Псевдооктава , псевдооктава [1] или парадоксальная октава [2] в музыке — это интервал , соотношение частот которого не точно 2:1 = октава : тоника, ожидаемое для идеально гармонических высот , а немного шире или уже по высоте — например, 1,98:1, 2,01:1 или даже 2,3:1. [1] Псевдооктава, тем не менее, воспринимается так, как если бы она была эквивалентна обычному гармоническому соотношению 2:1, и, следовательно, трактуется так же: высоты тона, разделенные псевдооктавой, подходящей для данного инструмента, считаются эквивалентными друг другу так же, как и в случае с обычными « классами высоты тона » (которые обычно объясняются только в терминах идеализированной октавы 2:1).
Растянутая октава , например 2,01:1, а не 2:1 (разница в высоте тона 8,6 цента ), звучит фальшиво, если играть ее с идеальными гармоническими обертонами , но стройно, если играть ее с более низкими нотами, обертоны которых сами по себе естественным образом растянуты на эквивалентную величину.
При настройке фортепиано растянутые октавы обычно встречаются в инструментах, где толщина струны и сильное натяжение струны приводят к тому, что некоторые струны приближаются к своему пределу упругости , что заставляет струну реагировать на растяжение и изгиб натяжением, чтобы восстановить свою первоначальную форму и положение, немного несоразмерные тому, насколько она была согнута или растянута. Эта нелинейность вызывает небольшие различия между реальными частотами обертонов струны и математически идеальными целочисленными кратными гармониками простого гармонического осциллятора . Так называемая «октава настройщиков фортепиано», используемая для компенсации негармонических обертонов, хорошо аппроксимируется кривой Рейлсбека (см. ).
Эффект небольшой неэластичной реакции струн заключается в том, что вместо простых гармоник, ожидаемых для ее серии обертонов, которые все были бы целыми кратными основной частоты , тембр ноты, которую фактически воспроизводит струна, имеет слегка негармоничные обертоны . В подробных обсуждениях высоты тона и настройки фактические обертоны в звучащей ноте называются парциальными тонами или парциалами , чтобы избежать путаницы с более знакомыми, математически простыми целыми гармониками; оба часто уместны в одном предложении. Парциалы, измеренные в звуках, производимых реальными музыкальными инструментами, почти всегда имеют немного более высокую высоту тона, чем соответствующая идеализированная гармоника, при этом расхождение менее важно для высокочастотных инструментов (выше 5 000 Гц ), чьи высокоуровневые обертоны выходят за пределы диапазона человеческого слуха .
Практические последствия несоответствия между заостренными тонами в обертоновой серии басовой ноты , с которой должны совпадать дискантные ноты , делают необходимым очень незначительное расширение каждого интервала. Как правило, более чем достаточно слегка заострить только целые октавы, а не изменять по отдельности все интервалы, которые достигают отдельных тонов в верхних октавах ( см. растянутую настройку ).
Октавы балийских гамеланов никогда не настраиваются в соотношении 2:1, а вместо этого растягиваются или сжимаются одинаковым образом по всему диапазону каждого отдельного гамелана из-за физических характеристик их инструментов. [ необходима цитата ] Другим примером является игра тритавом гаммы Болена–Пирса (3:1).
Растяжение октавы менее заметно на больших фортепиано, которые имеют более длинные струны и, следовательно, меньшую кривизну для заданного смещения ; это одна из причин, по которой оркестры идут на затраты, используя очень длинные концертные рояли , а не более короткие и менее дорогие кабинетные рояли , пианино или спинеты . [ необходима ссылка ] Другая причина заключается в том, что длинные струны под большим натяжением могут хранить больше акустической энергии , чем короткие струны, делая более громкие инструменты (следовательно, делая одно фортепиано более воспринимаемым на фоне всего оркестра) и обеспечивая им более длительный сустейн, чем аналогичные, меньшие инструменты. [ необходима ссылка ]
