Коэффициент затухания

Поглощение света или звука в веществе

Линейный коэффициент затухания , коэффициент затухания или коэффициент затухания узкого пучка характеризует, насколько легко луч света , звука , частиц или другой энергии или вещества может проникнуть в объем материала . ^[1] Большое значение коэффициента представляет собой «затухание» луча при прохождении через данную среду, в то время как малое значение показывает, что среда оказала незначительное влияние на потери. ^[2] (Производная) единица СИ для коэффициента затухания — обратный метр (м ⁻¹ ). Коэффициент затухания — еще один термин для этой величины, ^[1] часто используемый в метеорологии и климатологии . ^[3] Чаще всего эта величина измеряет экспоненциальный спад интенсивности, то есть значение нисходящего e -кратного расстояния исходной интенсивности, когда энергия интенсивности проходит через единицу ( например, один метр) толщины материала, так что коэффициент затухания 1 м ⁻¹ означает, что после прохождения через 1 метр излучение будет уменьшено в e раз ^, а для материала с коэффициентом 2 м ⁻¹ оно будет уменьшено вдвое на e или e2 . Другие меры могут использовать другой фактор, нежели e , например, десятичное значение коэффициента затухания ниже. Коэффициент затухания широкого пучка учитывает рассеянное вперед излучение как переданное, а не ослабленное, и больше применим к защите от излучения . Массовый коэффициент затухания — это коэффициент затухания, нормализованный по плотности материала.

Обзор

Коэффициент затухания описывает степень, в которой уменьшается поток излучения луча при прохождении через определенный материал. Он используется в контексте:

• Рентгеновские лучи или гамма-лучи , обозначаемые μ и измеряемые в см ⁻¹ ;
• нейтроны и ядерные реакторы , где оно называется макроскопическим поперечным сечением (хотя на самом деле это не сечение с размерной точки зрения), обозначается Σ и измеряется в м ⁻¹ ;
• затухание ультразвука , где оно обозначается α и измеряется в дБ ⋅см ⁻¹ ⋅МГц ⁻¹ ; ^{[4] [5]}
• акустика для характеристики распределения размеров частиц , где оно обозначается α и измеряется в м ⁻¹ .

Коэффициент затухания в контексте называется «коэффициентом затухания».

• перенос солнечного и инфракрасного излучения в атмосфере , хотя обычно обозначается другим символом (учитывая стандартное использование μ = cos θ для наклонных траекторий);

Малый коэффициент затухания указывает на то, что рассматриваемый материал относительно прозрачен , тогда как большее значение указывает на большую степень непрозрачности . Коэффициент затухания зависит от типа материала и энергии излучения. Как правило, для электромагнитного излучения, чем выше энергия падающих фотонов и чем менее плотен рассматриваемый материал, тем ниже будет соответствующий коэффициент затухания.

Математические определения

Коэффициент затухания

Коэффициент затухания объема, обозначаемый μ , определяется как ^[6]

${\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}$

где

• Φ _e — поток излучения ;
• z — длина пути луча.

Обратите внимание, что для коэффициента затухания, который не меняется с z , это уравнение решается вдоль линии от =0 до как: ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle z}$

${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }=\Phi _{\mathrm {e0} }e^{-\mu z}}$

где — поток входящего излучения при =0, а — поток излучения при . ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e0} }}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }}$ ${\displaystyle z}$

Спектральный полусферический коэффициент затухания

Спектральный полусферический коэффициент затухания по частоте и спектральный полусферический коэффициент затухания по длине волны объема, обозначаемые μ _ν и μ _λ соответственно, определяются как: ^[6]

${\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

где

• Φ _e,ν — спектральный поток излучения на частоте ;
• Φ _e,λ — спектральный поток излучения в длине волны .

Коэффициент направленного затухания

Коэффициент направленного затухания объема, обозначаемый μ _Ω , определяется как ^[6]

${\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}$

где L _e,Ω — яркость .

Спектральный коэффициент направленного затухания

Спектральный коэффициент направленного затухания по частоте и спектральный коэффициент направленного затухания по длине волны объема, обозначаемые μ _Ω,ν и μ _Ω,λ соответственно, определяются как ^[6]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\Omega ,\nu }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},\end{aligned}}}$

где

• L _e,Ω,ν — спектральная яркость по частоте ;
• L _e,Ω,λ — спектральная яркость в длине волны .

Коэффициенты поглощения и рассеяния

Когда узкий ( коллимированный ) пучок проходит через объем, пучок теряет интенсивность из-за двух процессов: поглощения и рассеяния . Поглощение указывает на потерю энергии пучком, тогда как рассеяние указывает на свет, который перенаправляется в (случайном) направлении и, следовательно, больше не находится в пучке, но все еще присутствует, что приводит к рассеянному свету.

Коэффициент поглощения объема, обозначаемый μ _a , и коэффициент рассеяния объема, обозначаемый μ _s , определяются так же, как и коэффициент затухания. ^[6]

Коэффициент затухания объема представляет собой сумму коэффициента поглощения и коэффициента рассеяния: ^[6]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu &=\mu _{\mathrm {a} }+\mu _{\mathrm {s} },\\\mu _{\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\nu },\\\mu _{\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\lambda },\\\mu _{\Omega }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega },\\\mu _{\Omega ,\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\nu },\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\lambda }.\end{aligned}}}$

Просто глядя на сам узкий луч, эти два процесса нельзя различить. Однако, если детектор настроен на измерение лучей, выходящих в разных направлениях, или наоборот, используя неузкий луч, можно измерить, какая часть потерянного лучистого потока была рассеяна, а какая была поглощена.

В этом контексте «коэффициент поглощения» измеряет, насколько быстро луч будет терять лучистый поток только из-за поглощения , в то время как «коэффициент ослабления» измеряет общую потерю интенсивности узкого луча, включая также рассеяние. «Коэффициент ослабления узкого луча» всегда однозначно относится к последнему. Коэффициент ослабления по крайней мере так же велик, как коэффициент поглощения; они равны в идеализированном случае отсутствия рассеяния.

Выражение через плотность и поперечное сечение

Коэффициент поглощения может быть выражен через плотность числа поглощающих центров n и поглощающую площадь поперечного сечения σ . ^[7] Для пластины площадью A и толщиной dz общее число содержащихся поглощающих центров равно n A dz . Предполагая, что dz настолько мало, что не будет перекрытия площадей поперечного сечения, общая площадь, доступная для поглощения, будет равна n A σ dz , а доля поглощенного излучения тогда равна n σ dz . Таким образом, коэффициент поглощения равен μ = n σ

Коэффициенты массового затухания, поглощения и рассеяния

Коэффициент затухания массы , коэффициент поглощения массы и коэффициент рассеяния массы определяются как ^[6]

${\displaystyle {\frac {\mu }{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {a} }}{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {s} }}{\rho _{m}}},}$

где ρ _m — плотность массы .

Неперовские и декадные коэффициенты затухания

децибелы

Инженерные приложения часто выражают затухание в логарифмических единицах децибел , или «дБ», где 10 дБ представляет затухание в 10 раз. Таким образом, единицами для коэффициента затухания являются дБ/м (или, в общем случае, дБ на единицу расстояния). Обратите внимание, что в логарифмических единицах, таких как дБ, затухание является линейной функцией расстояния, а не экспоненциальной. Это имеет то преимущество, что результат нескольких слоев затухания может быть найден путем простого сложения потерь дБ для каждого отдельного прохода. Однако, если требуется интенсивность, логарифмы должны быть преобразованы обратно в линейные единицы с помощью экспоненты: ${\displaystyle I=I_{o}10^{-(dB/10)}.}$

Наперианское затухание

Декадный коэффициент затухания или декадный коэффициент затухания узкого луча , обозначаемый μ ₁₀ , определяется как

${\displaystyle \mu _{10}={\frac {\mu }{\ln 10}}.}$

Так же, как обычный коэффициент затухания измеряет число e -кратных уменьшений, происходящих на единице длины материала, этот коэффициент измеряет, сколько происходит 10-кратных уменьшений: декадный коэффициент 1 м ⁻¹ означает, что 1 м материала уменьшает излучение один раз в 10 раз.

μ иногда называют коэффициентом затухания Напьера или коэффициентом затухания узкого пучка Напьера , а не просто «коэффициентом затухания». Термины «декадный» и «Напьериан» происходят от основания, используемого для экспоненты в законе Бера-Ламберта для материального образца, в котором участвуют два коэффициента затухания:

${\displaystyle T=e^{-\int _{0}^{\ell }\mu (z)\mathrm {d} z}=10^{-\int _{0}^{\ell }\mu _{10}(z)\mathrm {d} z},}$

где

• T — коэффициент пропускания образца материала;
• ℓ — длина пути луча света через образец материала.

В случае равномерного затухания эти соотношения становятся

${\displaystyle T=e^{-\mu \ell }=10^{-\mu _{10}\ell }.}$

Случаи неравномерного затухания встречаются , например, в приложениях атмосферной науки и теории радиационной защиты .

Коэффициент затухания (Напьера) и декадный коэффициент затухания образца материала связаны с плотностью чисел и концентрациями количества его ослабляющих частиц N следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu (z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}(z),\\\mu _{10}(z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{10,i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}(z),\end{aligned}}}$

где

• σ _i – сечение затухания ослабляющего вида i в образце материала;
• n _i – численная плотность ослабляющего вида i в образце материала;
• ε _i – молярный коэффициент затухания ослабляющего вещества i в образце материала;
• c _i – концентрация количества ослабляющего вещества i в образце материала,

по определению сечения затухания и молярного коэффициента затухания.

Поперечное сечение затухания и молярный коэффициент затухания связаны соотношением

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {N_{\text{A}}}{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}$

и плотность числа и концентрация количества по

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{N_{\text{A}}}},}$

где N _A — постоянная Авогадро .

Слой половинного значения (HVL) — это толщина слоя материала, необходимая для снижения лучистого потока прошедшего излучения до половины его падающей величины. Слой половинного значения составляет около 69% (ln 2) глубины проникновения . Инженеры используют эти уравнения для прогнозирования толщины экранирования, необходимой для ослабления излучения до приемлемых или нормативных пределов.

Коэффициент затухания также обратно пропорционален средней длине свободного пробега . Более того, он очень тесно связан с поперечным сечением затухания .

Другие радиометрические коэффициенты

Смотрите также

• Поглощение (электромагнитное излучение)
• Сечение поглощения
• Спектр поглощения
• Акустическое затухание
• Затухание
• Длина затухания
• Закон Бера-Ламберта
• Сканирование грузов
• край Комптона
• Комптоновское рассеяние
• Расчет затухания радиоволн в атмосфере
• Поперечное сечение (физика)
• Серая атмосфера
• Высокоэнергетическое рентгеновское излучение
• Коэффициент затухания массы
• Средняя длина свободного пробега
• Постоянная распространения
• Длина излучения
• Теория рассеяния
• Пропускание

Ссылки

1. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) "Attenuation factor". doi :10.1351/goldbook.A00516 Ошибка в шаблоне * неизвестное имя параметра (GoldBookRef): "access-date"
2. Сервей, Рэймонд; Мозес, Клемент; Мойер, Курт (2005). Современная физика . Калифорния, США: Brooks/Cole. стр. 529. ISBN 978-0-534-49339-4.
3. "2-е издание глоссария метеорологии". Американское метеорологическое общество . Получено 2015-11-03 .
4. ISO 20998-1:2006 «Измерение и характеристика частиц акустическими методами»
5. Духин, А.С. и Гетц, П.Дж. «Ультразвук для характеристики коллоидов», Elsevier, 2002
6. "Теплоизоляция. Передача тепла излучением. Физические величины и определения". ISO 9288:1989 . Каталог ISO . 1989 . Получено 2015-03-15 .
7. Субраманьян Чандрасекар (1960). Radiative Transfer . Dover Publications Inc. стр. 355. ISBN 978-0-486-60590-6.

Внешние ссылки

• Коэффициенты поглощения α строительных материалов и отделки
• Коэффициенты звукопоглощения для некоторых распространенных материалов
• Таблицы массовых коэффициентов ослабления рентгеновского излучения и массовых коэффициентов поглощения энергии от 1 кэВ до 20 МэВ для элементов Z = 1 до 92 и 48 дополнительных веществ, представляющих дозиметрический интерес
• IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) "Absorbency Coefficient". doi :10.1351/goldbook.A00037 Ошибка в шаблоне * неизвестное имя параметра (GoldBookRef): "access-date"