Планетарная передача

Две шестерни установлены таким образом, что центр одной шестерни вращается вокруг центра другой.

Эта планетарная передача состоит из солнечной шестерни (желтой), планетарных шестерен (синей) и водила (зеленой) внутри коронной шестерни (красной).

Планетарная зубчатая передача (также известная как планетарная передача ) представляет собой редуктор, состоящий из двух шестерен, установленных таким образом, что центр одной шестерни («планеты») вращается вокруг центра другой («солнца»). Водило соединяет центры двух шестерен и вращается, чтобы переносить планетарную шестерню(и) вокруг солнечной шестерни. Планетарная и солнечная шестерни зацепляются таким образом, что их делительные окружности катятся без проскальзывания. Если солнечная шестерня удерживается неподвижно, то точка на делительной окружности планетарной шестерни описывает эпициклоиду .

Планетарная зубчатая передача может быть собрана таким образом, что планетарная передача катится по внутренней стороне делительной окружности внешнего зубчатого кольца или кольцевой шестерни, иногда называемой кольцевой шестерней . Такая сборка планеты, зацепляющей как солнечную шестерню, так и коронную шестерню, называется планетарной зубчатой ​​передачей . ^{[1] [2]} Выбирая, удерживать ли неподвижным тот или иной компонент — водило планетарной передачи, коронную шестерню или солнечную шестерню, можно реализовать три различных передаточных отношения . ^[3]

Обзор

Красные метки показывают относительное смещение солнечной шестерни и водила, когда солнечная шестерня повернута на 180° по часовой стрелке, а коронная шестерня зафиксирована.

Эпициклическая передача или планетарная передача — это зубчатая система, состоящая из одной или нескольких внешних, или планетарных , шестерен или сателлитов , вращающихся вокруг центральной солнечной шестерни или солнечного колеса . ^{[4] [5]} Обычно планетарные передачи устанавливаются на подвижном рычаге или водиле , которое само может вращаться относительно солнечной шестерни. Эпициклические системы передач также включают использование внешнего кольцевого зубчатого колеса или кольца , которое зацепляется с планетарными шестернями. Планетарные передачи (или эпициклические передачи) обычно классифицируются как простые или составные планетарные передачи. Простые планетарные передачи имеют одно солнце, одно кольцо, одно водило и один набор планет. Составные планетарные передачи включают один или несколько из следующих трех типов структур: зацепленная планета (есть по крайней мере еще две планеты в зацеплении друг с другом в каждой планетарной передаче), ступенчатая планета (существует соединение вала между двумя планетами в каждой планетарной передаче) и многоступенчатые структуры (система содержит два или более наборов планет). По сравнению с простыми планетарными передачами, сложные планетарные передачи имеют преимущества большего передаточного числа, более высокого отношения крутящего момента к весу и более гибких конфигураций. ^[6]

Оси всех шестерен обычно параллельны, но для особых случаев, таких как точилки для карандашей и дифференциалы , они могут быть расположены под углом, вводя элементы конической передачи (см. ниже). Кроме того, оси солнца, водила планетарной передачи и коронной шестерни обычно соосны .

Книжное колесо из книги Агостино Рамелли «Разнообразная и искусная машина» , 1588 год.

Также доступна эпициклическая передача, которая состоит из солнца, водила и двух планет, которые зацепляются друг с другом. Одна планета зацепляется с солнечной шестерней, а вторая планета зацепляется с коронной шестерней. В этом случае, когда водило зафиксировано, коронная шестерня вращается в том же направлении, что и солнечная шестерня, тем самым обеспечивая реверс направления по сравнению со стандартной эпициклической передачей.

История

Около 500 г. до н. э. греки придумали идею эпициклов, кругов, движущихся по круговым орбитам. С помощью этой теории Клавдий Птолемей в Альмагесте в 148 г. н. э. смог приблизительно рассчитать траектории планет, наблюдаемых при пересечении неба. Антикитерский механизм , около 80 г. до н. э., имел зубчатую передачу, которая могла точно соответствовать эллиптической траектории Луны по небу и даже вносить поправку на девятилетнюю прецессию этой траектории. ^[7] (Греки интерпретировали движение, которое они видели, не как эллиптическое, а скорее как эпициклическое движение.)

В трактате II века нашей эры « Математический синтаксис» (он же « Альмагест ») Клавдий Птолемей использовал вращающиеся деференты и эпициклы , которые образуют эпициклические зубчатые передачи, для предсказания движений планет. Точные предсказания движения Солнца, Луны и пяти планет: Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна по небу предполагали, что каждая из них следует траектории, начерченной точкой на планетарной шестерне эпициклической зубчатой ​​передачи. Эта кривая называется эпитрохоидой . [ ^{необходима цитата ]}

Эпициклическая передача использовалась в Антикитерском механизме , около 80 г. до н. э., для корректировки отображаемого положения Луны для эллиптичности ее орбиты и даже для ее орбитальной апсидальной прецессии . Две обращенные друг к другу шестерни вращались вокруг слегка разных центров; одна приводила в движение другую, не с помощью зацепленных зубьев, а с помощью штифта, вставленного в паз на второй. Когда паз приводил во вращение вторую шестерню, радиус привода изменялся, тем самым вызывая ускорение и замедление ведомой шестерни при каждом обороте. ^{[ необходима цитата ]}

Ричард Уоллингфордский , английский аббат монастыря Сент-Олбанс, позднее описал эпициклическую передачу для астрономических часов в XIV веке. ^[8] В 1588 году итальянский военный инженер Агостино Рамелли изобрел книжное колесо , вертикально вращающуюся подставку для книг, содержащую эпициклическую передачу с двумя уровнями планетарных шестерен для поддержания правильной ориентации книг. ^{[8] [9]}

Французский математик и инженер Дезарг спроектировал и построил первую мельницу с эпициклоидальными зубьями около  1650 года . ^[10]

Требования невмешательства

Для того чтобы зубья планетарной шестерни правильно зацеплялись как с солнечной, так и с коронной шестернями, при условии равномерного расположения планетарных шестерен, должно выполняться следующее уравнение: ${\displaystyle n_{\text{p}}}$

${\displaystyle {\frac {N_{\text{s}}+N_{\text{r}}}{n_{\text{p}}}}=A}$

где

${\displaystyle N_{\text{s}},N_{\text{r}}}$- число зубьев солнечной шестерни и коронной шестерни соответственно, а

${\displaystyle n_{\text{p}}}$это количество планетарных шестерен в сборке и

${\displaystyle A}$целое число

Если нужно создать асимметричную несущую раму с неравноугольными планетарными шестернями, скажем, для создания какой-то механической вибрации в системе, нужно сделать зубчатое зацепление таким образом, чтобы приведенное выше уравнение соответствовало «воображаемым шестерням». Например, в случае, когда несущая рама должна содержать планетарные шестерни, расположенные под углом 0°, 50°, 120° и 230°, нужно рассчитать так, как будто на самом деле имеется 36 планетарных шестерен (равноугольных по 10°), а не четыре реальных.

Передаточные числа обычных планетарных передач

Передаточное отношение планетарной зубчатой ​​передачи несколько не интуитивно понятно, особенно потому, что существует несколько способов, которыми входное вращение может быть преобразовано во вращение на выходе. Четыре основных компонента планетарной передачи:

• Солнечная шестерня : Центральная шестерня
• Рама водила : удерживает одну или несколько планетарных шестерен симметрично и раздельно, все они находятся в зацеплении с солнечной шестерней.
• Планетарная шестерня (шестерни): Обычно от двух до четырех периферийных шестерен, все одинакового размера, которые зацепляются между солнечной шестерней и коронной шестерней.
• Корончатая шестерня , лунная шестерня , кольцевая шестерня или кольцевая шестерня : внешнее кольцо с обращенными внутрь зубьями, которые входят в зацепление с планетарной шестерней(ями).

В этом примере водило (зеленое) удерживается неподвижно, а солнечная шестерня (желтая) используется в качестве входных данных. Анализ предполагает общий модуль конструкции шестерни. Планетарные шестерни (синие) вращаются в соотношении, определяемом числом зубьев в каждой шестерне. Здесь соотношение равно ⁠−+27/ 18 ⁠ , или ⁠−+3/ 2 ⁠ ; это означает, что каждая планетарная шестерня вращается со скоростью ⁠3/ 2 ⁠ скорость солнечной шестерни, в противоположном направлении. Внешняя коронная шестерня не показана.

Общее передаточное отношение простой планетарной передачи можно рассчитать с помощью следующих двух уравнений ^[1] , представляющих взаимодействия Солнце-планета и планета-кольцо соответственно:

${\displaystyle {\begin{aligned}N_{\text{s}}\,\omega _{\text{s}}+N_{\text{p}}\,\omega _{\text{p}}-\left(N_{\text{s}}+N_{\text{p}}\,\right)\,\omega _{\text{c}}&=0\\N_{\text{r}}\,\omega _{\text{r}}-N_{\text{p}}\,\omega _{\text{p}}-\left(N_{\text{r}}-N_{\text{p}}\right)\,\omega _{\text{c}}&=0\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle \omega _{\text{r}},\omega _{\text{s}},\omega _{\text{p}},\omega _{\text{c}}}$— угловые скорости коронной шестерни , солнечной шестерни , планетарных шестерен и водила соответственно, а — число зубьев коронной шестерни , солнечной шестерни и каждой планетарной шестерни соответственно. ${\displaystyle N_{\text{r}},N_{\text{s}},N_{\text{p}}}$

из чего можно сделать следующие выводы:

${\displaystyle N_{\text{s}}\,\omega _{\text{s}}+N_{\text{r}}\,\omega _{\text{r}}=(N_{\text{s}}+N_{\text{r}})\,\omega _{\text{c}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{s}}={\frac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\,\omega _{\text{c}}-{\frac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\omega _{\text{r}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{r}}={\frac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{r}}}}\,\omega _{\text{c}}-{\frac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{r}}}}\,\omega _{\text{s}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{c}}={\frac {N_{\text{s}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\,\omega _{\text{s}}+{\frac {N_{\text{r}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\,\omega _{\text{r}}}$

и

${\displaystyle -{\frac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}={\frac {\,\omega _{\text{s}}-\omega _{\text{c}}\,}{\omega _{\text{r}}-\omega _{\text{c}}}}}$

только если ^[11] Во многих планетарных системах передач один из этих трех основных компонентов удерживается неподвижным (следовательно, устанавливается для любой неподвижной шестерни); один из двух оставшихся компонентов является входом , обеспечивающим питание системы, в то время как последний компонент является выходом , получающим питание от системы. Отношение входного вращения к выходному вращению зависит от количества зубьев в каждой из шестерен и от того, какой компонент удерживается неподвижным. ${\displaystyle \omega _{\text{r}}\neq \omega _{\text{c}}~.}$ ${\displaystyle \omega _{\text{...}}=0}$

В качестве альтернативы, в частном случае, когда число зубьев на каждой шестерне соответствует соотношению, уравнение можно переписать следующим образом: ${\displaystyle \,N_{\text{r}}=N_{\text{s}}+2\,N_{\text{p}}\;,}$

${\displaystyle n\,\omega _{\text{s}}+(2+n)\,\omega _{\text{r}}-2(1+n)\,\omega _{\text{c}}=0}$

где

${\displaystyle n={\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\;}$- это передаточное отношение солнечно-планетной передачи.

Эти соотношения можно использовать для анализа любой планетарной системы, включая такие, как гибридные трансмиссии транспортных средств, где два компонента используются в качестве входов , а третий обеспечивает выход относительно двух входов. ^[12]

В одном из вариантов водило планетарной передачи (зеленое на схеме выше) удерживается неподвижно, а солнечная шестерня (желтая) используется в качестве входного сигнала. В этом случае планетарные шестерни просто вращаются вокруг своих осей (т. е. вращаются) со скоростью, определяемой числом зубьев в каждой шестерне. Если солнечная шестерня имеет зубья, и каждая планетарная шестерня имеет зубья, то отношение равно Например, если солнечная шестерня имеет 24 зуба, а каждая планетарная шестерня имеет 16 зубьев, то отношение равно ⁠− ${\displaystyle \,N_{\text{s}}\,}$ ${\displaystyle \,N_{\text{p}}\,}$ ${\displaystyle -{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\;.}$+24/ 16 ⁠ , или ⁠−+3/ 2 ⁠ ; это означает, что один оборот солнечной шестерни  по часовой стрелке производит 1,5 оборота против часовой стрелки каждой из планетарных шестерен вокруг своей оси.

Вращение планетарных шестерен может, в свою очередь, приводить в движение коронную шестерню (не изображена на схеме) со скоростью, соответствующей передаточным числам: Если коронная шестерня имеет зубья, то кольцо будет вращаться по очереди за каждый оборот планетарных шестерен. Например, если коронная шестерня имеет 64 зуба, а планетарные шестерни — 16 зубьев, один поворот планетарной шестерни по часовой стрелке приводит к ⁠ ${\displaystyle \,N_{\text{r}}\,}$ ${\displaystyle \,{\tfrac {\,N_{\text{p}}\,}{N_{\text{r}}}}\,}$16/ 64 ⁠ , или ⁠1/ 4 ⁠ по часовой стрелке обороты зубчатого венца. Расширяя этот случай из предыдущего:

• Один оборот солнечной шестерни приводит к повороту планет. ${\displaystyle \,-{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\,}$
• Один оборот планетарной шестерни приводит к оборотам коронной шестерни. ${\displaystyle \,{\tfrac {\,N_{\text{p}}\,}{N_{\text{r}}}}\,}$

Таким образом, при заблокированном водиле планетарной передачи один оборот солнечной шестерни приводит к повороту коронной шестерни. ${\displaystyle \;-{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{r}}}}\;}$

Коронная шестерня также может быть зафиксирована, при этом входной сигнал подается на водило планетарной передачи; выходное вращение затем производится от солнечной шестерни. Такая конфигурация приведет к увеличению передаточного отношения, равному ${\displaystyle \;1+{\tfrac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}={\tfrac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}~.}$

Если коронная шестерня удерживается неподвижно, а солнечная шестерня используется в качестве входа, водило планетарной передачи будет выходом. Передаточное отношение в этом случае будет что также можно записать как Это самое низкое передаточное отношение, достижимое с помощью планетарной передачи. Этот тип передачи иногда используется в тракторах и строительной технике для обеспечения высокого крутящего момента на ведущих колесах. ${\displaystyle \,1/\left(1+{\tfrac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\right)={\tfrac {N_{\text{s}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\;,}$ ${\displaystyle \;N_{\text{s}}:N_{\text{s}}+N_{\text{r}}~.}$

В велосипедных втулках звездочка обычно неподвижна, будучи прикреплена к оси или даже выточена непосредственно на ней. Водило планетарной передачи используется в качестве входного сигнала. В этом случае передаточное отношение просто задается как Количество зубьев в планетарной передаче не имеет значения. ${\displaystyle {\tfrac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{r}}}}~.}$

Составные планетарные передачи велосипедной втулки Sturmey-Archer AM (коронная шестерня снята)

Ускорения стандартной планетарной передачи

Из приведенных выше формул мы также можем вывести ускорения Солнца, кольца и носителя, которые равны:

${\displaystyle \alpha _{\text{s}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}}}\alpha _{\text{c}}-{\frac {{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}}}\alpha _{\text{r}}}$

${\displaystyle \alpha _{\text{r}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{c}}-{\frac {{\text{N}}_{\text{s}}}{{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{s}}}$

${\displaystyle \alpha _{\text{c}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}}{{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{s}}+{\frac {{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{r}}}$

Коэффициенты крутящего момента стандартной планетарной передачи

В планетарных передачах для определения третьей скорости необходимо знать две скорости. Однако в устойчивом состоянии для определения двух других моментов необходимо знать только один крутящий момент. Уравнения, определяющие крутящий момент, следующие:

${\displaystyle \tau _{r}=\tau _{s}{\frac {N_{r}}{N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{r}=-\tau _{c}{\frac {N_{r}}{N_{r}+N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{c}=-\tau _{r}{\frac {N_{r}+N_{s}}{N_{r}}}}$

${\displaystyle \tau _{c}=-\tau _{s}{\frac {N_{r}+N_{s}}{N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{s}=\tau _{r}{\frac {N_{s}}{N_{r}}}}$

${\displaystyle \tau _{s}=-\tau _{c}{\frac {N_{s}}{N_{r}+N_{s}}}}$

где: — Крутящий момент кольца (кольца), — Крутящий момент солнца, — Крутящий момент водила. Для всех трех это крутящие моменты, приложенные к механизму (входные крутящие моменты). Выходные крутящие моменты имеют обратный знак входным крутящим моментам. Эти соотношения крутящих моментов можно вывести с помощью закона сохранения энергии. Применительно к одной ступени это уравнение выражается как: ${\displaystyle \tau _{r}}$ ${\displaystyle \tau _{s}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle \tau _{r}\omega _{r}+\tau _{c}\omega _{c}+\tau _{s}\omega _{s}=0}$

В случаях, когда передачи ускоряются или для учета трения, эти уравнения необходимо модифицировать.

Коэффициент использования фиксированного транспортного состава

Удобный подход к определению различных передаточных чисел, доступных в планетарной передаче, начинается с рассмотрения передаточного числа передачи, когда водило удерживается неподвижно. Это известно как передаточное число фиксированного водила. ^[2]

В случае простой планетарной передачи, образованной водилом, поддерживающим планетарную шестерню, зацепленную с солнечной и коронной шестернями, передаточное отношение фиксированной водилы вычисляется как передаточное отношение зубчатой ​​передачи, образованной солнечной, планетарной и коронной шестернями на фиксированной водиле. Это определяется по формуле

${\displaystyle R={\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=-{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

В этом расчете планетарная шестерня является промежуточной шестерней.

Основная формула планетарной передачи с вращающимся водилом получается путем признания того, что эта формула остается верной, если угловые скорости солнечной, планетарной и коронной шестерен вычисляются относительно угловой скорости водила. Это становится,

${\displaystyle R={\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}.}$

Эта формула дает простой способ определения передаточных чисел для простой планетарной передачи в различных условиях:

1. Носитель фиксируется, ω _c =0,

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=R,\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=-{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

2. Зубчатый венец удерживается неподвижно, ω _r =0,

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{-\omega _{c}}}=R,\quad {\mbox{or}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{c}}}=1-R,\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{c}}}=1+{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

3. Солнечная шестерня удерживается неподвижно, ω _s =0,

${\displaystyle {\frac {-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}=R,\quad {\mbox{or}}\quad {\frac {\omega _{r}}{\omega _{c}}}=1-{\frac {1}{R}},\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{r}}{\omega _{c}}}=1+{\frac {N_{s}}{N_{r}}}.}$

Каждое из передаточных чисел, доступных для простой планетарной передачи, может быть получено с помощью ленточных тормозов, которые удерживают и отпускают водило, солнечную или коронную шестерню по мере необходимости. Это обеспечивает базовую структуру для автоматической трансмиссии .

Дифференциал с цилиндрической шестерней

Дифференциал с цилиндрическими шестернями, сконструированный путем зацепления планетарных шестерен двух соосных планетарных передач. Корпус является водилом этой планетарной передачи.

Дифференциал с цилиндрическими зубчатыми колесами состоит из двух идентичных соосных планетарных передач, собранных с одним водилом таким образом, что их планетарные шестерни находятся в зацеплении. Это образует планетарную передачу с фиксированным передаточным отношением водила R  = −1.

В этом случае основная формула для планетарной передачи имеет вид:

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}=-1,}$

или

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {1}{2}}(\omega _{s}+\omega _{r}).}$

Таким образом, угловая скорость водила цилиндрического дифференциала представляет собой среднее арифметическое угловых скоростей солнечной и коронной шестерен.

При обсуждении дифференциала с прямозубой шестерней использование термина « коронная шестерня» является удобным способом отличить солнечные шестерни двух планетарных зубчатых передач. Коронные шестерни обычно фиксируются в большинстве случаев, поскольку такое расположение будет иметь хорошую передаточную способность. Вторая солнечная шестерня служит той же цели, что и коронная шестерня простой планетарной зубчатой ​​передачи, но, очевидно, не имеет внутреннего сопряжения шестерен, которое типично для коронной шестерни. ^[1]

Передаточное отношение обратной планетарной передачи

CSS-анимации планетарной передачи с заблокированным 56-зубчатым зубчатым венцом (1), заблокированной 24-зубчатой ​​солнечной шестерней (2), водила с заблокированными 16-зубчатыми планетарными шестернями (3) и прямого привода (4) – числа обозначают относительную угловую скорость

Некоторые планетарные передачи используют две планетарные шестерни, которые зацепляются друг с другом. Одна из этих планет зацепляется с солнечной шестерней, другая планета зацепляется с коронной шестерней. Это приводит к тому, что планетарная передача создает различные передаточные числа, а также заставляет солнечную шестерню вращаться в том же направлении, что и коронная шестерня, когда водило планетарной передачи неподвижно. Основное уравнение становится следующим:

Не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить через плагин для браузера): Недопустимый ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/en.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle (R - 1) \omega_\text{c} = R \omega_\text{r} - \omega_\text{s}}

где ${\displaystyle R=-N_{\text{r}}/N_{\text{s}}}$

что приводит к:

${\displaystyle \omega _{\text{r}}=\omega _{\text{s}}(1/R)}$когда носитель заблокирован,

${\displaystyle \omega _{\text{r}}=\omega _{\text{c}}(R-1)/R}$когда солнце заперто,

${\displaystyle \omega _{\text{s}}=-\omega _{\text{c}}(R-1)}$когда зубчатый венец заблокирован.

Составные планетарные передачи

Ступенчатая планетарная серия велосипедной втулки Rohloff Speedhub с внутренним зацеплением, при этом меньшая планетарная серия зацепляется с солнечным колесом, а большая планетарная серия зацепляется с коронной шестерней.

«Составная планетарная передача» — это общее понятие, которое относится к любым планетарным передачам, включающим один или несколько из следующих трех типов структур: зацепленные планеты (в каждом планетарном ряду имеется не менее двух или более планет, находящихся в зацеплении друг с другом), ступенчатые планеты (существует соединение валов между двумя планетами в каждом планетарном ряду) и многоступенчатые структуры (система содержит два или более планетарных рядов).

В некоторых конструкциях используется «ступенчатая планетарная передача», которая имеет две шестерни разного размера на каждом конце общего вала. Малый конец зацепляет солнечную, в то время как большой конец зацепляет коронную шестерню. Это может быть необходимо для достижения меньших ступенчатых изменений передаточного числа, когда общий размер пакета ограничен. Составные планетарные передачи имеют «метки синхронизации» (или «относительную фазу зацепления шестерен» в техническом термине). Условия сборки составных планетарных передач более ограничительны, чем у простых планетарных передач, ^[13] и они должны быть собраны в правильной начальной ориентации относительно друг друга, иначе их зубья не будут одновременно зацеплять солнечную и коронную шестерни на противоположных концах планеты, что приведет к очень грубой работе и короткому сроку службы. В 2015 году в Делфтском технологическом университете был разработан вариант конструкции «ступенчатой ​​планетарной передачи», основанный на тяге, ^[14] , который основан на сжатии ступенчатых планетарных элементов для достижения передачи крутящего момента. Использование тяговых элементов устраняет необходимость в «метках синхронизации», а также ограничительных условиях сборки, которые обычно встречаются. Составные планетарные передачи могут легко достигать большего передаточного отношения при равном или меньшем объеме. Например, составные планеты с зубьями в соотношении 2:1 с 50T коронной шестерней дадут тот же эффект, что и 100T коронной шестерней, но с половиной фактического диаметра.

Больше планетарных и солнечных шестерен можно разместить последовательно в одном корпусе (где выходной вал первой ступени становится входным валом следующей ступени), обеспечивая большее (или меньшее) передаточное отношение. Так работает большинство автоматических трансмиссий . В некоторых случаях несколько ступеней могут даже совместно использовать одну и ту же коронную шестерню, которая может быть удлинена по всей длине трансмиссии или даже быть структурной частью корпуса меньших коробок передач.

Во время Второй мировой войны была разработана специальная вариация планетарной передачи для переносного радиолокационного оборудования, где требовалось очень высокое передаточное отношение в небольшом корпусе. Она имела два внешних зубчатых колеса, каждое из которых было вдвое тоньше других. Одно из этих двух зубчатых колес было зафиксировано и имело на один зуб меньше, чем другое. Таким образом, несколько оборотов «солнечной» шестерни заставляли «планетные» шестерни совершать один оборот, что, в свою очередь, заставляло вращающееся зубчатое колесо вращаться на один зуб, как циклоидальный привод . ^{[ требуется цитата ]}

Разделение власти

Более одного члена системы могут служить выходом. Например, вход соединен с коронной шестерней, солнечная шестерня соединена с выходом, а водило планетарной передачи соединено с выходом через гидротрансформатор . Промежуточные шестерни используются между солнечной шестерней и планетарными передачами, чтобы заставить солнечную шестерню вращаться в том же направлении, что и коронная шестерня, когда водило планетарной передачи неподвижно. При низкой входной скорости из-за нагрузки на выходе солнце будет неподвижно, а водило планетарной передачи будет вращаться в направлении коронной шестерни. При достаточно высокой нагрузке турбина гидротрансформатора останется неподвижной, энергия будет рассеиваться, а насос гидротрансформатора будет проскальзывать. Если входная скорость увеличится для преодоления нагрузки, турбина гидротрансформатора будет вращать выходной вал. Поскольку гидротрансформатор сам по себе является нагрузкой на водило планетарной передачи, на солнечную шестерню будет оказываться сила. Как водило планетарной передачи, так и солнечная шестерня извлекают энергию из системы и передают ее на выходной вал. ^[15]

Преимущества

Механизм точилки для карандашей с неподвижным зубчатым венцом и вращающимся водилом планетарной передачи в качестве входного сигнала. Планетарные передачи выдвигаются в цилиндрические резцы, вращающиеся вокруг карандаша, который установлен на солнечной оси. Оси планетарных передач соединяются под углом заточки карандаша.

Планетарные зубчатые передачи обеспечивают высокую плотность мощности по сравнению со стандартными параллельными осями зубчатых передач. Они обеспечивают уменьшение объема, множественные кинематические комбинации, чисто крутильные реакции и соосный вал. К недостаткам относятся высокие нагрузки на подшипники, постоянная потребность в смазке, недоступность и сложность конструкции. ^{[16] [17]}

Потеря эффективности в планетарной передаче обычно составляет около 3% на ступень. Этот тип эффективности гарантирует, что большая часть (около 97%) входящей энергии передается через коробку передач, а не тратится на механические потери внутри коробки передач.

Нагрузка в планетарной передаче распределяется между несколькими планетами; поэтому крутящий момент значительно увеличивается. Чем больше планет в системе, тем больше нагрузочная способность и выше плотность крутящего момента.

Планетарная передача также обеспечивает устойчивость за счет равномерного распределения массы и повышенной вращательной жесткости. Крутящий момент, приложенный радиально к шестерням планетарной передачи, передается радиально шестерней, без бокового давления на зубья шестерни.

В типичном применении мощность привода подключается к солнечной шестерне. Затем солнечная шестерня приводит в действие планетарные шестерни, собранные с внешним зубчатым венцом. Весь комплект планетарной зубчатой ​​системы вращается вокруг своей оси и вдоль внешнего зубчатого венца, где выходной вал, соединенный с водилом планетарной передачи, достигает цели снижения скорости. Более высокое передаточное отношение может быть достигнуто путем удвоения многоступенчатых шестерен и планетарных шестерен, которые могут работать в пределах одного и того же зубчатого венца.

Метод движения планетарной зубчатой ​​структуры отличается от традиционных параллельных зубчатых передач. Традиционные зубчатые передачи полагаются на небольшое количество точек контакта между двумя зубчатыми передачами для передачи движущей силы. В этом случае вся нагрузка сосредоточена на нескольких контактирующих поверхностях, что приводит к быстрому износу шестерен и иногда к их растрескиванию. Но планетарный редуктор имеет несколько контактирующих поверхностей шестерен с большей площадью, которая может равномерно распределять нагрузку вокруг центральной оси. Несколько зубчатых поверхностей равномерно распределяют нагрузку, включая любую мгновенную ударную нагрузку, что делает их более устойчивыми к повреждениям от более высокого крутящего момента. Корпус и детали подшипника также менее склонны к повреждению от высокой нагрузки, поскольку только подшипники водила планетарной передачи испытывают значительную боковую силу от передачи крутящего момента, радиальные силы противостоят друг другу и уравновешены, а осевые силы возникают только при использовании косозубых передач.

3D-печать

Анимация набора шестерен для печати. ​​Условные обозначения: ведущий вал и солнечная шестерня (зеленые), коронная шестерня (темно-серые), планетарные шестерни (синие), ведомый вал и водило (красные).

Планетарные редукторы стали популярными в 3D-печати по нескольким причинам. Планетарные редукторы могут обеспечить большое передаточное отношение в небольшом, легком корпусе. Некоторые устанавливают такие редукторы, чтобы получить более точные 3D-печати, понижая скорость движения своих шаговых двигателей.

Двигатель с пониженной передачей должен вращаться дальше и быстрее, чтобы произвести то же самое выходное движение в 3D-принтере, что выгодно, если его не перевешивает более медленная скорость движения. Если шаговый двигатель должен вращаться дальше, то он также должен сделать больше шагов, чтобы переместить принтер на заданное расстояние; поэтому шаговый двигатель с пониженной передачей имеет меньший минимальный размер шага, чем тот же шаговый двигатель без редуктора. Хотя пониженная передача повышает точность однонаправленного движения, она добавляет люфт в систему и, таким образом, снижает ее абсолютную точность позиционирования.

Одно из популярных применений планетарных передач, напечатанных на 3D-принтере, — это игрушки для детей. ^{[ требуется ссылка ]} Поскольку шестерни-ёлочки легко печатать на 3D-принтере, стало очень популярно печатать на 3D-принтере движущуюся планетарную систему-ёлочку для обучения детей работе шестерён. Преимущество шестерёнок-ёлочек в том, что они не выпадают из кольца и не нуждаются в монтажной пластине, что позволяет хорошо видеть движущиеся части.

Галерея

• 
  Разъемное кольцо, составная планета, планетарные шестерни позиционера зеркала заднего вида автомобиля. Имеет отношение от входной солнечной шестерни к выходной черной кольцевой шестерне −5/352.
• 
• 
  Редукторы газотурбинного двигателя Pratt & Whitney Canada PT6 .
• 
  Один из трех наборов из трех шестерен внутри водила планетарной передачи трансмиссии Ford FMX Ravigneaux .

Смотрите также

• Гипоциклоидальная передача
• Антикитерский механизм – древний механический астрономический компьютер
• Бесступенчатая трансмиссия (CVT)
• Циклоидальный привод
• Эпициклоида
• Ford Model T – имел двухступенчатую планетарную коробку передач.
• Коробка передач
• Гармонический привод
• Втулка редукторная для велосипедов и т.д.
• Бесступенчатая трансмиссия NuVinci
• Планетарная передача Ravigneaux
• Механизм зубчатой ​​передачи Лепелетье
• Rohloff Speedhub – 14-ступенчатая велосипедная втулка коробки передач
• Планетарная передача Симпсона
• Sturmey Archer – первый крупный производитель велосипедных втулок с планетарными передачами
• Uni Wheel — колесо, включающее в себя планетарную систему передач.

Ссылки

1. JJ Uicker, GR Pennock и JE Shigley, 2003, Теория машин и механизмов, Oxford University Press, Нью-Йорк.
2. Б. Пол, 1979, Кинематика и динамика плоских машин , Prentice Hall.
3. Машины, Том 19. Калифорнийский университет . 1913. С. 979.
4. Хиллер, VAW (2001). "Планетарная передача и однонаправленные сцепления". Основы технологии автомобильных транспортных средств (4-е изд.). Челтнем, Великобритания: Nelson Thornes. стр. 244. ISBN 0-74-870531-7.
5. Харрисон, Х.; Неттлтон, Т. (1994). Принципы инженерной механики (2-е изд.). Оксфорд, Великобритания: Butterworth-Heinemann. стр. 58. ISBN 0-34-056831-3.
6. "Что такое планетарные передачи и как они работают". Компоненты силовой передачи . Получено 25.09.2024 .
7. Райт, MT (2007). «The Antikythera Mechanism reconsidered» (PDF) . Interdisciplinary Science Reviews . 32 (1): 27–43. Bibcode :2007ISRv...32...27W. doi :10.1179/030801807X163670. S2CID  54663891 . Получено 20 мая 2014 г. .
8. Coy, JJ; Townsend, DP; Zaretsky, EV (1985). Gearing (PDF) (Отчет). Справочная публикация NASA. Том 1152. Технический отчет AVSCOM 84-C-15.
9. Рэндл, Чад (15 мая 2008 г.). Вращающаяся архитектура: история зданий, которые вращаются, поворачиваются и поворачиваются . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Princeton Architectural Press. стр. 19. ISBN 978-156898681-4. OCLC  1036836698. ISBN  1568986815
10. Муссон, А.Е.; Робинсон, Эрик Х. (1969). Наука и технологии в промышленной революции . Торонто, Онтарио: University of Toronto Press. стр. 69. ISBN 9780802016379. OCLC  1036858215.
11. "Как вывести и рассчитать уравнения передаточного числа планетарной передачи". buseco.net .
12. Миллер, Джон М. (май 2006 г.). «Архитектуры систем привода гибридных электромобилей типа e-CVT». IEEE Transactions on Power Electronics . 21 (3): 756–767. Bibcode : 2006ITPE...21..756M. doi : 10.1109/TPEL.2006.872372. S2CID  4986932.
13. PA Simionescu (1998-09-01). «Унифицированный подход к условиям сборки планетарных передач». Журнал механического проектирования . 120 (3): 448–453. doi :10.1115/1.2829172.
14. «Архимедов привод».
15. "Рекламный фильм о трансмиссии Powershift бульдозера Caterpillar Tractor D8 52514". 10 августа 2022 г.
16. Lynwander, P., 1983, Gear Drive Systems: Design and Application . Марсель Деккер, Нью-Йорк
17. Смит, Дж. Д., 1983, Шестерни и их вибрация: базовый подход к пониманию шума шестерен . Марсель Деккер, Нью-Йорк и Макмиллан, Лондон

Внешние ссылки

• Цифровая библиотека кинематических моделей для проектирования (KMODDL), фильмы и фотографии сотен работающих моделей механических систем в Корнелле.
• «Анимация планетарной передачи в SVG»
• «Анимация планетарной передачи»
• «Устройство разделения мощности»
• «Интерактивное руководство по планетарным передачам»
• Коробка передач Prius
• Планетарный редуктор
• Краткие инструкции по анализу планетарной передачи. Архивировано 25.02.2021 на Wayback Machine.