В музыкальной теории гармонии корень — это особая нота , которая называет и характеризует данный аккорд . Об аккордах часто говорят с точки зрения их основного тона, качества и расширения . Когда аккорд назван без ссылки на качество, он считается мажорным — например, «аккорд C» относится к трезвучию до мажор, содержащему ноты C, E и G. В данном гармоническом контексте основной тон аккорда не обязательно должен находиться в басовой позиции , поскольку аккорды могут быть перевернуты , сохраняя при этом то же название и, следовательно, одну и ту же основу.
В теории тертианской гармоники, в которой аккорды можно рассматривать как наборы третьих интервалов (например, в общепринятой тональности ), корень аккорда — это нота , на которую складываются последующие трети. Например, основой трезвучия, такого как до мажор, является до, независимо от вертикального порядка, в котором представлены три ноты (до, ми и соль). Трезвучие может находиться в трех возможных позициях: «основная позиция» с основным тоном в басу (т. е. с основным тоном в качестве самой нижней ноты, то есть до, ми, соль или до, соль, ми, от самой низкой к самой высокой ноте). , первое обращение , например, E, C, G или E, G, C (т. е. с нотой, которая находится на третий интервал выше основной ноты, E, в качестве самой нижней ноты) и второе обращение , например, G, C, E или G, E, C, в котором нота, находящаяся на пятую часть выше основного тона (G), является самой нижней нотой.
Независимо от того, находится ли аккорд в основном положении или в обращении, во всех трех случаях основной тон остается одним и тем же. Четырехнотные септаккорды имеют четыре возможных позиции. То есть аккорд можно играть с основным тоном в качестве басовой ноты, нотой, находящейся на треть выше основного тона, в качестве басовой ноты (первая инверсия), нотой, находящейся на квинту выше основного тона, в качестве басовой ноты (вторая инверсия) или обратите внимание на седьмую часть над основным тоном как басовую ноту (третья инверсия). Пятинотные девятые аккорды знают пять позиций и т. д., но корневая позиция всегда соответствует позиции стека терций, а тоника — это самая нижняя нота этого стека (см. также Фактор (аккорд) ).
Идея основного тона аккорда связана с положением основного тона аккорда , а не с его инверсией . Говоря о «трезвучии До» (CEG), название аккорда (C) также является его корнем. Когда основной тон является самой нижней нотой в аккорде, он находится в основной позиции. Если основной тон является более высокой нотой (EGC или GCE), аккорд инвертируется, но сохраняет тот же основной тон. Классифицированные аккорды в тональной музыке обычно можно описать как наборы терций (даже несмотря на то, что некоторые ноты могут отсутствовать, особенно в аккордах, содержащих более трех или четырех нот, т.е. септаккордов, девяток и выше). В таких случаях самый безопасный способ распознать основной тон аккорда — это перестроить возможно перевернутый аккорд в виде стопки третей: тогда основной тон будет самой низкой нотой.
Есть несколько сокращений: в перевернутых трезвучиях корень находится прямо над интервалом кварты, в перевернутых септимах - прямо над интервалом секунды. [1] Для типов аккордов, таких как аккорды с добавленными секстами или аккорды над точками педали, может быть возможно более одного возможного анализа аккордов. Например, в тональном музыкальном произведении ноты C, E, G, A, звучащие как аккорд, могут быть проанализированы как шестой до мажорный шестой аккорд в основной позиции (мажорное трезвучие – C, E, G – с добавлена шестая ступень - ля - над основным тоном) или как первая инверсия септаккорда ля минор (септаккорд ля минор содержит ноты A, C, E и G, но в этом примере нота до, третья часть ля минор аккорд, находится в басу). Решение о том, какая нота является основной в этом аккорде, можно определить, принимая во внимание контекст. Если аккорд, написанный C, E, G, A, встречается непосредственно перед аккордом D 7 (пишется D, F ♯ , A, C), большинство теоретиков и музыкантов сочли бы первый аккорд минорным септаккордом в первом обращении, потому что прогрессия ii 7 –V 7 – стандартная часть аккорда.
Были придуманы различные устройства для записи перевернутых аккордов и их корней:
Понятие основного тона было расширено для описания интервалов двух нот: интервал можно анализировать как сформированный из сложенных друг на друга терций (без внутренних нот): терции, квинты, септимы и т. д. (т. е. интервалы, соответствующие нечетные цифры), а его низкая нота считается корнем; или как инверсию того же самого: секунда (инверсия септимы), четвертая (инверсия квинты), шестая (инверсия трети) и т. д. (интервалы, соответствующие четным цифрам), и в этом случае верхняя нота является корень. См. Интервал .
Некоторые теории общепринятой тональной музыки допускают шестую ступень как возможный интервал выше основного тона и в некоторых случаях считают, что6
5тем не менее, аккорды находятся в корневом положении – особенно это касается римановой теории . Аккорды, которые не могут быть сведены к составным терциям (например, аккорды сложенных четвертей), могут не подпадать под понятие основного тона, хотя на практике в ведомости композитор может указать, что четвертной аккорд имеет определенную основу (например, фальшивая книжная таблица, в которой указано, что в песне используется аккорд A sus4 (добавьте ♭ 7) , в котором будут использоваться ноты A, D, G. Несмотря на то, что это четверть аккорда, композитор указал, что он имеет корень A. )
Мажорная гамма содержит семь уникальных классов высоты звука , каждый из которых может служить основой аккорда:
Аккорды в атональной музыке часто имеют неопределенный корень, равно как и аккорды с равными интервалами и аккорды со смешанными интервалами ; такие аккорды часто лучше всего характеризуются их интервальным содержанием. [3]
Первые упоминания об отношении инверсии между трезвучиями появляются в «Artis musicae » Отто Зигфрида Харниша (1608), где описываются совершенные трезвучия, в которых нижняя нота квинты выражена в своей собственной позиции, и несовершенные , в которых основа (т. е. , корень ) аккорда появляется только выше. Иоганн Липпиус в своих Disputatio musica tertia (1610) и Synopsis musicae novae (1612) первым употребил термин «триада» ( triasharmonica ); он также употребляет термин «корень» ( radix ), но в несколько ином значении. [4] Томас Кэмпион , «Новый способ изготовления четырех частей в Conterpoint» , Лондон, ок. 1618 отмечает, что когда аккорды находятся в первых инверсиях (секстовых), бас не является «настоящей базой», которая неявно находится на треть ниже. «Истинная основа» Кэмпиона — это основной тон аккорда. [5]
Полное признание связи между триадой и ее инверсиями обычно приписывают Жану-Филиппу Рамо и его «Трактату о гармонии» (1722). Рамо не был первым, кто открыл трезвучную инверсию, [6] , но его главным достижением является признание важности последовательности корней (или аккордов, идентифицируемых по их корням) для построения тональности (см. Ниже, Основные прогрессии).
Понятие основного тона аккорда не совпадает с понятием основы сложной вибрации. Когда в гармоническом звуке , то есть в звуке с гармоническими частями, отсутствует компонент на самой основной частоте, тем не менее можно услышать высоту этой основной частоты: это недостающая основная частота . Эффект усиливается тем фактом, что недостающая основная часть также является разностным тоном гармонических частей.
Однако аккордовые ноты не обязательно образуют гармоническую серию. Кроме того, каждая из этих нот имеет свою основу. Единственный случай, когда может показаться, что ноты аккорда образуют гармоническую серию, - это мажорное трезвучие. Однако мажорное трезвучие может быть образовано из интервалов терции и квинты, в то время как соответствующие гармонические части отстоят друг от друга на интервалы 12 и 17. Например, C3 E3 G3 — это мажорная триада, но соответствующими гармоническими частями будут C3, G4 и E5. Корнем триады является абстрактное C, а (отсутствующей) основной нотой C3 E3 G3 является C1, которую обычно не слышно.
Предполагаемый корень (также отсутствующий или опущенный корень) - это «когда аккорд не содержит корня ([что] не является чем-то необычным)». [8] В любом контексте это неисполняемый основной тон исполняемого аккорда. Это «предположение» может быть установлено путем взаимодействия физики и восприятия или путем чистой конвенции. «Мы интерпретируем аккорд как опущенный корень только тогда, когда привычка уха заставляет нас думать об отсутствующем корне в таком месте». [курсив оригинала]. [9] «Мы не признаём пропущенных корней, за исключением случаев, когда ум обязательно осознаёт их... Бывают также случаи в инструментальном аккомпанементе, когда основной тон, ударенный в начале такта, ухо чувствует его насквозь. остальная мера» (курсив в оригинале). [10]
В гитарных табулатурах это может быть указано, «чтобы показать вам, где будет основной тон», и чтобы помочь «выровнять форму аккорда на соответствующем ладу », с предполагаемым тоном, выделенным серым цветом, остальные ноты — белый, а озвученный корень — чёрный. [7]
Примером предполагаемого основного тона является уменьшенный септаккорд , в котором нота, находящаяся на большую треть ниже аккорда, часто считается отсутствующим тоном, что делает его девятым аккордом . [13] Уменьшенный септаккорд предоставляет «особые возможности для модуляции», как его можно обозначить четырьмя способами, для представления четырех разных предполагаемых корней. [12]
В джазе и джаз-фьюжн корни часто опускаются из аккордов, когда музыканты, играющие на аккордах (например, электрогитара , фортепиано , орган Хаммонда ), импровизируют аккорды в ансамбле, включающем басиста ( контрабаса , электробаса или другого басиста). инструменты), потому что басист играет основной тон. Например, если группа играет мелодию в тональности до мажор, и на доминантном аккорде сыгран септаккорд (т. е. G 7 ), музыканты, играющие аккорды, обычно не играют ноту соль в своей ноте. озвучивание аккорда, поскольку они ожидают, что басист сыграет основной тон. Музыканты, играющие на аккордах, обычно играют звучание, включающее третью, седьмую и дополнительные расширения (часто девятую и тринадцатую, даже если они не указаны в таблице аккордов). Таким образом, типичным звучанием аккордового музыканта аккорда G 7 будут ноты B и F (третья и бемоль седьмая аккорда), а также ноты A и E (девятая и тринадцатая аккорда G 7 ) . ). Одним из возможных вариантов звучания этого аккорда G 7 могут быть ноты B, E, F, A (третья, тринадцатая, седьмая и девятая аккорда G 7 ). (Примечание: тринадцатый интервал представляет собой тот же «класс высоты звука», что и шестой, за исключением того, что он на одну октаву выше; девятый интервал представляет собой тот же «класс высоты звука», что и второй интервал, за исключением того, что он на одну октаву выше.)
Фундаментальный бас ( basse Fondamentale ) — это концепция, предложенная Жаном-Филиппом Рамо, полученная на основе тщательного баса, для обозначения того, что сегодня можно было бы назвать развитием основных аккордов, а не фактической самой низкой нотой, встречающейся в музыке, басовой линией. На основе этого Рамо сформировал правила последовательности аккордов, основанные на интервалах между их корнями. Впоследствии теория музыки обычно рассматривала аккордовые корни как определяющую особенность гармонии. [14]
Почему так важно знать основной тон аккорда? Потому что основы аккордов будут звучать независимо от того, хотим мы этого или нет, независимо от того, правильный ли буквенный символ. Возникающая корневая прогрессия может не совпадать с тем, что, как мы думаем, мы написали; может быть лучше, а может быть и хуже; но искусство не допускает случайностей. Корневая прогрессия поддерживает работу. Общая последовательность основного тона воспринимается как содержательный элемент, почти как другая мелодия, и определяет тональную основу музыки. А тональная основа произведения очень важна для построения тем и оркестровки. [15]
Можно сказать, что анализ римских чисел вытекает из теории основного баса, хотя он и не теоретизирует последовательность корней. Собственно говоря, теория основного баса была возрождена в 20 веке Арнольдом Шёнбергом, [16] Ицхаком Садаем [17] и Николасом Меесом. [18]