Оседание — это процесс, при котором частицы перемещаются ко дну жидкости и образуют осадок . Частицы, которые испытывают силу, либо из-за гравитации, либо из-за центробежного движения, будут стремиться двигаться равномерно в направлении, прилагаемом этой силой. Для осаждения под действием силы тяжести это означает, что частицы будут стремиться упасть на дно сосуда, образуя шлам или суспензию на его основании. Оседание — важная операция во многих областях применения, таких как горнодобывающая промышленность , очистка сточных вод и питьевой воды , биологическая наука, повторное зажигание космического топлива [1] и черпание.
Для осаждения частиц, которые рассматриваются индивидуально, т. е. разбавленных растворов частиц, существуют две основные силы, действующие на любую частицу. Первичная сила — это приложенная сила, такая как гравитация, и сила сопротивления , которая возникает из-за движения частицы через жидкость . Приложенная сила обычно не зависит от скорости частицы, тогда как сила сопротивления является функцией скорости частицы.
Для покоящейся частицы сила сопротивления не будет проявляться, что заставляет частицу ускоряться из-за приложенной силы. Когда частица ускоряется, сила сопротивления действует в направлении, противоположном движению частицы, замедляя дальнейшее ускорение, при отсутствии других сил сопротивление напрямую противодействует приложенной силе. По мере увеличения скорости частицы в конечном итоге сила сопротивления и приложенная сила приблизительно сравняются , не вызывая дальнейшего изменения скорости частицы. Эта скорость известна как конечная скорость , скорость установления или скорость падения частицы. Ее легко измерить, исследуя скорость падения отдельных частиц.
Конечная скорость частицы зависит от многих параметров, т. е. всего, что изменит сопротивление частицы. Следовательно, конечная скорость в наибольшей степени зависит от размера зерна , формы (округлости и сферичности) и плотности зерна, а также от вязкости и плотности жидкости.
Для разбавленных суспензий закон Стокса предсказывает скорость осаждения малых сфер в жидкости , будь то воздух или вода. Это происходит из-за силы вязкости на поверхности частицы, обеспечивающей большую часть силы торможения. Закон Стокса находит множество применений в естественных науках и определяется как:
где w — скорость осаждения, ρ — плотность (индексы p и f обозначают частицу и жидкость соответственно), g — ускорение свободного падения, r — радиус частицы, а μ — динамическая вязкость жидкости.
Закон Стокса применяется, когда число Рейнольдса , Re, частицы меньше 0,1. Экспериментально обнаружено, что закон Стокса выполняется в пределах 1% для , в пределах 3% для и в пределах 9% . [2] С ростом числа Рейнольдса закон Стокса начинает нарушаться из-за возрастающей важности инерции жидкости, требуя использования эмпирических решений для расчета сил сопротивления.
Определяя коэффициент сопротивления , , как отношение силы, испытываемой частицей, деленной на ударное давление жидкости, устанавливается коэффициент, который можно рассматривать как передачу имеющейся силы жидкости в сопротивление. В этой области инерция ударной жидкости ответственна за большую часть передачи силы частице.
Для сферической частицы в режиме Стокса это значение не является постоянным, однако в режиме ньютоновского сопротивления сопротивление сферы можно аппроксимировать константой 0,44. Это постоянное значение подразумевает, что эффективность передачи энергии от жидкости к частице не является функцией скорости жидкости.
Таким образом, конечную скорость частицы в ньютоновском режиме можно снова получить, приравняв силу сопротивления к приложенной силе, что приводит к следующему выражению:
В промежуточной области между торможением Стокса и торможением Ньютона существует переходный режим, где аналитическое решение задачи падающей сферы становится проблематичным. Чтобы решить эту проблему, используются эмпирические выражения для расчета торможения в этой области. Одно из таких эмпирических уравнений — это уравнение Шиллера и Наумана, и оно может быть действительным для : [3]
Стоуксово, переходное и ньютоновское осаждение описывают поведение одиночной сферической частицы в бесконечной жидкости, известное как свободное осаждение. Однако эта модель имеет ограничения в практическом применении. Альтернативные соображения, такие как взаимодействие частиц в жидкости или взаимодействие частиц со стенками контейнера, могут изменить поведение осаждения. Оседание, при котором эти силы имеют значительную величину, известно как затрудненное осаждение. Впоследствии для выполнения значимых расчетов затрудненного осаждения могут использоваться полуаналитические или эмпирические решения.
Системы потока твердого тела и газа присутствуют во многих промышленных приложениях, таких как сухие каталитические реакторы, отстойники, пневматическая транспортировка твердых веществ и т. д. Очевидно, что в промышленных операциях правило сопротивления не является простым, как если бы одна сфера оседала в неподвижной жидкости. Однако эти знания показывают, как сопротивление ведет себя в более сложных системах, которые проектируются и изучаются инженерами, применяющими эмпирические и более сложные инструменты.
Например, «отстойники » используются для отделения твердых веществ и/или масла от другой жидкости. В пищевой промышленности овощи измельчаются и помещаются в отстойник с водой. Масло всплывает на поверхность воды, а затем собирается. При очистке питьевой воды и сточных вод флокулянт или коагулянт часто добавляют перед отстаиванием для образования более крупных частиц, которые быстро оседают в отстойнике или ( пластинчатом ) осветлителе , оставляя воду с более низкой мутностью .
В виноделии французский термин для этого процесса — débourbage . Этот этап обычно происходит в производстве белого вина перед началом ферментации . [4]
Осаждаемые твердые частицы — это частицы, которые оседают из неподвижной жидкости. Осаждаемые твердые частицы можно количественно определить для суспензии с помощью конуса Имхоффа. Стандартный конус Имхоффа из прозрачного стекла или пластика вмещает один литр жидкости и имеет калиброванные отметки для измерения объема твердых частиц, накопленных на дне конического контейнера после отстаивания в течение одного часа. Стандартизированная процедура конуса Имхоффа обычно используется для измерения взвешенных твердых частиц в сточных водах или ливневых стоках . Простота метода делает его популярным для оценки качества воды . Для численной оценки стабильности взвешенных твердых частиц и прогнозирования событий агломерации и седиментации обычно анализируют дзета-потенциал . Этот параметр указывает на электростатическое отталкивание между твердыми частицами и может использоваться для прогнозирования того, произойдет ли агрегация и осаждение с течением времени.
Образец воды, который будет измеряться, должен быть репрезентативным для всего потока. Образцы лучше всего собирать из сброса, падающего из трубы или через водослив, поскольку образцы, снятые с верхней части текущего канала, могут не захватить более крупные, высокоплотные твердые частицы, движущиеся по дну канала. Ведро для отбора проб энергично перемешивают, чтобы равномерно повторно взвесить все собранные твердые частицы непосредственно перед заливкой объема, необходимого для заполнения конуса. Заполненный конус немедленно помещают в стационарную стойку для удерживания, чтобы обеспечить спокойное осаждение. Стойка должна быть расположена вдали от источников тепла, включая прямой солнечный свет, который может вызвать потоки внутри конуса из-за изменений тепловой плотности жидкого содержимого. После 45 минут отстаивания конус частично поворачивают вокруг его оси симметрии ровно настолько, чтобы сместить любой осевший материал, прилипший к стенке конуса. Накопленный осадок наблюдают и измеряют через пятнадцать минут, после одного часа общего времени отстаивания. [5]
Он потребляет отходы водорода и кислорода для производства энергии, создания тяги для стабилизации и управления ориентацией.
