Индекс возможностей процесса

Индекс возможностей процесса, или коэффициент возможностей процесса, является статистической мерой возможностей процесса : способности инженерного процесса производить выход в пределах спецификации . ^[1] Концепция возможностей процесса имеет смысл только для процессов, которые находятся в состоянии статистического контроля . Это означает, что она не может учитывать отклонения, которые не ожидаются, такие как несоосное, поврежденное или изношенное оборудование. Индексы возможностей процесса измеряют, насколько «естественные вариации» испытывает процесс относительно его пределов спецификации, и позволяют сравнивать различные процессы с тем, насколько хорошо организация их контролирует. Несколько парадоксально, но более высокие значения индекса указывают на лучшую производительность, а ноль указывает на высокое отклонение.

Пример для неспециалистов

Компания производит оси номинальным диаметром 20 мм на токарном станке . Поскольку ни одна ось не может быть изготовлена точно с диаметром 20 мм, конструктор указывает максимально допустимые отклонения (называемые допусками или пределами спецификации). Например, требование может заключаться в том, что оси должны быть в пределах от 19,9 до 20,2 мм. Индекс возможностей процесса является мерой того, насколько вероятно, что произведенная ось удовлетворяет этому требованию. Индекс относится только к статистическим (естественным) вариациям. Это вариации, которые естественным образом возникают без определенной причины. Неустраненные ошибки включают ошибки оператора или люфт в механизмах токарного станка, приводящие к неправильному или непредсказуемому положению инструмента. Если возникают ошибки последнего типа, процесс не находится в состоянии статистического контроля. В этом случае индекс возможностей процесса бессмыслен.

Введение

Если верхние и нижние пределы спецификации процесса равны USL и LSL, целевое среднее значение процесса равно T, оценочное среднее значение процесса равно и оценочная изменчивость процесса (выраженная как стандартное отклонение ) равна , то общепринятые индексы возможностей процесса включают в себя: ${\hat {\mu }}$ ${\hat {\sigma }}$

${\hat {\sigma }}$ оценивается с использованием выборочного стандартного отклонения .

Рекомендуемые значения

Индексы возможностей процесса строятся для выражения более желаемых возможностей с более высокими значениями. Значения около или ниже нуля указывают на процессы, работающие вне цели ( далеко от T) или с высокой вариацией. ${\hat {\mu }}$

Установление значений для минимальных «приемлемых» целевых показателей возможностей процесса является вопросом личного мнения, и существующий консенсус зависит от отрасли, предприятия и рассматриваемого процесса. Например, в автомобильной промышленности Группа действий автомобильной промышленности устанавливает руководящие принципы в Процессе утверждения производственных деталей , 4-е издание, для рекомендуемых минимальных значений C _pk для критических для качества характеристик процесса. Однако эти критерии являются спорными, и несколько процессов не могут быть оценены на предмет возможностей только потому, что они не были оценены должным образом.

Поскольку возможности процесса являются функцией спецификации, индекс возможностей процесса настолько хорош, насколько хороша спецификация. Например, если спецификация была получена из инженерного руководства без учета функции и критичности детали, обсуждение возможностей процесса бесполезно и принесло бы больше пользы, если бы было сосредоточено на реальных рисках, связанных с тем, что деталь выходит за рамки спецификации. Функция потерь Тагучи лучше иллюстрирует эту концепцию.

По крайней мере один академический эксперт рекомендует ^[3] следующее:

Однако, когда процесс создает характеристику с индексом возможностей больше 2,5, ненужная точность может оказаться дорогостоящей. ^[4]

Связь с мерами выпадения процесса

Сопоставление индексов возможностей процесса, таких как C _pk , с показателями выпадений процесса является простым. Выпадения процесса количественно определяют количество дефектов, которые производит процесс, и измеряются с помощью DPMO или PPM . Выход процесса является дополнением выпадений процесса и приблизительно равен площади под функцией плотности вероятности , если выход процесса приблизительно нормально распределен . $\Phi (\sigma )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\sigma }^{\sigma }e^{-t^{2}/2}\,dt$

В краткосрочной перспективе («короткая сигма») соотношения таковы:

В долгосрочной перспективе процессы могут значительно смещаться или дрейфовать (большинство контрольных карт чувствительны только к изменениям на 1,5σ или более в выходных данных процесса). Если бы в процессах был сдвиг на 1,5 сигмы на 1,5σ от цели (см. Six Sigma ), то это привело бы к следующим соотношениям: ^[5]

Поскольку процессы могут значительно смещаться или дрейфовать в долгосрочной перспективе, каждый процесс будет иметь уникальное значение сигма-сдвига, поэтому индексы возможностей процесса менее применимы, поскольку они требуют статистического контроля .

Пример

Рассмотрим качественную характеристику с целевым значением 100,00 мкм и верхним и нижним пределами спецификации 106,00 мкм и 94,00 мкм соответственно. Если после тщательного мониторинга процесса в течение некоторого времени выясняется, что процесс находится под контролем и производит предсказуемый результат (как показано на графике выполнения ниже), мы можем осмысленно оценить его среднее значение и стандартное отклонение.

Если и оцениваются как 98,94 мкм и 1,03 мкм соответственно, то ${\hat {\mu }}$ ${\hat {\sigma }}$

Тот факт, что процесс происходит не в центре (примерно на 1σ ниже своей цели), отражается в заметно отличающихся значениях C _p , C _pk , C _pm и C _pkm .

Смотрите также

Ссылки

^ "Что такое возможности процесса?". Справочник по инженерной статистике NIST/Sematech . Национальный институт стандартов и технологий . Получено 22 июня 2008 г. {{cite web}}: Внешняя ссылка в |work=( помощь )
^ Boyles, Russell (1991). «Индекс возможностей Тагучи». Журнал технологий качества . Т. 23, № 1. Милуоки, Висконсин : Американское общество контроля качества . С. 17–26. ISSN 0022-4065. OCLC 1800135.
^ Монтгомери, Дуглас (2004). Введение в статистический контроль качества. Нью-Йорк, Нью-Йорк : John Wiley & Sons, Inc. стр. 776. ISBN 978-0-471-65631-9. OCLC 56729567. Архивировано из оригинала 2008-06-20.
^ Букер, Дж. М.; Рейнс, М.; Свифт, К. Г. (2001). Проектирование эффективных и надежных продуктов . Оксфорд : Butterworth-Heinemann . ISBN 978-0-7506-5076-2. OCLC 47030836.
^ "Калькулятор преобразования сигмы | BMGI.org". bmgi.org . Архивировано из оригинала 2016-03-16 . Получено 2016-03-17 .