Прочность на сдвиг — это термин, используемый в механике грунтов для описания величины напряжения сдвига , которое может выдержать грунт. Сопротивление сдвигу грунта является результатом трения и сцепления частиц, а также, возможно, цементации или связывания контактов частиц. Из-за сцепления твердые частицы могут расширяться или сжиматься в объеме, поскольку они подвергаются сдвиговым деформациям . Если грунт расширяет свой объем, плотность частиц уменьшается, а прочность уменьшается; в этом случае за пиковой прочностью следует снижение напряжения сдвига. Соотношение напряжение-деформация выравнивается, когда материал перестает расширяться или сжиматься, и когда разрываются межчастичные связи. Теоретическое состояние, при котором напряжение сдвига и плотность остаются постоянными, в то время как деформация сдвига увеличивается, можно назвать критическим состоянием, устойчивым состоянием или остаточной прочностью.
Поведение изменения объема и межчастичное трение зависят от плотности частиц, межзеренных контактных сил и, в несколько меньшей степени, от других факторов, таких как скорость сдвига и направление касательного напряжения. Среднее нормальное межзеренное контактное усилие на единицу площади называется эффективным напряжением .
Если вода не может втекать в почву или вытекать из нее, путь напряжения называется недренированным путем напряжения . Во время недренированного сдвига, если частицы окружены почти несжимаемой жидкостью, такой как вода, то плотность частиц не может измениться без дренажа, но давление воды и эффективное напряжение изменятся. С другой стороны, если жидкости могут свободно вытекать из пор, то поровое давление останется постоянным, а тестовый путь называется дренированным путем напряжения . Почва может свободно расширяться или сжиматься во время сдвига, если почва дренирована. В действительности почва частично дренирована, где-то между идеально недренированными и дренированными идеализированными условиями.
Прочность грунта на сдвиг зависит от эффективного напряжения, условий дренажа, плотности частиц, скорости деформации и направления деформации.
Для недренированного сдвига при постоянном объеме для прогнозирования прочности на сдвиг можно использовать теорию Треска , но для дренированных условий можно использовать теорию Мора-Кулона .
Две важные теории сдвига грунта — это теория критического состояния и теория устойчивого состояния. Существуют ключевые различия между критическим состоянием и устойчивым состоянием, а также результирующей теорией, соответствующей каждому из этих состояний.
На соотношение напряжения и деформации грунтов, а следовательно, и на прочность на сдвиг влияют (Poulos 1989):
Этот термин описывает тип прочности на сдвиг в механике грунтов, отличный от прочности на сдвиг в дренированном состоянии.
Концептуально не существует такого понятия, как недренированная прочность почвы. Она зависит от ряда факторов, основными из которых являются:
Недренированная прочность обычно определяется по теории Треска , основанной на круге Мора, следующим образом:
σ 1 - σ 3 = 2 S u
Где:
σ 1 — наибольшее главное напряжение
σ 3 — второстепенное главное напряжение
прочность на сдвиг (σ 1 - σ 3 )/2
следовательно, = Su ( или иногда c u ), недренированная прочность.
Обычно он применяется в анализах предельного равновесия, где скорость нагрузки намного больше скорости, с которой рассеивается давление поровой воды, создаваемое в результате сдвига почвы. Примером этого является быстрая нагрузка песков во время землетрясения или обрушение глинистого склона во время сильного дождя, и применим к большинству разрушений, которые происходят во время строительства.
Как следствие недренированного состояния, упругие объемные деформации не возникают, и, таким образом, предполагается, что коэффициент Пуассона остается равным 0,5 на протяжении всего сдвига. Модель грунта Треска также предполагает отсутствие пластических объемных деформаций. Это имеет значение для более продвинутых анализов, таких как анализ конечных элементов . В этих продвинутых методах анализа для моделирования недренированного состояния могут использоваться модели грунта, отличные от Треска, включая модели Мора-Кулона и критические модели грунта, такие как модифицированная модель Кама-Клэя, при условии, что коэффициент Пуассона поддерживается на уровне 0,5.
Одной из широко используемых практикующими инженерами зависимостей является эмпирическое наблюдение, что отношение недренированной прочности на сдвиг c к исходному напряжению консолидации p' приблизительно является константой для заданного коэффициента переконсолидации (OCR). Эта зависимость была впервые формализована (Henkel 1960) и (Henkel & Wade 1966), которые также расширили ее, чтобы показать, что характеристики напряжения-деформации переформованных глин также могут быть нормализованы относительно исходного напряжения консолидации. Постоянное отношение c/p также может быть выведено из теории как для критического состояния [ требуется ссылка ] , так и для стационарной механики грунта (Joseph 2012). Это фундаментальное свойство нормализации кривых напряжения-деформации обнаружено во многих глинах и было уточнено в эмпирическом методе SHANSEP (история напряжений и нормализованные инженерные свойства грунта) (Ladd & Foott 1974).
Прочность на сдвиг при дренировании — это прочность почвы на сдвиг, когда поровые давления жидкости, возникающие в ходе сдвига почвы, способны рассеиваться во время сдвига. Она также применяется, когда в почве нет поровой воды (почва сухая) и, следовательно, поровые давления жидкости незначительны. Обычно она аппроксимируется с помощью уравнения Мора-Кулона. ( Карл фон Терцаги в 1942 году назвал ее «уравнением Кулона».) (Terzaghi 1942) объединил ее с принципом эффективного напряжения.
С точки зрения эффективных напряжений прочность на сдвиг часто аппроксимируется выражением:
= σ' тангенс(φ') + c'
Где σ' = (σ - u) определяется как эффективное напряжение. σ - полное напряжение, приложенное перпендикулярно плоскости сдвига, а u - давление поровой воды, действующее на ту же плоскость.
φ' = эффективный угол трения напряжения или «угол внутреннего трения» после трения Кулона . Коэффициент трения равен tan(φ'). Могут быть определены различные значения угла трения, включая максимальный угол трения, φ' p , угол трения критического состояния, φ' cv , или остаточный угол трения, φ' r .
c' = называется сцеплением , однако, оно обычно возникает как следствие принудительного проведения прямой линии через измеренные значения (τ,σ'), даже если данные фактически попадают на кривую. Пересечение прямой линии с осью касательного напряжения называется сцеплением. Хорошо известно, что полученное пересечение зависит от диапазона рассматриваемых напряжений: это не фундаментальное свойство грунта. Кривизна (нелинейность) огибающей разрушения возникает из-за того, что дилатансия плотно упакованных частиц грунта зависит от ограничивающего давления.
Более глубокое понимание поведения почвы, подвергающейся сдвигу, привело к разработке теории критического состояния в механике грунта (Roscoe, Schofield & Wroth 1958). В механике грунта критического состояния определена четкая прочность на сдвиг, когда почва, подвергающаяся сдвигу, делает это при постоянном объеме, также называемом «критическим состоянием». Таким образом, существует три обычно определяемых прочности на сдвиг для почвы, подвергающейся сдвигу:
Пик прочности может наступить до или во время критического состояния в зависимости от начального состояния частиц грунта, подвергающихся воздействию силы сдвига:
Говорят, что прочность на сдвиг при постоянном объеме (или критическом состоянии) является внешней по отношению к почве и не зависит от начальной плотности или упаковки зерен почвы. В этом состоянии зерна, которые разделяются, как говорят, «кувыркаются» друг о друга, без значительного зернистого сцепления или развития скользящей плоскости, влияющих на сопротивление сдвигу. В этой точке никакая унаследованная структура или связь зерен почвы не влияет на прочность почвы.
Остаточная прочность возникает в некоторых почвах, где форма частиц, составляющих почву, выравнивается во время сдвига (образуя скользящую поверхность ), что приводит к снижению сопротивления постоянному сдвигу (дальнейшему размягчению деформации). Это особенно верно для большинства глин, которые содержат пластинчатые минералы, но также наблюдается в некоторых зернистых почвах с более вытянутыми зернами. Глины, которые не содержат пластинчатые минералы (например, аллофановые глины ), не имеют тенденции к проявлению остаточной прочности.
Использование на практике: Если принять теорию критического состояния и взять c' = 0; можно использовать p , при условии, что уровень ожидаемых деформаций учтен, а также учтены эффекты потенциального разрыва или размягчения деформации до пределов прочности критического состояния. Для больших деформаций деформации следует учитывать возможность образования скользящей поверхности с φ' r (например, забивка свай).
Критическое состояние возникает при квазистатической скорости деформации. Оно не допускает различий в прочности на сдвиг, основанных на разных скоростях деформации. Также в критическом состоянии нет выравнивания частиц или определенной структуры почвы.
Почти сразу после своего первого появления концепция критического состояния подверглась большой критике — в основном из-за ее неспособности соответствовать легкодоступным данным испытаний самых разных грунтов. Это в первую очередь связано с неспособностью теорий учитывать структуру частиц. Главным следствием этого является ее неспособность моделировать размягчение деформации после пика, обычно наблюдаемое в сжимающихся грунтах с анизотропными формами/свойствами зерен. Кроме того, обычное предположение, делающееся для того, чтобы сделать модель математически разрешимой, заключается в том, что касательное напряжение не может вызвать объемную деформацию, а объемное напряжение не может вызвать сдвиговую деформацию. Поскольку в реальности это не так, это является дополнительной причиной плохого соответствия легкодоступным эмпирическим данным испытаний. Кроме того, упругопластические модели критического состояния предполагают, что упругие деформации вызывают объемные изменения. Поскольку в реальных грунтах это тоже не так, это предположение приводит к плохому соответствию данным об изменении объема и порового давления.
Уточнением концепции критического состояния является концепция устойчивого состояния.
Прочность стационарного состояния определяется как прочность почвы на сдвиг, когда она находится в состоянии стационарного состояния. Состояние стационарного состояния определяется (Poulos 1981) как «состояние, в котором масса непрерывно деформируется при постоянном объеме, постоянном нормальном эффективном напряжении, постоянном напряжении сдвига и постоянной скорости». Стив Дж. Поулос Архивировано 2020-10-17 в Wayback Machine , тогда доцент кафедры механики грунтов Гарвардского университета, построил гипотезу, которую Артур Касагранде формулировал ближе к концу своей карьеры. (Poulos 1981) Основанная на стационарном состоянии механика грунтов иногда называется «гарвардской механикой грунтов». Состояние стационарного состояния не то же самое, что состояние «критического состояния».
Устойчивое состояние возникает только после полного разрушения всех частиц, если таковое завершено и все частицы ориентированы в статистически устойчивом состоянии и так, что касательное напряжение, необходимое для продолжения деформации с постоянной скоростью деформации, не изменяется. Это применимо как к осушенным, так и к неосушенным случаям.
Устойчивое состояние имеет несколько иное значение в зависимости от скорости деформации, при которой оно измеряется. Таким образом, установившаяся прочность на сдвиг при квазистатической скорости деформации (скорости деформации, при которой критическое состояние определяется как наступающее) по-видимому, соответствует критической прочности на сдвиг. Однако между этими двумя состояниями есть дополнительное различие. Оно заключается в том, что в состоянии устойчивого состояния зерна располагаются в структуре устойчивого состояния, тогда как для критического состояния такой структуры не возникает. В случае сдвига до больших деформаций для почв с удлиненными частицами эта структура устойчивого состояния представляет собой структуру, в которой зерна ориентированы (возможно, даже выровнены) в направлении сдвига. В случае, когда частицы строго выровнены в направлении сдвига, устойчивое состояние соответствует «остаточному состоянию».
Три распространенных заблуждения относительно устойчивого состояния заключаются в том, что a) оно то же самое, что и критическое состояние (это не так), b) что оно применимо только к неосушенным случаям (оно применимо ко всем формам дренажа) и c) что оно не применимо к пескам (оно применимо к любому зернистому материалу). Основы теории устойчивого состояния можно найти в отчете Пулоса (Poulos 1971). Ее использование в сейсмостойком строительстве подробно описано в другой публикации Пулоса (Poulos 1989).
Разница между устойчивым состоянием и критическим состоянием заключается не только в семантике, как иногда думают, и неправильно использовать эти два термина/понятия взаимозаменяемо. Дополнительные требования строгого определения устойчивого состояния сверх критического состояния, а именно постоянная скорость деформации и статистически постоянная структура (структура устойчивого состояния), помещают состояние устойчивого состояния в рамки теории динамических систем . Это строгое определение устойчивого состояния использовалось для описания сдвига почвы как динамической системы (Джозеф 2012). Динамические системы повсеместно распространены в природе (Большое Красное Пятно на Юпитере является одним из примеров), и математики широко изучали такие системы. Основой динамической системы сдвига почвы является простое трение (Джозеф 2017).
