Квантовая неравновесность

Понятия теории де Бройля-Бома

Квантовая неравновесность — это концепция в рамках стохастических формулировок теории квантовой физики Де Бройля–Бома .

Диаграмма, сделанная Энтони Валентини в лекции о теории де Бройля-Бома . Валентини утверждает, что квантовая теория является частным случаем более широкой физики ^[1]

Обзор

В квантовой механике правило Борна гласит, что плотность вероятности нахождения системы в заданном состоянии при измерении пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции системы в этом состоянии, и представляет собой одну из основных аксиом теории.

Это не относится к теории Де Бройля–Бома, где правило Борна не является основным законом. Скорее, в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотезой квантового равновесия , которая является дополнительной к основным принципам, управляющим волновой функцией, динамикой квантовых частиц и уравнением Шредингера . (Для математических подробностей см. вывод Питера Р. Холланда.)

Соответственно, квантовая неравновесность описывает состояние дел, при котором правило Борна не выполняется, то есть вероятность обнаружить частицу в дифференциальном объеме в момент времени t не равна ${\displaystyle d^{3}x}$ ${\displaystyle |\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}.}$

Недавние успехи в исследованиях свойств квантовых неравновесных состояний были выполнены в основном физиком-теоретиком Энтони Валентини , а более ранние шаги в этом направлении были предприняты Дэвидом Бомом , Жан-Пьером Вижье , Бэзилом Хайли и Питером Р. Холландом . Существование квантовых неравновесных состояний не было подтверждено экспериментально; квантовая неравновесность до сих пор является теоретической конструкцией. Значимость квантовых неравновесных состояний для физики заключается в том, что они могут приводить к различным предсказаниям результатов экспериментов в зависимости от того, предполагается ли, что теория Де Бройля–Бома в ее стохастической форме или копенгагенская интерпретация описывают реальность. (Копенгагенская интерпретация, которая априори предусматривает правило Борна , вообще не предусматривает существование квантовых неравновесных состояний.) То есть свойства квантовой неравновесности могут сделать определенные классы бомовских теорий фальсифицируемыми в соответствии с критерием Карла Поппера .

На практике при выполнении вычислений бомовской механики в квантовой химии гипотеза квантового равновесия просто считается выполненной, чтобы предсказать поведение системы и результаты измерений.

Релаксация к равновесию

Причинно-следственная интерпретация квантовой механики была разработана де Бройлем и Бомом как причинно-следственная, детерминированная модель, а позднее она была расширена Бомом, Вижье, Хайли, Валентини и другими, чтобы включить в нее стохастические свойства.

Бом и другие физики, включая Валентини, рассматривают правило Борна , связанное с функцией плотности вероятности , как представляющее не базовый закон, а скорее как результат того, что система достигла квантового равновесия в ходе временного развития в соответствии с уравнением Шредингера . Можно показать, что после достижения равновесия система остается в таком равновесии в ходе своей дальнейшей эволюции: это следует из уравнения непрерывности, связанного с эволюцией Шредингера ^[2]. Однако менее просто продемонстрировать, достигается ли такое равновесие изначально и каким образом. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \rho =R^{2}}$ ${\displaystyle \psi .}$

В 1991 году Валентини предоставил указания для вывода гипотезы квантового равновесия, которая утверждает, что в рамках теории пилотной волны . (Здесь обозначает коллективные координаты системы в конфигурационном пространстве ). Валентини показал, что релаксация может быть объяснена H-теоремой, построенной по аналогии с H-теоремой Больцмана в статистической механике. ^{[3] [4]} ${\displaystyle \rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}}$

Вывод Валентини гипотезы квантового равновесия подвергся критике со стороны Детлефа Дюрра и его коллег в 1992 году, и вывод гипотезы квантового равновесия остался темой активных исследований. ^[5]

Численное моделирование демонстрирует тенденцию к спонтанному возникновению распределений по правилу Борна в короткие временные масштабы. ^[6]

Предсказанные свойства квантовой неравновесности

Валентини показал, что его расширение теории де Бройля–Бома допускает « нелокальность сигнала » для неравновесных случаев, в которых ^{[3] [4]} тем самым нарушается предположение о том, что сигналы не могут распространяться быстрее скорости света . ${\displaystyle \rho (x,y,z,t)\neq |\psi (x,y,z,t)|^{2},}$

Валентини также показал, что ансамбль частиц с известной волновой функцией и известным неравновесным распределением может быть использован для выполнения в другой системе измерений, которые нарушают принцип неопределенности . ^[7]

Эти предсказания отличаются от предсказаний, которые были бы получены при приближении к той же физической ситуации посредством стандартных аксиом квантовой механики, и поэтому в принципе сделали бы предсказания этой теории доступными для экспериментального изучения. Поскольку неизвестно, могут ли и как могут быть получены квантовые неравновесные состояния, проводить такие эксперименты трудно или невозможно.

Однако гипотеза квантово-неравновесного Большого взрыва также приводит к количественным предсказаниям для неравновесных отклонений от квантовой теории, которые, по-видимому, более доступны наблюдению. ^[8]

Примечания

1. Валентини, Энтони (2013). «Скрытые переменные в современной космологии». youtube.com . Философия космологии . Получено 23 декабря 2016 г.
2. См. например, Детлеф Дюрр, Шелдон Голдштейн , Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие , Стохастические процессы, физика и геометрия II. World Scientific, 1995, стр. 5
3. Джеймс Т. Кушинг : Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена , Издательство Чикагского университета, 1994, ISBN 0-226-13202-1 , стр. 163 
4. Энтони Валентини: Сигнальная локальность, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, т. 156, № 5, 1991
5. Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные вопросы причинной теории квантовой механики , Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2402-2 , DOI 10.1007/978-90-481-2403-9, стр. 76 
6. MD Towler , NJ Russell, Antony Valentini: Временные шкалы для динамической релаксации к правилу Борна , Proc. R. Soc. A, опубликовано онлайн до печати 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098/rspa.2011.0598 (полный текст)
7. Энтони Валентини: Субквантовая информация и вычисления , 2002, Pramana Journal of Physics, т. 59, № 2, август 2002 г., стр. 269–277, стр. 272
8. Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических супер-хаббл-мод , arXiv:0804.4656 [hep-th] (отправлено 29 апреля 2008 г.)

Ссылки

• Энтони Валентини: Сигнальная локальность, неопределенность и субквантовая H-теорема, II , Physics Letters A, т. 158, № 1, 1991, стр. 1–8
• Энтони Валентини: Сигнальная локальность, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, т. 156, № 5, 1991 г.
• Крейг Каллендер : Возникновение и интерпретация вероятности в механике Бома [1] (немного более длинная и неисправленная версия статьи, опубликованной в Studies in History and Philosophy of modern Physics 38 (2007), 351–370)
• Детлеф Дюрр и др.: Квантовое равновесие и происхождение абсолютной неопределенности , arXiv:quant-ph/0308039v1 6 августа 2003 г.
• Сэмюэль Колин: Квантовая неравновесность и релаксация к равновесию для класса теорий типа де Бройля–Бома , 2010 New Journal of Physícs 12 043008 (аннотация, полный текст)