stringtranslate.com

Сводная статистика

Диаграмма эксперимента Майкельсона–Морли , показывающая несколько сводных статистических данных.

В описательной статистике сводные статистики используются для обобщения набора наблюдений , чтобы передать как можно больше информации как можно проще. Статистики обычно пытаются описать наблюдения в

Распространенным набором порядковых статистик, используемых в качестве сводных статистик, является сводка по пяти числам , иногда расширенная до сводки по семи числам , и связанная с ней диаграмма ящиков .

Записи в таблице дисперсионного анализа также можно рассматривать как сводную статистику. [1] : 378 

Примеры

Расположение

Обычными мерами местоположения или центральной тенденции являются среднее арифметическое , медиана , мода и интерквартильное среднее . [2] [3]

Распространение

Обычные меры статистической дисперсии - это стандартное отклонение , дисперсия , размах , межквартильный размах , абсолютное отклонение , средняя абсолютная разность и стандартное отклонение расстояния . Меры, которые оценивают разброс по сравнению с типичным размером значений данных, включают коэффициент вариации .

Коэффициент Джини изначально был разработан для измерения неравенства доходов и эквивалентен одному из L-моментов .

Простое резюме набора данных иногда дается путем указания статистик определенного порядка в качестве приближений к выбранным процентилям распределения.

Форма

Обычными мерами формы распределения являются асимметрия или эксцесс , в то время как альтернативы могут быть основаны на L-моментах . Другой мерой является асимметрия расстояния , для которой значение ноль подразумевает центральную симметрию.

Зависимость

Общей мерой зависимости между парными случайными величинами является коэффициент корреляции Пирсона-момента , в то время как общеизвестной альтернативной сводной статистикой является коэффициент ранговой корреляции Спирмена . Нулевое значение для корреляции расстояния подразумевает независимость.

Человеческое восприятие сводной статистики

Люди эффективно используют сводную статистику для быстрого восприятия сути слуховой и визуальной информации. [4] [5] [6]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Аптон, Грэм; Кук, Ян (2 октября 2008 г.). "Словарь (S)" . Словарь статистики (Второе (исправленное) издание). Oxford University Press . ISBN 978-0199541454. LCCN  2008300706. OCLC  935100347. OL  23145891M – через Интернет-архив . стр. 378: сводная статистика [...] *Таблица ANOVA может называться сводной статистикой
  2. ^ Буллен, PS (31 августа 2003 г.). Справочник средних и их неравенств . Математика и ее приложения. Т. 560 (2-е изд.). Springer Dordrecht . doi :10.1007/978-94-017-0399-4. ISBN 978-1-4020-1522-9. LCCN  2003060794. OCLC  939214285. OL  8370727M.
  3. ^ Грабиш, Мишель; Маришаль, Жан-Люк; Месиар, Радко; Пап, Эндре (2009). Агрегирующие функции . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0521519267.
  4. ^ Piazza, Elise A.; Sweeny, Timothy D.; Wessel, David; Silver, Michael A.; Whitney, David (2013). «Humans Use Summary Statistics to Perceive Auditory Sequences». Psychological Science . 24 (8): 1389–1397. doi :10.1177/0956797612473759. PMC 4381997 . PMID  23761928. 
  5. ^ Александр, РГ; Шмидт, Дж.; Зелинский, ГЗ (2014). «Достаточно ли сводной статистики? Доказательства важности формы в управлении визуальным поиском». Visual Cognition . 22 (3–4): 595–609. doi :10.1080/13506285.2014.890989. PMC 4500174 . PMID  26180505. 
  6. ^ Уточкин, Игорь С. (2015). «Сводная статистика ансамбля как основа для быстрой визуальной категоризации». Journal of Vision . 15 (4): 8. doi : 10.1167/15.4.8 . PMID  26317396.

Внешние ссылки