Рейтинговое голосование — это любая система голосования , которая использует упорядочение (ранжирование) кандидатов избирателями для выбора одного или нескольких победителей. Более формально, рейтинговое правило — это правило, которое зависит только от того, какой из двух кандидатов предпочтителен для избирателя, и, как таковое, не включает никакой информации об интенсивности предпочтений . Рейтинговые системы голосования существенно различаются по тому, как предпочтения табулируются и подсчитываются, что дает им совершенно разные свойства .
Например, в методе Борда 1-й, 2-й, 3-й... кандидаты в каждом бюллетене получают 1, 2, 3... очка, и избирается кандидат с наименьшим количеством очков. При голосовании с мгновенным повторением (ранжированным выбором) более низкие предпочтения используются в качестве непредвиденных обстоятельств (резервных предпочтений) и применяются только тогда, когда все более высокие предпочтения в бюллетене были устранены.
Системы ранжированного голосования обычно противопоставляются методам рейтингового голосования , которые позволяют избирателям указать, насколько сильно они поддерживают различных кандидатов (например, по шкале от 0 до 10). [1] Системы ранжированного голосования (порядковые системы) производят больше информации, чем системы голосования X, такие как голосование по принципу первого проголосовавшего . Системы рейтингового голосования используют больше информации, чем порядковые бюллетени; в результате они не подвержены многим проблемам рейтингового голосования (включая результаты, подобные теореме Эрроу ). [2] [3] [4]
Хотя обычно это не описывается как таковая, наиболее распространенной системой ранжированного голосования является хорошо известное правило относительного большинства , где каждый избиратель дает один балл кандидату, занявшему первое место, и ноль баллов всем остальным. Наиболее распространенным невырожденным правилом относительного голосования является тесно связанное с ним мгновенное голосование (ранжированный выбор) , поэтапный вариант системы относительного большинства, который многократно исключает победителей относительного большинства, занявших последнее место. [5]
В Соединенных Штатах и Австралии термины « голосование с ранжированным выбором» и «преференциальное голосование» обычно используются для обозначения альтернативного или единственного передаваемого голоса , что является неправильным употреблением из-за смешения . Однако эти термины также использовались для обозначения систем ранжированного голосования в целом, что привело к тому, что большинство теоретиков общественного выбора рекомендовали использовать более точные термины, такие как голосование с мгновенным повторным голосованием (IRV) .
Самые ранние известные предложения по ранжированной системе голосования, отличной от большинства, можно проследить до работ Рамона Луллия конца XIII века, который разработал то, что позже стало известно как метод Коупленда . Метод Коупленда был разработан Рамоном Луллием в его трактате 1299 года Ars Electionis, который обсуждался Николаем Кузанским в XV веке. [6] [7]
Вторая волна анализа началась, когда Жан-Шарль де Борда опубликовал статью в 1781 году, отстаивая подсчет Борда , который он назвал «порядком заслуг». Эта методология вызвала критику со стороны маркиза де Кондорсе , который разработал свои собственные методы после того, как утверждал, что подход Борда неточно отражает групповые предпочтения, поскольку он уязвим для эффектов спойлера и не всегда выбирает кандидата, предпочитаемого большинством . [6]
Интерес к рейтинговому голосованию сохранялся на протяжении всего XIX века. Датский пионер Карл Андре сформулировал единый передаваемый голос (STV), который был принят в его родной Дании в 1855 году. Кондорсе ранее рассматривал версию с одним победителем, систему мгновенного тура , но сразу же отверг ее как патологическую . [8] [9]
Теоретическое исследование избирательных процессов было возобновлено в 1948 году в статье Дункана Блэка [10] и исследованиях Кеннета Эрроу в области теории социального выбора , раздела экономики благосостояния , который распространяет рациональный выбор на процессы принятия решений в сообществе. [11]
Мажоритарная система голосования является наиболее распространенной и широко применяется с самых первых демократий . [ необходима ссылка ]
Система единого передаваемого голоса (STV) была впервые изобретена Карлом Андре в Дании , где она использовалась недолгое время, прежде чем была заброшена. [ требуется ссылка ] Позднее она была заново открыта британским юристом Томасом Хэром , чьи труды вскоре распространили метод по всей Британской империи . Тасмания приняла метод в 1890-х годах, а более широкое принятие по всей Австралии началось в 1910-х и 1920-х годах. [12] Она была принята в Ирландии , Южной Африке , на Мальте и примерно в 20 городах в Соединенных Штатах и Канаде . [ требуется ссылка ]
В последние годы система STV вернулась в Соединенные Штаты. В ноябре 2016 года избиратели Мэна с небольшим перевесом приняли Вопрос 5, одобрив голосование с ранжированным выбором для всех выборов. Впервые это было использовано в 2018 году, ознаменовав первое использование системы голосования с ранжированным выбором на выборах в масштабах штата в Соединенных Штатах. Позже, в ноябре 2020 года, избиратели Аляски приняли Меру 2, введя голосование с ранжированным выбором с 2022 года. [13] [14] Однако, как и прежде, система столкнулась с сильным сопротивлением. После серии электоральных патологий на дополнительных выборах в Конгресс Аляски 2022 года опрос показал, что 54% жителей Аляски поддержали отмену системы; это включало треть избирателей, поддержавших Пелтолу , окончательного победителя на выборах. [15]
В Соединенных Штатах рейтинговое голосование с одним победителем используется для избрания политиков в штатах Мэн [16] и Аляска . [17] Науру используется позиционный метод, называемый системой Даудолла . Некоторые местные выборы в Новой Зеландии используют единый передаваемый голос . [18]
При голосовании с использованием ранжированных бюллетеней равным или равным по рангу считается бюллетень, в котором несколько кандидатов получают одинаковый ранг или рейтинг.
В ранжированном обратном голосовании и первом предпочтительном относительном голосовании такие бюллетени на практике обычно отбрасываются. Однако в теории общественного выбора эти методы обычно моделируются, предполагая, что равноранговые бюллетени «разделяются» поровну между всеми равноранговыми кандидатами (например, при равенстве голосов каждый кандидат получает половину голоса).
Напротив, методы Борда и Кондорсе могут использовать разные правила для обработки равных рангов. Такие правила оказываются имеющими чрезвычайно разные математические свойства и поведение, особенно при стратегическом голосовании .
Многие концепции, сформулированные маркизом де Кондорсе в XVIII веке, продолжают оказывать значительное влияние на эту область. Одной из этих концепций является победитель Кондорсе , кандидат, которого большинство избирателей предпочитают всем остальным. Система голосования, которая всегда выбирает этого кандидата, называется методом Кондорсе .
Однако возможно, что на выборах не будет победителя по Кондорсе, ситуация называется циклом Кондорсе . Предположим, что на выборах с 3 кандидатами A , B и C есть 3 избирателя . Один голосует за A–C–B , один голосует за B–A–C и один голосует за C–B–A . В этом случае победителя по Кондорсе не существует: A не может быть победителем по Кондорсе, поскольку две трети избирателей предпочитают B, а не A. Аналогично, B не может быть победителем, поскольку две трети предпочитают C, а не B , а C не может победить, поскольку две трети предпочитают A, а не C. Это образует цикл в стиле «камень-ножницы-бумага» без победителя по Кондорсе.
Системы голосования также можно оценивать по их способности обеспечивать результаты, которые максимизируют общее благосостояние общества , то есть выбирать лучшего кандидата для общества в целом. [19]
Пространственные модели голосования, первоначально предложенные Дунканом Блэком и далее развитые Энтони Даунсом , предоставляют теоретическую основу для понимания электорального поведения. В этих моделях каждый избиратель и кандидат позиционируется в идеологическом пространстве, которое может охватывать несколько измерений. Предполагается, что избиратели склонны отдавать предпочтение кандидатам, которые тесно связаны с их идеологической позицией, а не тем, кто более далек. Политический спектр является примером одномерной пространственной модели.
Прилагаемая диаграмма представляет собой простую одномерную пространственную модель, иллюстрирующую методы голосования, обсуждаемые в последующих разделах этой статьи. Предполагается, что сторонники кандидата A голосуют в порядке ABC, в то время как сторонники кандидата C голосуют в последовательности CBA. Сторонники кандидата B поровну разделились между указанием A или C в качестве своего второго предпочтения. Согласно данным в прилагаемой таблице, если есть 100 избирателей, распределение бюллетеней будет отражать позиционирование избирателей и кандидатов по идеологическому спектру.
Пространственные модели предлагают важные идеи, поскольку они обеспечивают интуитивную визуализацию предпочтений избирателей. Эти модели порождают влиятельную теорему — теорему о медианном избирателе, приписываемую Дункану Блэку. Эта теорема гласит, что в широком диапазоне пространственных моделей, включая все одномерные модели и все симметричные модели в нескольких измерениях, победитель по Кондорсе гарантированно существует. Более того, этот победитель — кандидат, наиболее близкий к медиане распределения избирателей.
Эмпирические исследования в целом показали, что пространственные модели голосования дают весьма точное объяснение большинства моделей поведения избирателей. [20]
Теорема невозможности Эрроу является обобщением результата Кондорсе о невозможности правила большинства. Она показывает, что каждый алгоритм ранжированного голосования подвержен эффекту спойлера . Теорема Гиббарда дает тесно связанное следствие, что ни одно правило голосования не может иметь единственную, всегда лучшую стратегию, которая не зависит от голосов других избирателей.
Подсчет Борда — это рейтинговая система, которая присваивает баллы каждому кандидату на основе его позиции в каждом голосовании. Если m — общее количество кандидатов, кандидат, занявший первое место в голосовании, получает m - 1 балл, второй получает m - 2 балла и так далее, до кандидата, занявшего последнее место, который получает ноль. В приведенном примере кандидат B становится победителем, набрав 130 из 300 баллов. Хотя подсчет Борда прост в применении, он не соответствует критерию Кондорсе. На него сильно влияет участие кандидатов, у которых нет реальных шансов на победу.
Системы, которые присуждают очки похожим образом, но, возможно, по другой формуле, называются позиционными системами . Вектор очков (m - 1, m - 2,..., 0) связан с числом Борда, (1, 1/2, 1/3,..., 1/m) определяет систему Даудалла , а (1, 0,... 0) соответствует системе, набравшей наибольшее количество очков .
Голосование с мгновенным повторным голосованием, часто путаемое с рейтинговым голосованием в целом, представляет собой метод голосования, который рекурсивно исключает проигравшего по большинству голосов кандидата до тех пор, пока не останется только один кандидат.
В приведенном примере кандидат А объявляется победителем в третьем туре, получив большинство голосов за счет накопления голосов первого выбора и перераспределения голосов кандидата Б. Эта система воплощает предпочтения избирателей между окончательными кандидатами и останавливается, когда кандидат получает предпочтение большинства избирателей.
IRV примечателен тем, что он не соответствует критерию победителя Кондорсе и, как следствие, не всегда выбирает кандидата, которого предпочитает большинство .
Методы Кондорсе с отбрасыванием поражений все ищут победителя Кондорсе, т. е. кандидата, который не побежден никаким другим кандидатом в голосовании один на один большинством голосов. Если победителя Кондорсе нет, они многократно отбрасывают (устанавливают разницу на ноль) для матчей один на один, которые ближе всего к равенству, пока не будет победителя Кондорсе. То, как определяется «ближайший к равенству», зависит от конкретного правила. Для минимакса выборы с наименьшим отрывом от победы отбрасываются, тогда как в ранжированных парах отбрасываться могут только выборы, которые создают цикл (при этом поражения отбрасываются на основе разницы в победе).
Порядковая полезность
— это мера предпочтений в терминах ранговых порядков, то есть первый, второй и т. д. ...
Количественная полезность
— это мера предпочтений по шкале количественных чисел, например, от нуля до единицы или от одного до десяти.
Доктор Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вы классифицируете, может быть, по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляции), вероятно, являются лучшими.
Доктор Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, где вы классифицируете, может быть, по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляции), вероятно, являются лучшими. [...] И некоторые из этих исследований были проведены. Во Франции [Мишель] Балински провел несколько исследований такого рода, которые, кажется, дают некоторую поддержку этим методам оценки.
Победитель Кондорсе. Если кандидат является победившим кандидатом в каждом парном сравнении, этот кандидат объявляется победителем выборов.
Однако этот метод был упомянут Кондорсе, но только для того, чтобы быть осужденным.
В результате, если вы плюс трое одновременных кандидатов, le véritable vœu de la плюралите peut être pour un candidate qui n'ait eu aucune des voix dans le premier scrutin.