Спин-решеточная релаксация

Физическое явление

Во время наблюдений ядерного магнитного резонанса спин-решеточная релаксация представляет собой механизм, посредством которого продольная составляющая полного вектора ядерного магнитного момента (параллельная постоянному магнитному полю) экспоненциально релаксирует из более высокоэнергетического, неравновесного состояния в термодинамическое равновесие с его окружением («решеткой»). Она характеризуется временем спин-решеточной релаксации , постоянной времени, известной как T ₁ .

Существует другой параметр, T ₂ , время спин-спиновой релаксации , которое касается экспоненциальной релаксации поперечной составляющей вектора ядерной намагниченности ( перпендикулярной внешнему магнитному полю). Измерение изменения T ₁ и T ₂ в различных материалах является основой некоторых методов магнитно-резонансной томографии . ^[1]

Ядерная физика

Релаксация T _{1 или кривая продольной релаксации}

T ₁ характеризует скорость, с которой продольная компонента M _z вектора намагниченности восстанавливается экспоненциально к своему термодинамическому равновесию, согласно уравнению Or, для конкретного случая, когда $${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }-\left[M_{z,\mathrm {eq} }-M_{z}(0)\right]e^{-t/T_{1}}}$$ ${\displaystyle M_{z}(0)=-M_{z,\mathrm {eq} }}$ $${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }\left(1-2e^{-t/T_{1}}\right)}$$

Таким образом, это время, необходимое для того, чтобы продольная намагниченность восстановилась примерно на 63% [1-(1/ e )] от своего первоначального значения после переворота в магнитную поперечную плоскость с помощью 90° радиочастотного импульса.

Ядра содержатся в молекулярной структуре и находятся в постоянном колебательном и вращательном движении, создавая сложное магнитное поле. Магнитное поле, вызванное тепловым движением ядер внутри решетки, называется полем решетки. Поле решетки ядра в состоянии с более низкой энергией может взаимодействовать с ядрами в состоянии с более высокой энергией, заставляя энергию состояния с более высокой энергией распределяться между двумя ядрами. Таким образом, энергия, полученная ядрами от РЧ-импульса, рассеивается в виде повышенной вибрации и вращения внутри решетки, что может немного повысить температуру образца. Название спин-решеточная релаксация относится к процессу, в котором спины отдают энергию, полученную ими от РЧ-импульса, обратно в окружающую решетку, тем самым восстанавливая свое равновесное состояние. Тот же процесс происходит после того, как энергия спина была изменена изменением окружающего статического магнитного поля (например, предварительная поляризация или вставка в сильное магнитное поле) или если неравновесное состояние было достигнуто другими способами (например, гиперполяризация оптической накачкой). ^{[ необходима цитата ]}

Время релаксации T ₁ (среднее время жизни ядер в состоянии с более высокой энергией) зависит от гиромагнитного отношения ядра и подвижности решетки. По мере увеличения подвижности увеличиваются колебательные и вращательные частоты, что повышает вероятность того, что компонент поля решетки сможет стимулировать переход из состояний с высокой энергией в состояния с низкой энергией. Однако при чрезвычайно высоких подвижностях вероятность уменьшается, поскольку колебательные и вращательные частоты больше не соответствуют энергетическому зазору между состояниями.

Различные ткани имеют различные значения T _1. Например, жидкости имеют длинные значения T ₁ (1500-2000 мс), а ткани на основе воды находятся в диапазоне 400-1200 мс, в то время как ткани на основе жира находятся в более коротком диапазоне 100-150 мс. Присутствие сильномагнитных ионов или частиц (например, ферромагнитных или парамагнитных ) также сильно изменяет значения T ₁ и широко используется в качестве контрастных агентов МРТ .

Т1взвешенные изображения

_{Взвешенное по} T1 изображение головы.

Магнитно-резонансная томография использует резонанс протонов для создания изображений. Протоны возбуждаются радиочастотным импульсом на соответствующей частоте ( частота Лармора ), а затем избыточная энергия высвобождается в виде незначительного количества тепла в окружающую среду, когда спины возвращаются к своему тепловому равновесию. Намагниченность ансамбля протонов возвращается к своему равновесному значению с экспоненциальной кривой, характеризуемой постоянной времени T ₁ (см. Релаксация (ЯМР) ). ^{[ необходима цитата ]}

Изображения, взвешенные по T1 _, можно получить, установив короткое время повторения (TR), например < 750 мс, и время эха (TE), например < 40 мс, в обычных последовательностях спинового эха , тогда как в последовательностях градиентного эха их можно получить, используя углы поворота более 50o ^при установке значений TE менее 15 мс.

T ₁ существенно отличается между серым и белым веществом и используется при сканировании мозга. Сильный контраст T ₁ присутствует между жидкими и более твердыми анатомическими структурами, что делает контраст T ₁ подходящим для морфологической оценки нормальной или патологической анатомии, например, для мышечно-скелетных приложений.

Во вращающейся рамке

Спин-решеточная релаксация во вращающейся системе отсчета — это механизм, посредством которого M _xy , поперечная компонента вектора намагниченности, экспоненциально затухает к своему равновесному значению нуля под воздействием радиочастотного ( РЧ) поля в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ). Он характеризуется константой времени спин-решеточной релаксации во вращающейся системе отсчета, T _1ρ . Он назван в отличие от T ₁ , времени спин-решеточной релаксации . ^[2]

T _1ρ МРТ является альтернативой обычной T ₁ и T ₂ МРТ, поскольку использует длительную маломощную радиочастоту , называемую импульсом спин-лока (SL), приложенную к намагниченности в поперечной плоскости. Намагниченность эффективно спин-локирована вокруг эффективного поля B _{1 ,} созданного векторной суммой приложенного B ₁ и любого нерезонансного компонента. Спин-локированная намагниченность будет релаксировать с постоянной времени T _1ρ , которая представляет собой время, необходимое для того, чтобы сигнал магнитного резонанса достиг 37% (1/e) от своего начального значения, . Отсюда соотношение: , где t _SL - длительность радиочастотного поля. ${\displaystyle M_{xy}(0)}$ ${\displaystyle M_{xy}(t_{\rm {SL}})=M_{xy}(0)e^{-t_{\rm {SL}}/T_{1\rho }}\,}$

Измерение

T _1ρ можно количественно оценить (релаксометрия) с помощью кривой, подходящей к выражению сигнала выше как функции длительности импульса спин-лока, в то время как амплитуда импульса спин-лока ( γB ₁ ~0,1-несколько кГц) фиксирована. Количественные карты релаксации T _1ρ МРТ отражают биохимический состав тканей. ^[3]

Визуализация

МРТ T _1ρ использовалась для визуализации таких тканей, как хрящ, ^{[4] [5]} межпозвоночные диски, ^[6] мозг, ^{[7] [8]} и сердце, ^[9] , а также некоторых видов рака. ^{[10] [11]}

Смотрите также

• Релаксация (ЯМР)
• Время спин-спиновой релаксации
• Угол Эрнста

Ссылки

1. Ринк, Питер А. (2022). Время релаксации и основные последовательности импульсов в МРТ. в: Магнитный резонанс в медицине. Критическое введение. 12-е издание. стр. 65-92. Оттиск для загрузки: TRTF - The Round Table Foundation / EMRF - European Magnetic Resonance Forum. ISBN 978-3-7460-9518-9.
2. Левитт, Малкольм Х. (2016). Динамика спина: основы ядерного магнитного резонанса 2-е издание . Wiley. ISBN 978-0470511176.
3. Borthakur, A; Mellon, E; Niyogi, S; Witschey, W; Kneeland, JB; Reddy, R (ноябрь 2006 г.). «Натрий и T1rho МРТ для молекулярной и диагностической визуализации суставного хряща». NMR в биомедицине . 19 (7): 781–821. doi :10.1002/nbm.1102. PMC 2896046. PMID  17075961 . 
4. Li, X; Benjamin Ma, C; Link, TM; Castillo, DD; Blumenkrantz, G; Lozano, J; Carballido-Gamio, J; Ries, M; Majumdar, S (июль 2007 г.). "Картирование суставного хряща in vivo T(1rho) и T(2) при остеоартрите колена с использованием 3 Т МРТ". Остеоартрит и хрящ . 15 (7): 789–97. doi :10.1016/j.joca.2007.01.011. PMC 2040334 . PMID  17307365. 
5. Witschey, WR; Borthakur, A; Fenty, M; Kneeland, BJ; Lonner, JH; McArdle, EL; Sochor, M; Reddy, R (май 2010 г.). "T1rho MRI quantification of arthroscopically confirmed cartilage degeneration". Магнитный резонанс в медицине . 63 (5): 1376–82. doi :10.1002/mrm.22272. PMC 2933515. PMID  20432308 . 
6. Borthakur, A; Maurer, PM; Fenty, M; Wang, C; Berger, R; Yoder, J; Balderston, RA; Elliott, DM (1 декабря 2011 г.). «Магнитно-резонансная томография T1ρ и давление дискографии как новые биомаркеры дегенерации диска и боли в пояснице». Spine . 36 (25): 2190–6. doi :10.1097/BRS.0b013e31820287bf. PMC 4002043 . PMID  21358489. 
7. Borthakur, A; Sochor, M; Davatzikos, C; Trojanowski, JQ; Clark, CM (15 июля 2008 г.). "T1rho MRI болезни Альцгеймера". NeuroImage . 41 (4): 1199–205. doi :10.1016/j.neuroimage.2008.03.030. PMC 2473861 . PMID  18479942. 
8. Cai, K; Haris, M; Singh, A; Kogan, F; Greenberg, JH; Hariharan, H; Detre, JA; Reddy, R (22 января 2012 г.). «Магнитно-резонансная томография глутамата». Nature Medicine . 18 (2): 302–6. doi :10.1038/nm.2615. PMC 3274604 . PMID  22270722. 
9. Witschey, WR; Pilla, JJ; Ferrari, G; Koomalsingh, K; Haris, M; Hinmon, R; Zsido, G; Gorman JH, 3rd; Gorman, RC; Reddy, R (ноябрь 2010 г.). «Вращающаяся рамочная спин-решеточная релаксация в свиной модели хронического инфаркта миокарда левого желудочка». Магнитный резонанс в медицине . 64 (5): 1453–60. doi :10.1002/mrm.22543. PMC 2965811. PMID  20677236 . {{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
10. Li, LZ; Zhou, R; Xu, HN; Moon, L; Zhong, T; Kim, EJ; Qiao, H; Reddy, R; Leeper, D; Chance, B; Glickson, JD (21 апреля 2009 г.). «Количественные магнитно-резонансные и оптические биомаркеры метастатического потенциала меланомы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 106 (16): 6608–13. Bibcode : 2009PNAS..106.6608L. doi : 10.1073/pnas.0901807106 . PMC 2672511. PMID  19366661 . 
11. Cai, K; Shore, A; Singh, A; Haris, M; Hiraki, T; Waghray, P; Reddy, D; Greenberg, JH; Reddy, R (2 февраля 2012 г.). «Ангиография, зависящая от уровня кислорода в крови (BOLDangio) и ее потенциальное применение в исследованиях рака». NMR in Biomedicine . 25 (10): 1125–1132. doi :10.1002/nbm.2780. PMC 3390450 . PMID  22302557. 

Дальнейшее чтение

• МакРобби Д. и др. МРТ, От изображения к протону. 2003
• Хашеми Рэй и др. МРТ, Основы 2-е издание. 2004 г.