Предпосылка или посылка [а] — это суждение (истинное или ложное декларативное утверждение), используемое в аргументе для доказательства истинности другого суждения, называемого заключением . [1] Аргументы состоят из набора посылок и заключения.
Аргумент имеет смысл для своего заключения только тогда, когда все его предпосылки истинны . Если одна или несколько посылок ложны, аргумент ничего не говорит о том, является ли заключение истинным или ложным. Например, ложная предпосылка сама по себе не оправдывает отвержение заключения аргумента; предполагать иное — это логическая ошибка, называемая отрицанием антецедента . Один из способов доказать, что предложение ложно, — сформулировать обоснованный аргумент с заключением, которое отрицает это предложение.
Аргумент является обоснованным , и его заключение логически вытекает (оно истинно) тогда и только тогда, когда аргумент является обоснованным , а его предпосылки истинны.
Аргумент действителен , если и только если это тот случай, когда все предпосылки истинны, заключение также должно быть истинным. Если существует логическая интерпретация, в которой все предпосылки истинны, но заключение ложно, аргумент недействителен.
Ключом к оценке качества аргумента является определение того, является ли он обоснованным и обоснованным. То есть, являются ли его предпосылки истинными и обязательно ли их истинность приводит к истинному заключению.
В логике аргумент требует набора повествовательных предложений (или «предложений» ), известных как «предпосылки» (или «посылки»), вместе с другим повествовательным предложением (или «предложением»), известным как заключение . Сложные аргументы могут использовать последовательность правил для соединения нескольких предпосылок в одно заключение или для выведения ряда заключений из исходных предпосылок, которые затем действуют как предпосылки для дополнительных заключений. Примером этого является использование правил вывода, обнаруженных в символической логике .
Аристотель считал, что любой логический аргумент можно свести к двум посылкам и заключению. [2] Посылки иногда остаются неуказанными, в этом случае их называют отсутствующими посылками, например:
Сократ смертен, потому что все люди смертны.
Очевидно, что молчаливо подразумеваемое утверждение заключается в том, что Сократ — человек. Полностью выраженное рассуждение выглядит следующим образом:
Поскольку все люди смертны, а Сократ — человек, Сократ смертен.
В этом примере зависимые предложения , предшествующие запятой (а именно, «все люди смертны» и «Сократ — человек»), являются посылками, а «Сократ смертен» — заключением.
Доказательство заключения зависит как от истинности посылок , так и от обоснованности аргумента. Кроме того, требуется дополнительная информация сверх значения посылки, чтобы определить, совпадает ли полное значение заключения с тем, что есть. [3]
Для Евклида посылки составляют два из трех предложений в силлогизме , а другое является заключением. [4] Эти категорические предложения содержат три термина: субъект и предикат заключения, а также средний термин. Субъект заключения называется меньшим термином, в то время как предикат является большим термином. Посылка, которая содержит средний термин и больший термин, называется большей посылкой, в то время как посылка, которая содержит средний термин и меньший термин, называется меньшей посылкой. [5]
Предпосылка также может быть индикаторным словом, если утверждения были объединены в логический аргумент, и такое слово функционирует для обозначения роли одного или нескольких утверждений. [6] Оно указывает, что утверждение, к которому оно присоединено, является предпосылкой. [6]
Аргумент: последовательность утверждений, в которой некоторые из них (посылки
)
имеют целью дать основания для принятия другого из них,
заключения.
