучшение отношения выходного сигнала к шуму более чем на 2 дБ. По этой причине соответствующее значение эффективной шумовой температуры часто используется вместо коэффициента шума для характеристики приемников спутниковой связи и малошумящих усилителей .

В гетеродинных системах мощность выходного шума включает в себя побочные вклады от преобразования частоты изображения , но часть, относящаяся к тепловому шуму на входной нагрузке при стандартной шумовой температуре, включает только ту часть, которая появляется на выходе в результате преобразования основной частоты системы, и исключает который появляется в результате преобразования частоты изображения .

Определение

Коэффициент шума F системы определяется как ^[3]

${\displaystyle F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}}$

где SNR _i и SNR _o — отношения сигнал/шум на входе и выходе соответственно. Величины SNR представляют собой безразмерные коэффициенты мощности. Обратите внимание, что это конкретное определение действительно только для входного сигнала, шум которого равен N _i =kT ₀ B .

Коэффициент шума NF определяется как коэффициент шума в децибелах ( дБ):

${\displaystyle \mathrm {NF} =10\log _{10}(F)=10\log _{10}\left({\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}\right)=\mathrm {SNR} _{\text{i, dB}}-\mathrm {SNR} _{\text{o, dB}}}$

где SNR _{i, дБ} и SNR _{o, дБ} указаны в единицах (дБ). Эти формулы действительны только в том случае, если входное окончание имеет стандартную шумовую температуру T ₀ = 290 К , хотя на практике небольшие различия в температуре не оказывают существенного влияния на значения.

Коэффициент шума устройства связан с его шумовой температурой T _e : ^[4]

${\displaystyle F=1+{\frac {T_{\text{e}}}{T_{0}}}.}$

Аттенюаторы имеют коэффициент шума F , равный их коэффициенту ослабления L, когда их физическая температура равна T ₀ . В более общем смысле, для аттенюатора при физической температуре T шумовая температура равна T _e = ( L − 1) T , что дает коэффициент шума

${\displaystyle F=1+{\frac {(L-1)T}{T_{0}}}.}$

Коэффициент шума каскадных устройств

Если несколько устройств подключены каскадно, общий коэффициент шума можно найти по формуле Фрииса : ^[5]

${\displaystyle F=F_{1}+{\frac {F_{2}-1}{G_{1}}}+{\frac {F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}}+{\frac {F_{4}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}}}+\cdots +{\frac {F_{n}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}\cdots G_{n-1}}},}$

где F _n — коэффициент шума n -го устройства, а G _n — коэффициент усиления мощности (линейный, не в дБ) n -го устройства. Первый усилитель в цепи обычно оказывает наиболее существенное влияние на общий коэффициент шума, поскольку коэффициенты шума последующих каскадов уменьшаются за счет коэффициентов усиления каскада. Следовательно, первый усилитель обычно имеет низкий коэффициент шума, а требования к коэффициенту шума последующих каскадов обычно более мягкие.

Коэффициент шума как функция дополнительного шума

Источник выдает сигнал мощности и шум мощности . И сигнал, и шум усиливаются. Однако помимо усиленного шума источника усилитель добавляет к своему выходному сигналу дополнительный шум, обозначенный . Поэтому отношение сигнал/шум на выходе усилителя ниже, чем на его входе. ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle N_{i}}$ ${\displaystyle N_{a}}$

Коэффициент шума может быть выражен как функция дополнительной выходной мощности шума и коэффициента усиления усилителя. ${\displaystyle N_{a}}$ ${\displaystyle G}$

${\displaystyle F=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}}$

Вывод

Из определения коэффициента шума ^[3]

${\displaystyle F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{o}}{N_{o}}}},}$

и предположим, что система имеет шумный однокаскадный усилитель. Отношение сигнал/шум этого усилителя будет включать в себя собственный выходной шум , усиленный сигнал и усиленный входной шум . ${\displaystyle N_{a}}$ ${\displaystyle S_{i}G}$ ${\displaystyle N_{i}G}$

${\displaystyle {\frac {S_{o}}{N_{o}}}={\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}}$

Подставляя выходное отношение сигнал/шум в определение коэффициента шума, ^[6]

${\displaystyle F={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}}={\frac {N_{a}+N_{i}G}{N_{i}G}}=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}}$

В каскадных системах это не относится к выходному шуму предыдущего компонента. Для каждого отдельного компонента по-прежнему предполагается входная нагрузка при стандартной шумовой температуре. Это означает, что дополнительная мощность шума, добавляемая каждым компонентом, не зависит от других компонентов. ${\displaystyle N_{i}}$

Оптический коэффициент шума

Вышеописанное описывает шум в электрических системах. Коэффициент оптического шума обсуждается во многих источниках. ^{[7] [8] [9] [10] [11]} Электрические источники генерируют шум со спектральной плотностью мощности или энергией на моду, равной kT , где k — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура. Одна мода имеет две квадратуры, т.е. амплитуды cos и sin колебаний напряжений, токов или полей. Однако в оптических системах также присутствует шум. В них источники не имеют фундаментального шума. Вместо этого квантование энергии вызывает заметный дробовой шум в детекторе. В оптическом приемнике, который может выдавать одну доступную моду или две доступные квадратуры, это соответствует спектральной плотности мощности шума или энергии на моду hf , где h - постоянная Планка, а f - оптическая частота. В оптическом приемнике только с одной доступной квадратурой дробовой шум имеет спектральную плотность мощности, или энергию на моду, всего лишь hf /2 . ${\displaystyle \mathrm {\omega } t}$ ${\displaystyle \mathrm {\omega } t}$

В 1990-х годах был определен коэффициент оптического шума. [ ^7] Это явление было названо F _pnf для флуктуаций числа фотонов . ^[8] Мощность, необходимая для расчета отношения сигнал/шум и коэффициента шума, представляет собой электрическую мощность, вызванную током в фотодиоде. SNR представляет собой квадрат среднего фототока, разделенный на дисперсию фототока. Монохроматический или достаточно ослабленный свет имеет распределение Пуассона обнаруженных фотонов. Если в течение интервала обнаружения среднее значение обнаруженных фотонов равно n, то дисперсия также равна n , и получается SNR _pnf,in = n ² / n = n . За оптическим усилителем с коэффициентом усиления G будет находиться среднее количество детектируемых сигнальных фотонов Gn . В пределе больших n дисперсия фотонов равна Gn (2 n _sp ( G -1)+1), где n _sp — коэффициент спонтанного излучения. Получаем SNR _pnf,out = G ² n ² /( Gn (2 n _sp ( G -1)+1)) = n /(2 n _sp (1-1/ G )+1/ G ) . Результирующий коэффициент оптического шума равен F _pnf = SNR _pnf,in / SNR _pnf,out = 2 n _sp (1-1/ G )+1/ G .

F _pnf находится в концептуальном конфликте ^{[9] [10]} с коэффициентом электрического шума, который теперь называется F _e :

Фототок I пропорционален оптической мощности P. P пропорционален квадратам амплитуды поля (электрического или магнитного). Итак, приемник нелинейен по амплитуде. «Мощность», необходимая для расчета SNR _pnf, пропорциональна 4-й степени амплитуды сигнала. Но для F _e в электрической области мощность пропорциональна квадрату амплитуды сигнала.

Если SNR _pnf является коэффициентом шума, то его определение должно быть независимым от измерительного оборудования и частоты. Рассмотрим сигнал «Мощность» в смысле определения SNR _pnf . За усилителем оно пропорционально G ² n ² . Мы можем заменить фотодиод измерителем тепловой мощности и измерять фототок I путем измерения изменения температуры . «Мощность», пропорциональная I ² или P ² , также пропорциональна ² . Счетчики тепловой мощности могут быть построены на всех частотах. Следовательно, можно снизить частоту с оптической (скажем, 200 ТГц) до электрической (скажем, 200 МГц). Еще там «Мощность» должна быть пропорциональна ² или P ² . Электрическая мощность P пропорциональна квадрату U ² напряжения U . Но «Мощь» пропорциональна U ⁴ . ${\displaystyle \mathrm {\Delta \theta } }$ ${\displaystyle (\mathrm {\Delta \theta } )}$ ${\displaystyle (\mathrm {\Delta \theta } )}$

Эти выводы явно противоречат 150-летней физике. Они являются убедительным следствием того, что F _pnf называют коэффициентом шума или коэффициентом шума, выраженным в дБ.

На любой заданной электрической частоте шум возникает в обеих квадратурах, т.е. в фазе (I) и в квадратуре (Q) с сигналом. Обе эти квадратуры расположены за электрическим усилителем. То же самое справедливо и для оптического усилителя. Но фотоприемник прямого детектирования, необходимый для измерения отношения сигнал/шум _pnf, учитывает в основном синфазный шум, тогда как при высоких n квадратурным шумом можно пренебречь . Кроме того, приемник выдает только один сигнал основной полосы, соответствующий квадратуре. Таким образом, теряется одна квадратура или степень свободы.

Для оптического усилителя с большим G справедливо F _pnf ≥ 2, тогда как для электрического усилителя F _e ≥ 1.

Более того, в сегодняшней оптоволоконной связи на большие расстояния преобладают когерентные оптические I&Q-приемники, но F _pnf не описывает ухудшение отношения сигнал/шум, наблюдаемое в них.

Определен еще один коэффициент оптического шума F ase _для усиленного спонтанного излучения . ^[8] Однако коэффициент шума Fase _не является коэффициентом ухудшения отношения сигнал/шум в любом оптическом приемнике.

Все вышеперечисленные конфликты разрешаются с помощью коэффициента оптического синфазного и квадратурного шума и цифры F _o,IQ . ^{[9] [10]} Его можно измерить с помощью когерентного оптического I&Q-приемника. В них мощность выходного сигнала пропорциональна квадрату амплитуды оптического поля, поскольку они линейны по амплитуде. Они проходят обе квадратуры. Для оптического усилителя F _o,IQ = n _sp (1-1/ G )+1/ G ≥ 1. Величина n _sp (1-1/ G ) представляет собой приведенное к входу количество добавленных шумовых фотонов на моду.

F _o,IQ и F _pnf легко конвертируются друг в друга. Для больших G справедливо F _o,IQ = F _pnf /2 или, выраженное в дБ, F _o,IQ на 3 дБ меньше, чем F _pnf . Идеальный F _o,IQ в дБ равен 0 дБ. Это описывает известный факт, что чувствительность идеального оптического I&Q-приемника не улучшается идеальным оптическим предусилителем.

Смотрите также

• Шум
• Шум (электронный)
• Измеритель коэффициента шума
• Уровень шума
• Тепловой шум
• Отношение сигнал шум
• Y-фактор

Рекомендации

1. «Шумовая температура, коэффициент шума и коэффициент шума» .
2. Agilent 2010, стр. 7 harvnb error: no target: CITEREFAgilent2010 (help)
3. Agilent 2010, стр. 5 . harvnb error: no target: CITEREFAgilent2010 (help)
4. Agilent 2010, стр. 7 с некоторой перестановкой из T _e знак равно T ₀ ( F - 1) . harvnb error: no target: CITEREFAgilent2010 (help)
5. Agilent 2010, стр. 8 . harvnb error: no target: CITEREFAgilent2010 (help)
6. Аспен Ядро. Вывод уравнений коэффициента шума (DOCX), стр. 3–4.
7. Э. Десервир, Волоконные усилители, легированные эрбием: принципы и применение , Wiley, Нью-Йорк, 1994 г.
8. HA Haus, «Коэффициент шума оптических усилителей», в IEEE Photonics Technology Letters , vol. 10, нет. 11, стр. 1602–1604, ноябрь 1998 г., doi: 10.1109/68.726763.
9. Р. Ноэ, «Согласованный оптический и электрический коэффициент шума», в журнале Lightwave Technology , 2022, doi: 10.1109/JLT.2022.3212936, https://ieeexplore.ieee.org/document/9915356
10. Р. Ноэ, «Коэффициент шума и гомодинный коэффициент шума» Фотонные сети; 24-й симпозиум ITG, Лейпциг, Германия, 9–10 мая 2023 г., стр. 85–91, https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/10173081, презентация https://www.vde.com/resource/ blob/2264664/dc0e3c85c8e0cb386cbfa215fe499c4c/noise-figure-and-homodyne-noise-figure-data.pdf
11. HA Haus, «Определение коэффициента шума действительно от радиочастотных до оптических частот», в журнале IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics , Vol. 6, НЕТ. 2, март/апрель 2000 г., стр. 240–247.

• Keysight, Основы измерения коэффициента шума ВЧ и СВЧ (PDF) , Рекомендации по применению, 57-1, опубликовано 1 сентября 2019 г., заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

Внешние ссылки

• Калькулятор коэффициента шума Каскад от 2 до 30 ступеней
• Основы и учебное пособие по методу коэффициента шума и коэффициента Y
• Коэффициент шума мобильного телефона

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).