Предел обнаружения

Самый низкий сигнал или величина, наблюдаемая с достаточной уверенностью над фоном

Предел обнаружения ( LOD или LoD ) — это наименьший сигнал или наименьшее соответствующее количество, которое можно определить (или извлечь) из сигнала, который можно наблюдать с достаточной степенью уверенности или статистической значимости . Однако точный порог (уровень решения), используемый для определения того, когда сигнал значительно выходит за пределы непрерывно колеблющегося фонового шума, остается произвольным и является вопросом политики и часто предметом споров среди ученых, статистиков и регулирующих органов в зависимости от ставок в различных областях.

Значение в аналитической химии

В аналитической химии предел обнаружения , нижний предел обнаружения , также называемый LOD для предела обнаружения или аналитической чувствительности (не путать со статистической чувствительностью ), представляет собой наименьшее количество вещества, которое можно отличить от отсутствия этого вещества ( пустое значение ) с указанным уровнем достоверности (обычно 99%). ^{[1] [2] [3]} Предел обнаружения оценивается на основе среднего значения холостого опыта, стандартного отклонения холостого опыта, наклона ( аналитической чувствительности ) калибровочного графика и определенного фактора достоверности (например, 3,2 является наиболее приемлемым значением для этого произвольного значения). ^[4] Другим соображением, которое влияет на предел обнаружения, является адекватность и точность модели , используемой для прогнозирования концентрации из необработанного аналитического сигнала. ^[5]

В качестве типичного примера приведем калибровочный график, следующий за линейным уравнением , взятым здесь в качестве простейшей возможной модели:

${\displaystyle f(x)=ax+b}$

где, соответствует измеренному сигналу (например, напряжению, люминесценции, энергии и т. д.), " b " значение, при котором прямая линия пересекает ось ординат, " a " чувствительность системы (т. е. наклон линии или функция, связывающая измеренный сигнал с определяемой величиной) и " x " значение величины (например, температура, концентрация, pH и т. д.), которое должно быть определено из сигнала , ^[6] LOD для " x " рассчитывается как значение " x ", в котором равно среднему значению пустых проб " y " плюс " t ", умноженному на его стандартное отклонение " s " (или, если равно нулю, стандартное отклонение, соответствующее наименьшему измеренному значению), где " t " - выбранное значение достоверности (например, для достоверности 95% можно считать t = 3,2, определенное из предела пустой пробы). ^[4] ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle f(x)}$

Таким образом, в этом дидактическом примере:

$${\displaystyle {\text{LOD for }}x={\frac {\left(f(x)-b\right)}{a}}={\frac {\left(y+3.2s-b\right)}{a}}}$$

Существует ряд концепций, выведенных из предела обнаружения, которые обычно используются. К ним относятся предел обнаружения прибора ( IDL ), предел обнаружения метода ( MDL ), практический предел количественного определения ( PQL ) и предел количественного определения ( LOQ ). Даже при использовании одной и той же терминологии могут быть различия в LOD в зависимости от нюансов используемого определения и типа шума, вносящего вклад в измерение и калибровку. ^[7]

Рисунок ниже иллюстрирует взаимосвязь между холостым значением, пределом обнаружения (LOD) и пределом количественного определения (LOQ), показывая функцию плотности вероятности для нормально распределенных измерений на холостом уровне, на LOD, определенном как 3 × стандартное отклонение холостого уровня, и на LOQ, определенном как 10 × стандартное отклонение холостого уровня. (Одинаковый разброс по оси абсцисс этих двух функций проблематичен.) Для сигнала на LOD альфа-ошибка (вероятность ложноположительного результата ) мала (1%). Однако бета-ошибка (вероятность ложноотрицательного результата ) составляет 50% для образца, концентрация которого равна LOD (красная линия). Это означает, что образец может содержать примесь на LOD, но существует 50% вероятность того, что измерение даст результат ниже LOD. На LOQ (синяя линия) существует минимальная вероятность ложноотрицательного результата.

Иллюстрация концепции предела обнаружения и предела количественного определения путем демонстрации теоретических нормальных распределений, связанных с образцами на уровне холостого раствора, предела обнаружения (LOD) и предела количественного определения (LOQ).

Предел обнаружения прибора

Большинство аналитических приборов выдают сигнал даже при анализе пустой пробы ( матрицы без аналита ). Этот сигнал называется уровнем шума. Предел обнаружения прибора (IDL) — это концентрация аналита, необходимая для получения сигнала, превышающего в три раза стандартное отклонение уровня шума. Это можно измерить практически, проанализировав 8 или более стандартов при предполагаемом IDL, а затем вычислив стандартное отклонение из измеренных концентраций этих стандартов.

Предел обнаружения (согласно ИЮПАК ) — это наименьшая концентрация или наименьшее абсолютное количество аналита, сигнал которого статистически значимо превышает сигнал, возникающий при повторных измерениях холостого реагента.

Математически сигнал аналита на пределе обнаружения ( ) определяется по формуле: ${\displaystyle S_{dl}}$

${\displaystyle S_{dl}=S_{reag}+3\ \sigma _{reag}}$

где — среднее значение сигнала для холостого реагента, измеренное несколько раз, а — известное стандартное отклонение сигнала холостого реагента. ${\displaystyle S_{reag}}$ ${\displaystyle \sigma _{reag}}$

Также были разработаны другие подходы к определению предела обнаружения. В атомно-абсорбционной спектрометрии предел обнаружения обычно определяется для определенного элемента путем анализа разбавленного раствора этого элемента и регистрации соответствующей абсорбции на заданной длине волны . Измерение повторяется 10 раз. 3σ зарегистрированного сигнала абсорбции можно рассматривать как предел обнаружения для определенного элемента в экспериментальных условиях: выбранная длина волны, тип пламени или графитовой печи, химическая матрица, наличие мешающих веществ, прибор... .

Предел обнаружения метода

Часто аналитический метод представляет собой нечто большее, чем просто выполнение реакции или представление аналита для прямого анализа. Многие аналитические методы, разработанные в лаборатории, особенно те, которые предполагают использование деликатного научного прибора, требуют подготовки образца или предварительной обработки образцов перед анализом. Например, может потребоваться нагреть образец, который должен быть проанализирован на определенный металл, с добавлением кислоты (процесс вываривания). Образец также может быть разбавлен или сконцентрирован перед анализом с помощью данного прибора. Дополнительные шаги в методе анализа добавляют дополнительные возможности для ошибок. Поскольку пределы обнаружения определяются в терминах ошибок, это естественным образом увеличит измеренный предел обнаружения. Этот « глобальный » предел обнаружения (включая все шаги метода анализа) называется пределом обнаружения метода (MDL). Практический способ определения MDL заключается в анализе семи образцов концентрации, близкой к ожидаемому пределу обнаружения. Затем определяется стандартное отклонение . Определяется одностороннее t-распределение Стьюдента и умножается на определенное стандартное отклонение . Для семи образцов (с шестью степенями свободы) значение t для 99% уровня достоверности составляет 3,14. Вместо того, чтобы выполнять полный анализ семи идентичных образцов, если предел обнаружения прибора известен, MDL можно оценить, умножив предел обнаружения прибора или нижний уровень обнаружения на разбавление перед анализом раствора образца с помощью прибора. Однако эта оценка игнорирует любую неопределенность, возникающую при выполнении подготовки образца, и поэтому, вероятно, занижает истинный MDL.

Предел каждой модели

Проблема предела обнаружения или предела количественной оценки встречается во всех научных дисциплинах. Это объясняет разнообразие определений и разнообразие решений, разработанных для решения конкретных юрисдикций с целью учета предпочтений. В простейших случаях, таких как ядерные и химические измерения, определения и подходы, вероятно, получили более четкие и простые решения. В биохимических тестах и ​​биологических экспериментах, зависящих от многих более сложных факторов, ситуация, связанная с ложноположительными и ложноотрицательными ответами, более деликатна для обработки. Во многих других дисциплинах, таких как геохимия , сейсмология , астрономия , дендрохронология , климатология , науки о жизни в целом и во многих других областях, которые невозможно перечислить подробно, проблема шире и связана с извлечением сигнала из фонового шума . Она включает в себя сложные процедуры статистического анализа и, следовательно, также зависит от используемых моделей ^[5] , гипотез и упрощений или приближений, которые необходимо сделать для обработки и управления неопределенностями . Когда разрешение данных плохое и различные сигналы перекрываются, для извлечения параметров применяются различные процедуры деконволюции . Использование различных феноменологических , математических и статистических моделей также может усложнить точное математическое определение предела обнаружения и то, как он рассчитывается. Это объясняет, почему нелегко прийти к общему консенсусу, если таковой вообще имеется, относительно точного математического определения выражения предела обнаружения. Однако ясно одно: для получения лучшего статистического значения всегда требуется достаточное количество данных (или накопленных данных) и строгий статистический анализ .

Предел количественной оценки

Предел количественной оценки (LoQ или LOQ) — это наименьшее значение сигнала (или концентрации, активности, реакции...), которое может быть количественно определено с приемлемой точностью и достоверностью.

LoQ — это предел, при котором разница между двумя различными сигналами/значениями может быть различима с разумной уверенностью, т. е . когда сигнал статистически отличается от фона. LoQ может существенно различаться между лабораториями, поэтому обычно используется другой предел обнаружения, который называется практическим пределом количественного определения (PQL).

Смотрите также

• Фоновый шум  – звук, отличный от контролируемого звука (основной звук)
• Фоновое излучение  – мера ионизирующего излучения в окружающей среде.
• Электронный шум  – случайные колебания электрического сигнала.
• Шум (спектральное явление)  – Виды шума
• Хемометрика  – наука об извлечении информации из химических систем с помощью управляемых данных.
• Гамма-спектроскопия#Калибровка и фоновое излучение  – Количественное исследование энергетических спектров источников гамма-излучения
• Ошибка Малмквиста  – Ошибка выборки в астрономии
• p-значение  – функция наблюдаемых результатов выборки
• Неправильное использование p-значений  – Неправильная интерпретация статистической значимости
• Статистическая значимость  – концепция в выводной статистике

Ссылки

1. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «предел обнаружения». doi :10.1351/goldbook.L03540
2. MacDougall D, Crummett WB и др. (1980). «Руководящие принципы сбора данных и оценки качества данных в области химии окружающей среды». Аналитическая химия . 52 (14): 2242–49. doi :10.1021/ac50064a004.
3. Saah AJ, Hoover DR (1998). "[Пересмотр чувствительности и специфичности: значение терминов в аналитическом и диагностическом языке]". Ann Dermatol Venereol . 125 (4): 291–4. PMID  9747274.
4. Armbruster DA, Pry T (август 2008). «Предел бланка, предел обнаружения и предел количественного определения». The Clinical Biochemist. Обзоры . 29 Suppl 1 (1): S49–S52. PMC 2556583. PMID  18852857 . 
5. "R: Предел "Обнаружения" для каждой модели". search.r-project.org . Получено 2022-01-04 .
6. Кесада-Гонсалес Д., Стефани С., Гонсалес И., де ла Эскосура-Муньис А., Доминго Н., Мутхе П., Меркоси А. (сентябрь 2019 г.). «Усиление сигнала в тестах бокового потока на основе наночастиц золота с использованием нановолокон целлюлозы». Биосенсоры и биоэлектроника . 141 : 111407. doi : 10.1016/j.bios.2019.111407. hdl : 10261/201014 . PMID  31207571. S2CID  190531742.
7. Лонг, Гэри Л.; Винфорднер, Дж. Д. (1983), «Предел обнаружения: более пристальный взгляд на определение ИЮПАК», Anal. Chem. , 55 (7): 712A–724A, doi :10.1021/ac00258a724

Дальнейшее чтение

• Альтшулер Б, Пастернак Б (1963-03-01). "Статистические меры нижнего предела обнаружения счетчика радиоактивности". Health Physics . 9 (3): 293–298. doi :10.1097/00004032-196303000-00005. ISSN  0017-9078. PMID  14040764 . Получено 03.01.2022 .
• Currie LA (1968). «Пределы качественного обнаружения и количественного определения. Применение в радиохимии». Аналитическая химия . 40 (3): 586–593. doi :10.1021/ac60259a007. ISSN  0003-2700.
• Long GL, Winefordner JD (1983). «Предел обнаружения. Более пристальный взгляд на определение ИЮПАК ». Аналитическая химия . 55 (7): 712A–724A. doi :10.1021/ac00258a001. ISSN  0003-2700.
• Armbruster DA, Pry T (август 2008). «Предел бланка, предел обнаружения и предел количественного определения». The Clinical Biochemist. Обзоры . 29 (Приложение 1): S49–S52. PMC  2556583. PMID  18852857 .
• Европейская комиссия. Объединенный исследовательский центр. (2016). Руководящий документ по оценке LOD и LOQ для измерений в области загрязняющих веществ в кормах и продуктах питания. Люксембург: Publications Office. doi :10.2787/8931. ISBN 9789279617683. Получено 2022-01-03 .
• "DIN 32645 – Химический анализ – Предел принятия решения, предел обнаружения и предел определения в условиях повторяемости – Термины, методы, оценка. Технический стандарт. Немецкий институт нормирования, Берлин (DIN 32645:2008-11) | Via Engineering360" (на немецком языке). Опубликовано Beuth Verlag, дочерней компанией DIN Group. doi :10.31030/1465413 . Получено 03.01.2022 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )

Внешние ссылки

• Evans WC (21 февраля 2019 г.). «Предел обнаружения – Интерактивный Java-апплет для иллюстрации некоторых основных идей проблемы предела обнаружения». GeoGebra . Получено 2022-01-04 .
• "Язык R". search.r-project.org . Получено 2022-01-04 .
• Garrett RG (2013-11-01). «Пакет 'rgr' для среды статистических вычислений и графики R Open Source – инструмент для поддержки интерпретации геохимических данных». Геохимия: разведка, окружающая среда, анализ . 13 (4): 355–378. Bibcode :2013GEEA...13..355G. doi :10.1144/geochem2011-106. ISSN  1467-7873. S2CID  129059022 . Получено 2022-01-04 .
• "R: Предел "обнаружения" для каждой модели". search.r-project.org . Получено 2022-01-04 .
• Немецкий институт нормотворчества. «R: Данные калибровки по стандарту DIN 32645 (версия 0.5.1)». search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Загрузки статей (включая гармонизацию концепций ISO и IUPAC) и обширный список ссылок Архивировано 21.04.2009 на Wayback Machine