Спиновая модель — это математическая модель, используемая в физике в первую очередь для объяснения магнетизма . Спиновые модели могут быть как классическими, так и квантово- механическими по своей природе. Спиновые модели изучались в квантовой теории поля как примеры интегрируемых моделей . Спиновые модели также используются в квантовой теории информации и теории вычислимости в теоретической информатике . Теория спиновых моделей — это далеко идущая и объединяющая тема, которая затрагивает многие области.
В обычных материалах магнитные дипольные моменты отдельных атомов создают магнитные поля, которые нейтрализуют друг друга, поскольку каждый диполь указывает в случайном направлении. Однако ферромагнитные материалы ниже своей температуры Кюри демонстрируют магнитные домены , в которых атомные дипольные моменты локально выровнены, создавая макроскопическое, ненулевое магнитное поле из домена. Это обычные «магниты», с которыми мы все знакомы.
Изучение поведения таких «спиновых моделей» является процветающей областью исследований в физике конденсированного состояния . Например, модель Изинга описывает спины (диполи), которые имеют только два возможных состояния: вверх и вниз, тогда как в модели Гейзенберга вектор спина может указывать в любом направлении. В некоторых магнитах магнитные диполи могут свободно вращаться только в 2D-плоскости, система, которая может быть адекватно описана так называемой xy-моделью .
Отсутствие единой теории магнетизма [1] заставляет ученых моделировать магнитные системы теоретически с помощью одной или комбинации этих спиновых моделей, чтобы понять сложное поведение атомных магнитных взаимодействий. Численная реализация этих моделей привела к нескольким интересным результатам, таким как количественные исследования в теории фазовых переходов .
Квантовая спиновая модель — это квантовая гамильтонова модель, описывающая систему, состоящую из спинов, взаимодействующих или нет, и являющаяся активной областью исследований в области сильно коррелированных электронных систем, квантовой теории информации и квантовых вычислений . [2] Физические наблюдаемые в этих квантовых моделях на самом деле являются операторами в гильбертовом пространстве, действующими на векторы состояния, в отличие от физических наблюдаемых в соответствующих классических спиновых моделях, таких как модель Изинга, которые являются коммутативными переменными.