Дифракция низкоэнергетических электронов

Методика определения поверхностных структур

Рисунок 1 : Рисунок LEED реконструированной поверхности Si(100). Базовая решетка представляет собой квадратную решетку, в то время как реконструкция поверхности имеет периодичность 2×1. Как обсуждалось в тексте, рисунок показывает, что реконструкция существует в симметрично эквивалентных доменах, ориентированных вдоль различных кристаллографических осей. Дифракционные пятна генерируются ускорением упруго рассеянных электронов на полусферическом флуоресцентном экране. Также видна электронная пушка, которая генерирует первичный электронный луч; она покрывает части экрана.

Дифракция низкоэнергетических электронов ( LEED ) — метод определения структуры поверхности монокристаллических материалов путем бомбардировки коллимированным пучком низкоэнергетических электронов (30–200 эВ) ^[1] и наблюдения дифрагированных электронов в виде пятен на флуоресцентном экране.

LEED можно использовать одним из двух способов:

1. Качественно, где регистрируется дифракционная картина и анализ положения пятен дает информацию о симметрии структуры поверхности. В присутствии адсорбата качественный анализ может выявить информацию о размере и вращательном выравнивании элементарной ячейки адсорбата относительно элементарной ячейки субстрата.
2. Количественно, где интенсивности дифрагированных лучей регистрируются как функция энергии падающего электронного пучка для создания так называемых кривых I–V. По сравнению с теоретическими кривыми, они могут предоставить точную информацию о положении атомов на поверхности под рукой.

Историческая перспектива

Эксперимент по электронной дифракции, аналогичный современному LEED, был первым, в котором наблюдались волнообразные свойства электронов, но LEED стал общепринятым инструментом в науке о поверхности только с развитием технологий создания вакуума и обнаружения электронов. ^{[2] [3]}

Открытие Дэвиссоном и Джермером дифракции электронов

Теоретическая возможность возникновения дифракции электронов впервые возникла в 1924 году, когда Луи де Бройль ввел волновую механику и предположил волновую природу всех частиц. В своей работе, удостоенной Нобелевской премии, де Бройль постулировал, что длина волны частицы с линейным импульсом p определяется выражением h / p , где h — постоянная Планка . Гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально в Bell Labs в 1927 году, когда Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер обстреляли низкоэнергетическими электронами кристаллическую никелевую мишень и наблюдали, что угловая зависимость интенсивности обратно рассеянных электронов показывает дифракционные картины. Эти наблюдения согласуются с теорией дифракции для рентгеновских лучей, разработанной Брэггом и Лауэ ранее. До принятия гипотезы де Бройля дифракция считалась исключительным свойством волн.

Дэвиссон и Джермер опубликовали заметки о результатах своего эксперимента по дифракции электронов в Nature и Physical Review в 1927 году. Через месяц после выхода работы Дэвиссона и Джермера Томпсон и Рид опубликовали свою работу по дифракции электронов с более высокой кинетической энергией (в тысячи раз выше энергии, использованной Дэвиссоном и Джермером) в том же журнале. Эти эксперименты выявили волновые свойства электронов и открыли эру изучения дифракции электронов.

Развитие LEED как инструмента в науке о поверхности

Хотя дифракция низкоэнергетических электронов была открыта в 1927 году, она не стала популярным инструментом для анализа поверхности до начала 1960-х годов. Главными причинами были то, что мониторинг направлений и интенсивностей дифрагированных пучков был сложным экспериментальным процессом из-за неадекватных вакуумных методов и медленных методов обнаружения, таких как цилиндр Фарадея . Кроме того, поскольку LEED является поверхностно-чувствительным методом, он требовал хорошо упорядоченных поверхностных структур. Методы подготовки чистых металлических поверхностей впервые стали доступны гораздо позже.

Тем не менее, вскоре после открытия Дэвиссона и Джермера в 1970-х годах Х. Э. Фарнсворт и его коллеги из Университета Брауна стали пионерами в использовании LEED в качестве метода для характеристики абсорбции газов на чистых металлических поверхностях и связанных с этим регулярных фаз адсорбции.

В начале 1960-х годов LEED пережила возрождение, поскольку сверхвысокий вакуум стал широко доступен, и Гермер и его коллеги в Bell Labs представили метод обнаружения после ускорения с использованием плоского фосфорного экрана. ^{[4] [5]} Используя эту технику, дифрагированные электроны ускорялись до высоких энергий для получения четких и видимых дифракционных картин на экране. По иронии судьбы, метод после ускорения уже был предложен Эренбергом в 1934 году. ^[6] В 1962 году Ландер и его коллеги представили современный полусферический экран с соответствующими полусферическими сетками. ^[7] В середине 1960-х годов современные системы LEED стали коммерчески доступны как часть набора приборов сверхвысокого вакуума от Varian Associates и вызвали огромный всплеск активности в области науки о поверхности. В частности, будущий лауреат Нобелевской премии Герхард Эртль начал свои исследования химии поверхности и катализа на такой системе Varian. ^[8]

Вскоре стало ясно, что кинематическая (однократного рассеяния) теория, которая успешно использовалась для объяснения экспериментов по рентгеновской дифракции , неадекватна для количественной интерпретации экспериментальных данных, полученных с помощью LEED. На этом этапе детальное определение поверхностных структур, включая места адсорбции, углы связей и длины связей, было невозможно. Динамическая теория дифракции электронов, которая учитывала возможность многократного рассеяния, была создана в конце 1960-х годов. С помощью этой теории впоследствии стало возможным воспроизводить экспериментальные данные с высокой точностью.

Экспериментальная установка

Рисунок 2. Схема прибора LEED заднего вида.

Для того чтобы сохранить исследуемый образец чистым и свободным от нежелательных адсорбатов, эксперименты LEED проводятся в условиях сверхвысокого вакуума (остаточное давление газа <10−7 ^Па  ).

LEED-оптика

Основными компонентами инструмента LEED являются: ^[2]

1. Электронная пушка , из которой монохроматические электроны испускаются катодной нитью, которая находится под отрицательным потенциалом, обычно 10–600 В, по отношению к образцу. Электроны ускоряются и фокусируются в пучок, обычно шириной около 0,1–0,5 мм, серией электродов, служащих электронными линзами. Некоторые из электронов, падающих на поверхность образца, упруго рассеиваются, и дифракцию можно обнаружить, если на поверхности существует достаточный порядок. Для этого обычно требуется область монокристаллической поверхности такой же ширины, как и электронный пучок, хотя иногда достаточно поликристаллических поверхностей, таких как высокоориентированный пиролитический графит (HOPG).
2. Фильтр верхних частот для рассеянных электронов в форме анализатора задерживающего поля, который блокирует все, кроме упруго рассеянных электронов. Обычно он содержит три или четыре полусферические концентрические сетки. Поскольку разрешены только радиальные поля вокруг точки выборки, а геометрия образца и окружающей области не является сферической, пространство между образцом и анализатором должно быть свободным от поля. Таким образом, первая сетка отделяет пространство над образцом от задерживающего поля. Следующая сетка находится под отрицательным потенциалом, чтобы блокировать электроны низкой энергии, и называется подавителем или затвором . Чтобы сделать задерживающее поле однородным и механически более стабильным, за второй сеткой добавляется еще одна сетка с тем же потенциалом. Четвертая сетка необходима только тогда, когда LEED используется как тетрод и измеряется ток на экране, когда он служит экраном между затвором и анодом .
3. Полусферический положительно смещенный флуоресцентный экран, на котором можно непосредственно наблюдать дифракционную картину, или позиционно-чувствительный электронный детектор. Большинство новых систем LEED используют схему обратного обзора, которая имеет минимизированную электронную пушку, а картина просматривается сзади через экран передачи и смотровое окно. Недавно был разработан новый оцифрованный позиционно-чувствительный детектор, называемый детектором с линией задержки, с лучшим динамическим диапазоном и разрешением. ^[9]

Образец

Образец желаемой кристаллографической ориентации поверхности изначально вырезается и подготавливается вне вакуумной камеры. Правильное выравнивание кристалла может быть достигнуто с помощью методов рентгеновской дифракции, таких как дифракция Лауэ . ^[10] После установки в камеру сверхвысокого вакуума образец очищается и выравнивается. Нежелательные поверхностные загрязнения удаляются ионным распылением или химическими процессами, такими как циклы окисления и восстановления . Поверхность выравнивается отжигом при высоких температурах. После подготовки чистой и четко определенной поверхности монослои могут быть адсорбированы на поверхности путем воздействия на нее газа, состоящего из желаемых атомов или молекул адсорбата.

Часто процесс отжига позволяет объемным примесям диффундировать к поверхности и, следовательно, вызывать повторное загрязнение после каждого цикла очистки. Проблема в том, что примеси, которые адсорбируются без изменения базовой симметрии поверхности, не могут быть легко идентифицированы в дифракционной картине. Поэтому во многих экспериментах LEED для точного определения чистоты образца используется оже-электронная спектроскопия. ^[11]

Использование детектора для оже-электронной спектроскопии

Оптика LEED в некоторых приборах также используется для оже-электронной спектроскопии . Для улучшения измеряемого сигнала напряжение затвора сканируется в линейном наклонном режиме. RC-цепь служит для получения второй производной , которая затем усиливается и оцифровывается. Для уменьшения шума суммируются множественные проходы. Первая производная очень велика из-за остаточной емкостной связи между затвором и анодом и может ухудшить работу схемы. Применяя отрицательный наклонный режим к экрану, это можно компенсировать. Также можно добавить небольшой синус к затвору. Высокодобротная RLC-цепь настроена на вторую гармонику для обнаружения второй производной.

Сбор данных

Современная система сбора данных обычно содержит камеру CCD/CMOS, направленную на экран для визуализации дифракционной картины, и компьютер для записи данных и дальнейшего анализа. Более дорогие приборы имеют вакуумные позиционно-чувствительные электронные детекторы, которые измеряют ток напрямую, что помогает в количественном анализе ВАХ дифракционных пятен.

Теория

Поверхностная чувствительность

Основная причина высокой поверхностной чувствительности LEED заключается в том, что для электронов с низкой энергией взаимодействие между твердым телом и электронами особенно сильно. При проникновении в кристалл первичные электроны будут терять кинетическую энергию из-за неупругих процессов рассеяния, таких как плазмонные и фононные возбуждения, а также электрон-электронные взаимодействия.

В случаях, когда детальная природа неупругих процессов не важна, их обычно рассматривают, предполагая экспоненциальное затухание интенсивности первичного электронного пучка I ₀ в направлении распространения:

${\displaystyle I(d)=I_{0}\,e^{-d/\Lambda (E)}.}$

Здесь d — глубина проникновения, и обозначает неупругий средний свободный пробег , определяемый как расстояние, которое электрон может пройти до того, как его интенсивность уменьшится в 1/ e раз . Хотя неупругие процессы рассеяния и, следовательно, электронный средний свободный пробег зависят от энергии, он относительно независим от материала. Средний свободный пробег оказывается минимальным (5–10 Å) в диапазоне энергий низкоэнергетических электронов (20–200 эВ). ^[1] Это эффективное затухание означает, что электронный луч опрашивает только несколько атомных слоев, и, как следствие, вклад более глубоких атомов в дифракцию постепенно уменьшается. ${\displaystyle \Lambda (E)}$

Кинематическая теория: однократное рассеяние

Рисунок 3 : Конструкция сферы Эвальда для случая дифракции на двумерной решетке. Пересечения между сферой Эвальда и стержнями обратной решетки определяют разрешенные дифрагированные лучи. Для ясности показана только половина сферы.

Кинематическая дифракция определяется как ситуация, когда электроны, падающие на хорошо упорядоченную кристаллическую поверхность, упруго рассеиваются этой поверхностью только один раз. В теории электронный пучок представлен плоской волной с длиной волны, заданной гипотезой де Бройля :

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {2m_{\text{e}}E}}},\quad \lambda {\text{ [nm]}}\approx {\sqrt {\frac {1.5}{E{\text{ [eV]}}}}}.}$

Взаимодействие между рассеивателями, присутствующими на поверхности, и падающими электронами удобнее всего описывать в обратном пространстве. В трех измерениях примитивные векторы обратной решетки связаны с реальной пространственной решеткой { a , b , c } следующим образом: ^[12]

${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times \mathbf {c} }{\mathbf {a} \cdot (\mathbf {b} \times \mathbf {c} )}},\quad \mathbf {b} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {c} \times \mathbf {a} }{\mathbf {b} \cdot (\mathbf {c} \times \mathbf {a} )}},\quad \mathbf {c} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {a} \times \mathbf {b} }{\mathbf {c} \cdot (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )}}.}$

Рисунок 4 : Конструкция сферы Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка. Дифрагированные пучки индексируются в соответствии со значениями h и k .

Для падающего электрона с волновым вектором и рассеянным волновым вектором условие конструктивной интерференции и, следовательно, дифракции рассеянных электронных волн задается условием Лауэ : ${\displaystyle \mathbf {k} _{i}=2\pi /\lambda _{i}}$ ${\displaystyle \mathbf {k} _{f}=2\pi /\lambda _{f}}$

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}-\mathbf {k} _{i}=\mathbf {G} _{hkl},}$

где ( h , k , l ) — набор целых чисел, а

${\displaystyle {\textbf {G}}_{hkl}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*}+l\mathbf {c} ^{*}}$

— вектор обратной решетки. Обратите внимание, что эти векторы определяют компоненты Фурье плотности заряда в обратном (импульсном) пространстве, и что входящие электроны рассеиваются при этих модуляциях плотности внутри кристаллической решетки. Величины волновых векторов не изменяются, т. е. , поскольку рассматривается только упругое рассеяние. Поскольку длина свободного пробега низкоэнергетических электронов в кристалле составляет всего несколько ангстрем, только первые несколько атомных слоев вносят вклад в дифракцию. Это означает, что в направлении, перпендикулярном поверхности образца, нет условий дифракции. Как следствие, обратная решетка поверхности представляет собой двумерную решетку со стержнями, простирающимися перпендикулярно от каждой точки решетки. Стержни можно изобразить как области, где точки обратной решетки бесконечно плотны. Поэтому в случае дифракции от поверхности условие Лауэ сводится к двумерной форме: ^[2] ${\displaystyle |\mathbf {k} _{f}|=|\mathbf {k} _{i}|}$

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}^{\parallel }-\mathbf {k} _{i}^{\parallel }=\mathbf {G} _{hk}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*},}$

где и являются примитивными векторами трансляции двумерной обратной решетки поверхности , а обозначают компоненту соответственно отраженного и падающего волнового вектора, параллельную поверхности образца. и связаны с реальной пространственной поверхностной решеткой, где в качестве нормали к поверхности, следующим образом: ${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}}$ ${\displaystyle \mathbf {b} ^{*}}$ ${\displaystyle {\textbf {k}}_{f}^{\parallel }}$ ${\displaystyle {\textbf {k}}_{i}^{\parallel }}$ ${\displaystyle {\textbf {a}}^{*}}$ ${\displaystyle {\textbf {b}}^{*}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {a} ^{*}&=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times {\hat {\mathbf {n} }}}{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}},\\\mathbf {b} ^{*}&=2\pi {\frac {{\hat {\mathbf {n} }}\times \mathbf {a} }{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}}.\end{aligned}}}$

Уравнение условия Лауэ можно легко визуализировать с помощью конструкции сферы Эвальда. На рисунках 3 и 4 показана простая иллюстрация этого принципа: волновой вектор падающего электронного пучка нарисован таким образом, что он заканчивается в точке обратной решетки. Сфера Эвальда тогда является сферой с радиусом и началом в центре падающего волнового вектора. По построению, каждый волновой вектор с центром в начале и оканчивающийся на пересечении стержня и сферы будет удовлетворять двумерному условию Лауэ и, таким образом, представлять собой разрешенный дифрагированный луч. ${\displaystyle \mathbf {k} _{i}}$ ${\displaystyle |\mathbf {k} _{i}|}$

Рисунок 5 : Реальная топографическая карта поверхности палладия (111), полученная с помощью СТМ , ее преобразование Фурье в обратном пространстве, показывающее основные компоненты периодичности, и изображение LEED 240 эВ с той же поверхности.

Интерпретация шаблонов LEED

На рисунке 4 показана сфера Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка, как это было бы в реальной установке LEED. Очевидно, что наблюдаемый на флуоресцентном экране рисунок является прямой картиной обратной решетки поверхности. Пятна индексируются в соответствии со значениями h и k . Размер сферы Эвальда и, следовательно, количество дифракционных пятен на экране контролируется энергией падающих электронов. Из знания моделей обратной решетки для реального пространства можно построить решетку, и поверхность можно охарактеризовать, по крайней мере, качественно с точки зрения периодичности поверхности и точечной группы. На рисунке 7 показана модель нереконструированной грани (100) простого кубического кристалла и ожидаемый рисунок LEED. Поскольку эти закономерности можно вывести из кристаллической структуры объемного кристалла, известной из других более количественных методов дифракции, метод ДЭЭ представляет больший интерес в случаях, когда поверхностные слои материала восстанавливаются или когда поверхностные адсорбаты образуют свои собственные сверхструктуры.

Надстройки

Рисунок 6 : Карта сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) поверхности иридия (111), частично покрытой однослойным графеном (нижняя левая часть). Из-за 10% несоответствия решетки графен образует 2,5 нм муаровую сверхструктуру . Это можно увидеть на 69 эВ LEED-изображениях как шесть новых пятен из-за собственной периодичности углеродной сотовой решетки и множество реплик из-за длинноволновой (малый волновой вектор) супермодуляции муара.

Наложение суперструктур на поверхность подложки может привести к появлению дополнительных пятен в известном расположении (1×1). Они известны как дополнительные пятна или суперпятна . На рисунке 6 показано множество таких пятен, появляющихся после того, как простая шестиугольная поверхность металла была покрыта слоем графена . На рисунке 7 показана схема решеток реального и обратного пространства для простой (1×2) суперструктуры на квадратной решетке.

Рисунок 7 : Реальные и обратные пространственные решетки для грани (100) простой кубической решетки и ее двух соразмерных (1×2) суперструктур. Зеленые пятна на рисунке LEED — это дополнительные пятна, связанные со структурой адсорбата.

Для соразмерной суперструктуры симметрия и вращательное выравнивание относительно поверхности адсорбента могут быть определены из рисунка LEED. Это проще всего показать с помощью матричной записи, ^[1] где примитивные векторы трансляции суперрешетки { a _s ,  b _s } связаны с примитивными векторами трансляции базовой (1×1) решетки { a ,  b } следующим образом

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}&=G_{11}{\textbf {a}}+G_{12}{\textbf {b}},\\{\textbf {b}}_{s}&=G_{21}{\textbf {a}}+G_{22}{\textbf {b}}.\end{aligned}}}$

Тогда матрица для надстройки будет иметь вид

${\displaystyle {\begin{aligned}G=\left({\begin{array}{cc}G_{11}&G_{12}\\G_{21}&G_{22}\end{array}}\right).\end{aligned}}}$

Аналогично, примитивные векторы трансляции решетки, описывающие дополнительные пятна { a^∗
_с,  б^∗
_с} связаны с примитивными векторами трансляции обратной решетки { a ^∗ ,  b ^∗ }

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}^{*}&=G_{11}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{12}^{*}{\textbf {b}}^{*},\\{\textbf {b}}_{s}^{*}&=G_{21}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{22}^{*}{\textbf {b}}^{*}.\end{aligned}}}$

G ^∗ связан с G следующим образом

${\displaystyle {\begin{aligned}G^{*}&=(G^{-1})^{\text{T}}\\&={\frac {1}{\det(G)}}\left({\begin{array}{cc}G_{22}&-G_{21}\\-G_{12}&G_{11}\end{array}}\right).\end{aligned}}}$

Домены

Рисунок 8 : Суперпозиция шаблонов LEED, связанных с двумя ортогональными доменами (1×2) и (2×1). Шаблон LEED имеет четырехкратную вращательную симметрию.

Существенной проблемой при рассмотрении картин LEED является существование симметрично эквивалентных доменов. Домены могут приводить к дифракционным картинам, которые имеют более высокую симметрию, чем фактическая поверхность под рукой. Причина в том, что обычно площадь поперечного сечения первичного электронного пучка (~1 мм ² ) велика по сравнению со средним размером домена на поверхности, и, следовательно, картина LEED может быть суперпозицией дифракционных лучей от доменов, ориентированных вдоль разных осей решетки подложки.

Однако, поскольку средний размер домена обычно больше длины когерентности зондирующих электронов, интерференцией между электронами, рассеянными из разных доменов, можно пренебречь. Таким образом, общая картина LEED возникает как некогерентная сумма картин дифракции, связанных с отдельными доменами.

На рисунке 8 показано наложение дифракционных картин для двух ортогональных доменов (2×1) и (1×2) на квадратной решетке, т.е. для случая, когда одна структура просто повернута на 90° относительно другой. Структура (1×2) и соответствующая картина LEED показаны на рисунке 7. Очевидно, что локальная симметрия поверхностной структуры является двойной, в то время как картина LEED демонстрирует четырехкратную симметрию.

На рисунке 1 представлена ​​реальная дифракционная картина той же ситуации для случая поверхности Si(100). Однако здесь структура (2×1) формируется за счет реконструкции поверхности .

Динамическая теория: многократное рассеяние

Проверка картины LEED дает качественную картину периодичности поверхности, т. е. размера элементарной ячейки поверхности и в определенной степени симметрии поверхности. Однако она не даст никакой информации об атомном расположении внутри элементарной ячейки поверхности или местах адсорбированных атомов. Например, когда вся суперструктура на рисунке 7 смещена таким образом, что атомы адсорбируются в мостиковых узлах вместо верхних узлов, картина LEED остается прежней, хотя интенсивности отдельных пятен могут несколько отличаться.

Более количественный анализ экспериментальных данных LEED может быть достигнут путем анализа так называемых кривых I–V, которые являются измерениями интенсивности в зависимости от энергии падающих электронов. Кривые I–V могут быть записаны с помощью камеры, подключенной к управляемой компьютером обработке данных, или путем прямого измерения с помощью подвижного цилиндра Фарадея. Затем экспериментальные кривые сравниваются с компьютерными расчетами, основанными на предположении о конкретной модельной системе. Модель изменяется в итеративном процессе до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими кривыми. Количественной мерой этого согласия является так называемая надежность - или R-фактор. Обычно используемый фактор надежности - это фактор, предложенный Пендри. ^[13] Он выражается через логарифмическую производную интенсивности:

${\displaystyle {\begin{aligned}L(E)&=I'/I.\end{aligned}}}$

Тогда R-фактор определяется по формуле:

${\displaystyle {\begin{aligned}R&=\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}(E)-Y_{\textrm {gexpt}}(E))^{2}dE/\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}^{2}(E)+Y_{\textrm {gexpt}}^{2}(E))dE,\end{aligned}}}$

где и — мнимая часть собственной энергии электрона. В общем случае считается хорошим согласием, считается посредственным и считается плохим согласием. На рисунке 9 показаны примеры сравнения экспериментальных спектров ВАХ и теоретических расчетов. ${\displaystyle Y(E)=L^{-1}/(L^{-2}+V_{oi}^{2})}$ ${\displaystyle V_{oi}}$ ${\displaystyle R_{p}\leq 0.2}$ ${\displaystyle R_{p}\simeq 0.3}$ ${\displaystyle R_{p}\simeq 0.5}$

Рисунок 9 : Примеры сравнения экспериментальных данных и теоретических расчетов (квазикристаллическая поверхность AlNiCo). Благодарим Р. Диля и Н. Ферралис за предоставление данных.

Динамические расчеты LEED

Термин «динамический» происходит из исследований рентгеновской дифракции и описывает ситуацию, когда реакция кристалла на падающую волну включена самосогласованно и может происходить многократное рассеяние. Целью любой динамической теории LEED является максимально точный расчет интенсивности дифракции электронного пучка, падающего на поверхность.

Распространенным методом достижения этого является метод самосогласованного многократного рассеяния. ^[14] Одним из существенных моментов в этом подходе является предположение, что рассеивающие свойства поверхности, т. е. отдельных атомов, известны в деталях. Основная задача тогда сводится к определению эффективного волнового поля, падающего на отдельные рассеиватели, присутствующие на поверхности, где эффективное поле является суммой первичного поля и поля, излучаемого всеми другими атомами. Это должно быть сделано самосогласованным образом, поскольку излучаемое поле атома зависит от падающего на него эффективного поля. Как только эффективное поле, падающее на каждый атом, определено, можно найти полное поле, излучаемое всеми атомами, и его асимптотическое значение вдали от кристалла затем дает желаемые интенсивности.

Обычный подход в расчетах LEED заключается в описании рассеивающего потенциала кристалла с помощью модели "muffin tin", где потенциал кристалла можно представить разделенным неперекрывающимися сферами с центрами на каждом атоме таким образом, что потенциал имеет сферически симметричную форму внутри сфер и постоянен везде в остальном. Выбор этого потенциала сводит задачу к рассеянию от сферических потенциалов, с которым можно эффективно справиться. Затем задача состоит в том, чтобы решить уравнение Шредингера для падающей электронной волны в этом потенциале "muffin tin".

Связанные методы

Тензор LEED

В LEED точная атомная конфигурация поверхности определяется методом проб и ошибок, где измеренные кривые I–V сравниваются с рассчитанными на компьютере спектрами в предположении о структуре модели. Из исходной эталонной структуры создается набор пробных структур путем изменения параметров модели. Параметры изменяются до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное согласие между теорией и экспериментом. Однако для каждой пробной структуры необходимо провести полный расчет LEED с поправками на многократное рассеяние. Для систем с большим пространством параметров потребность во времени вычислений может стать значительной. Это имеет место для сложных структур поверхностей или при рассмотрении больших молекул в качестве адсорбатов.

Тензорный LEED ^{[15] [16]} — это попытка сократить необходимые вычислительные усилия, избегая полных расчетов LEED для каждой пробной структуры. Схема выглядит следующим образом: сначала определяется эталонная поверхностная структура, для которой рассчитывается спектр I–V. Затем создается пробная структура путем смещения некоторых атомов. Если смещения малы, пробную структуру можно рассматривать как малое возмущение эталонной структуры, и для определения кривых I–V большого набора пробных структур можно использовать теорию возмущений первого порядка.

Анализ профиля пятна с помощью дифракции низкоэнергетических электронов (SPA-LEED)

Реальная поверхность не является идеально периодической, а имеет множество дефектов в виде дислокаций, атомных ступенек, террас и наличия нежелательных адсорбированных атомов. Это отклонение от идеальной поверхности приводит к расширению дифракционных пятен и увеличивает фоновую интенсивность в картине LEED.

SPA-LEED ^[17] — это метод, в котором измеряется профиль и форма интенсивности пятен дифракционного луча. Пятна чувствительны к неровностям в структуре поверхности, и поэтому их исследование позволяет сделать более подробные выводы о некоторых характеристиках поверхности. Использование SPA-LEED может, например, позволить количественно определить шероховатость поверхности, размеры террас, массивы дислокаций, поверхностные ступени и адсорбаты. ^{[17] [18]}

Хотя некоторая степень анализа профиля пятна может быть выполнена в обычных установках LEED и даже LEEM , специализированные установки SPA-LEED, которые сканируют профиль дифракционного пятна с помощью специального каналотронного детектора, позволяют получить гораздо более высокий динамический диапазон и разрешение профиля.

Другой

• Спин-поляризованная низкоэнергетическая электронная дифракция
• Неупругая низкоэнергетическая дифракция электронов
• Дифракция электронов сверхнизкой энергии (VLEED)
• Дифракция отраженных электронов высокой энергии (RHEED)
• Сверхбыстрая дифракция низкоэнергетических электронов (ULEED)

Смотрите также

• Список методов анализа поверхности

Внешние ссылки

• Пакеты программ LEED
• Анализатор паттернов LEED (LEEDpat)

Ссылки

1. K. Oura; VG Lifshifts; AA Saranin; AV Zotov; M. Katayama (2003). Surface Science . Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York. С. 1–45. ISBN 9783540005452.
2. MA Van Hove; WH Weinberg; CM Chan (1986). Дифракция низкоэнергетических электронов . Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк. С. 1–27, 46–89, 92–124, 145–172. doi :10.1002/maco.19870380711. ISBN 978-3-540-16262-9.
3. Пятьдесят лет электронной дифракции: в знак признания пятидесяти лет достижений кристаллографов и газовых дифракционистов в области электронной дифракции. Гудман, П. (Питер), 1928–, Международный союз кристаллографов. Дордрехт, Голландия: Опубликовано для Международного союза кристаллографов Д. Рейделем. 1981. ISBN 90-277-1246-8. OCLC  7276396.{{cite book}}: CS1 maint: others (link)
4. EJ Scheibner, LH Germer и CD Hartman (1960). «Устройство для прямого наблюдения LEED-шаблонов». Rev. Sci. Instrum . 31 (2): 112–114. Bibcode : 1960RScI...31..112S. doi : 10.1063/1.1716903.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. LH Germer и CD Hartman (1960). «Улучшенный прибор LEED». Rev. Sci. Instrum . 31 (7): 784. Bibcode : 1960RScI...31..784G. doi : 10.1063/1.1717051.
6. В. Эренберг (1934). «Новый метод исследования дифракции медленных электронов кристаллами». Phil. Mag . 18 (122): 878–901. doi :10.1080/14786443409462562.
7. JJ Lander, J. Morrison и F. Unterwald (1962). «Улучшенная конструкция и метод эксплуатации оборудования LEED». Rev. Sci. Instrum . 33 (7): 782–783. Bibcode : 1962RScI...33..782L. doi : 10.1063/1.1717975.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
8. Эртл, Г. (1967). «Untersuruchung von oberflächenreaktionen mittels beugung langsamer elektronen (LEED)». Поверхностная наука . 6 (2): 208–232. дои : 10.1016/0039-6028(67)90005-2. ISSN  0039-6028.
9. Human, D.; Hu, XF; Hirschmugl, CJ; Ociepa, J.; Hall, G.; Jagutzki, O.; Ullmann-Pfleger, K. (2006-02-01). "Дифракция электронов низкой энергии с использованием электронного детектора с линией задержки". Review of Scientific Instruments . 77 (2): 023302–023302–8. Bibcode : 2006RScI...77b3302H. doi : 10.1063/1.2170078. ISSN  0034-6748.
10. Пендри (1974). Дифракция низкоэнергетических электронов . Academic Press Inc. (London) LTD. стр. 1–75. ISBN 9780125505505.
11. Зангвилл, А., «Физика на поверхностях», Cambridge University Press (1988), стр.33
12. C. Kittel (1996). "2". Введение в физику твердого тела . John Wiley, США.
13. JB Pendry (1980). «Факторы надежности для расчетов LEED». J. Phys. C. 13 ( 5): 937–944. Bibcode : 1980JPhC...13..937P. doi : 10.1088/0022-3719/13/5/024.
14. EG McRae (1967). «Подход к интерпретации низкоэнергетической электронной дифракции на основе самосогласованного многократного рассеяния». Surface Science . 8 (1–2): 14–34. Bibcode :1967SurSc...8...14M. doi :10.1016/0039-6028(67)90071-4.
15. PJ Rous JB Pendry (1989). «Тензорный LEED I: Методика высокоскоростного определения структуры поверхности с помощью низкоэнергетической электронной дифракции». Comput. Phys. Commun . 54 (1): 137–156. Bibcode :1989CoPhC..54..137R. doi :10.1016/0010-4655(89)90039-8.
16. PJ Rous JB Pendry (1989). «Теория тензорного LEED». Surf. Sci . 219 (3): 355–372. Bibcode :1989SurSc.219..355R. doi :10.1016/0039-6028(89)90513-X.
17. M. Henzler (1982). «Исследования поверхностных дефектов». Appl. Surf. Sci . 11/12: 450–469. Bibcode :1982ApSS...11..450H. doi :10.1016/0378-5963(82)90092-7.
18. Хорн-фон Хеген, Майкл (1999). «Рост полупроводниковых слоев, изученный с помощью профиля пятна, анализируя дифракцию электронов низких энергий» (PDF) . Zeitschrift für Kristallographie . 214 : 684–721. дои :10.1524/zkri.1999.214.11.684 . Проверено 25 января 2020 г.